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Funciones a trozos y operaciones con funciones, Tesis de Matemáticas

Una serie de preguntas y respuestas relacionadas con el tema de funciones a trozos y operaciones con funciones. Incluye conceptos como la relación lineal entre el costo del servicio de agua y la cantidad de metros cúbicos consumidos, la definición de funciones a trozos, las operaciones con funciones como la composición y la inversa, y el análisis de las propiedades de las funciones como el dominio, el rango, el crecimiento y el comportamiento en intervalos. El documento permite responder preguntas clave sobre estos temas y puede ser útil como material de estudio y repaso para estudiantes de cursos de matemáticas, especialmente aquellos relacionados con el análisis de funciones.

Tipo: Tesis

2014/2015

Subido el 11/03/2024

manuela-acosta-5
manuela-acosta-5 🇨🇴

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bg1
1. El costo del servicio del agua en un pueblo y la cantidad de 𝑚3
de agua consumidos guardan una relación lineal. Para un
consumo de 20 𝑚3el costo es de $50000; si el consumo es de
30 𝑚3el costo es $70000.
A. El cargo básico es de $10000
B. Por cada 𝑚3adicional de consumo el costo sube en $2000
C. El costo 𝐶como una función de los metros cúbicos de consumo
𝑥se puede expresar con la función 𝐶 𝑥 =2000𝑥+10000
D. La factura para un consumo de 10𝑚3tiene un valor de $40000
¿Cuál de los siguientes enunciados es falso?
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¡Descarga Funciones a trozos y operaciones con funciones y más Tesis en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

  1. El costo del servicio del agua en un pueblo y la cantidad de 𝑚 3 de agua consumidos guardan una relación lineal. Para un consumo de 20 𝑚 3 el costo es de $ 50000 ; si el consumo es de 30 𝑚 3 el costo es $ 70000. A. El cargo básico es de $ 10 000 B. Por cada 𝑚 3 adicional de consumo el costo sube en $2 000 C. El costo 𝐶 como una función de los metros cúbicos de consumo 𝑥 se puede expresar con la función 𝐶 𝑥 = 2000𝑥 + 10 000 D. La factura para un consumo de 10 𝑚 3 tiene un valor de $4 0 000 ¿Cuál de los siguientes enunciados es falso?
  1. Se tiene una función 𝑚 definida a trozos, A. 𝑚 4 = 5 B. 𝑚 5 = 50 C. 𝑚 − 3 = 2 D. 𝑚 1 = 5 𝑚 𝑥 = −𝑥 − 1 𝑠𝑖 (^) − 5 ≤ 𝑥 ≤ − 3 5 𝑠𝑖^ −^3 <^ 𝑥^ <^4 2 𝑥 2 𝑠𝑖 𝑥 ≥ 4 ¿Cuál de los siguientes valores funcionales es falso?
  1. Dadas las funciones 𝑓 y 𝑚 definidas a trozos, A. ℎ − 𝑓 2 = − 3 B. 2𝑓 − 1 + 4ℎ − 3 = − 8 C. 𝑓 ∘ ℎ 2 = − 4 D. ℎ(𝑓 4 ) ℎ 4

¿Cuál de las siguientes operaciones es Incorrecta? 𝑓 𝑥 = ቐ 3 𝑥 − 5 𝑠𝑖 − 5 ≤ 𝑥 ≤ − 1 − 4 𝑠𝑖 − 1 < 𝑥 ≤ 2 1 − 𝑥 2 𝑠𝑖 𝑥 > 2 ℎ 𝑥 = ቐ 2 3 𝑥 + 4 𝑠𝑖 − 16 ≤ 𝑥 < 0 1 𝑠𝑖 0 ≤ 𝑥 < 7

  1. Dadas las gráficas de las funciones 𝑓 y 𝑚, es falso que: A. (𝑓 ∘ 𝑚)(− 2 ) = 0 B. 𝑓 𝑚 1 = 0 C. (𝑚 𝑓 4 = 0 D. 𝑓 − 2 − 𝑚 1 = − 5
  1. De la función ℎ, cuya gráfica se muestra es cierto que: A. 𝐷𝑜𝑚 ℎ = [− 4 , 6 ] B. la ecuación ℎ 𝑥 = 4 tiene infinitas soluciones. C. ℎ 𝑥 = − 2 para 𝑥 = 0 D. en el intervalo (− 2 , 0 ), ℎ es positiva

8. ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación 𝑓 𝑥 = 1?

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
  1. La función ℎ 𝑥 = − 1 2 es, A. decreciente B. constante C. creciente
  1. De la función 𝑔 es falso que: A. es constante en el intervalo (− 1 , 5 ) B. 𝐷𝑜𝑚 𝑔 = (− 7 , 8 ] C. 𝑔 − 5 = 𝑔( 5 ) D. es positiva en el intervalo − 5 , − 1
  1. El menor valor que puede tomar 𝑏 para que el rango de la función, A. − 2 B. − 1 C. 0 D. 1 sea el conjunto de todos los números reales, es: 𝑓 𝑥 = ቐ

2 − 1 , 𝑥 ≥ 0

Respuestas Pregunta 1: D Pregunta 2: A Pregunta 3: C Pregunta 4: A Pregunta 5: C Pregunta 6: D Pregunta 7: B Pregunta 8: C Pregunta 9: D Pregunta 10: B Pregunta 11: A Pregunta 12: D Pregunta 13: B