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Fundamentos de Matemáticas: Cálculo y Álgebra Lineal - Prof. Delgado Pérez, Resúmenes de Matemáticas

Una introducción a los conceptos básicos del cálculo y el álgebra lineal, incluyendo definiciones, ejemplos y aplicaciones. Se exploran temas como límites, derivadas, integrales, vectores, matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Útil para estudiantes que buscan una comprensión general de estos temas matemáticos.

Tipo: Resúmenes

2023/2024

A la venta desde 15/12/2024

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Título: Fundamentos de Matemáticas: Cálculo y Álgebra Lineal
Tabla de Contenidos
1.
Importancia de las Matemáticas
Aplicaciones del Cálculo y Álgebra Lineal
2.
2.1. límites
Definición de límite
Propiedades de los límites
Cálculo de límites
2.2. Derivadas
Definición de derivada
Reglas de derivación
Aplicaciones de la derivada
2.3. Integrales
Definición de integral
Métodos de integración
Aplicaciones de la integral
3. Álgebra Lineal
3.1. VectoresVectores
Definición de vector
Operaciones con vectores
3.2. matrices
Definición de matriz
Operaciones con matrices
Determinantes
3.3. Sistemas de Ecuaciones Lineales
Métodos de resolución
Teorema de RouchéCapelli
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Título: Fundamentos de Matemáticas: Cálculo y Álgebra Lineal

Tabla de Contenidos

 Importancia de las Matemáticas  Aplicaciones del Cálculo y Álgebra Lineal

 2.1. límites  Definición de límite  Propiedades de los límites  Cálculo de límites  2.2. Derivadas  Definición de derivada  Reglas de derivación  Aplicaciones de la derivada  2.3. Integrales  Definición de integral  Métodos de integración  Aplicaciones de la integral

  1. Álgebra Lineal  3.1. VectoresVectores  Definición de vector  Operaciones con vectores  3.2. matrices  Definición de matriz  Operaciones con matrices  Determinantes  3.3. Sistemas de Ecuaciones Lineales  Métodos de resolución  Teorema de Rouché–Capelli
  1. Conclusiones  Resumen de conceptos clave  Importancia del Cálculo y Álgebra Lineal en la vida diaria
  2. referencias

Contenido Básico

1. Introducción Las matemáticas son una herramienta fundamental en diversas disciplinas, desde la ingeniería hasta la economía. El Cálculo y el Álgebra Lineal son dos ramas esenciales que permiten modelar y resolver problemas complejos. 2. calculo 2.1. límites Definición de límite : El límite de una función describe el comportamiento de la función a medida que se aproxima a un valor específico. Ejemplo : [ \lim_{x\a 2} (3x + 1) = 7 ] 2.2. Derivadas Definición de derivada : La derivada de una función en un punto mide la tasa de cambio de la función en ese punto. Regla de la suma : [ (f + g)' = f' + g' ] 2.3. Integrales Definición de integral : La integral de una función representa el área bajo la curva de la función en un intervalo. Ejemplo : [ \int x^2 , dx = \frac{x^3}{3} + C ] 3. Álgebra Lineal 3.1. VectoresVectores