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Estática y dinámica de fluidos
Fluidos estáticos y dinámicos
Estática de fluidos
La estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos. A partir de los conceptos de densidad y de presión se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedes pueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tengan algunas características diferentes.
Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede mortificarse apreciablemente por compresión. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos.
Presión
Se define presión como el cociente entre la componente normal de la fuerza sobre una superficie y el área de dicha superficie. La unidad de medida recibe el nombre de pascal (Pa). La fuerza que ejerce un fluido en equilibrio sobre un cuerpo sumergido en cualquier punto es perpendicular a la superficie del cuerpo. La presión es una magnitud escalar y es una característica del punto del fluido en equilibrio, que dependerá únicamente de sus coordenadas.
Presión hidrostática
La presión hidrostática da cuenta de la presión o fuerza que el peso de un fluido en reposo puede llegar a provocar. Se trata de la presión que experimenta un elemento por el sólo hecho de estar sumergido en un líquido. El fluido genera presión sobre el fondo, los laterales del recipiente y sobre la superficie del objeto introducido en él. Dicha presión hidrostática, con el fluido en estado de reposo, provoca una fuerza perpendicular a las paredes del envase o a la superficie del objeto.
El peso ejercido por el líquido sube a medida que se incrementa la profundidad. La presión hidrostática es directamente proporcional al valor de la gravedad, la densidad del líquido y la profundidad a la que se encuentra. La presión hidrostática (p) puede ser calculada a partir de la multiplicación de la gravedad (g), la densidad (d) del líquido y la profundidad (h).
Ejemplos de aplicación: - Cuando los buzos bajan a grandes profundidades en el mar, sus trajes y cuerpos deben soportar una enorme presión. - La coraza de los submarinos debe estar diseñada para soportar la presión del mar, de lo contrario colapsarían durante la navegación. - Las paredes de una represa deben soportar la presión del agua, ya que de lo contrario sus paredes se agrietarían. - Una botella de gaseosa soporta una doble presión: del líquido y del gas agregado al mismo. Por ello, muchas veces cuando estas botellas se vacían tienen un aspecto "desinflado".
Principio de Arquímedes
El principio de Arquímedes
El principio de Arquímedes nos indica que "todo cuerpo sumergido dentro de un fluido experimenta una fuerza ascendente llamada empuje, equivalente al peso del fluido desalojado por el cuerpo". Este principio se aplica cuando nadamos o cuando se tira un objeto al agua; el objeto se hunde si su peso es mayor que el peso del fluido desalojado, y flota cuando su peso es menor o igual al peso del fluido desplazado.
La fórmula del empuje es:
E = ρ · g · V
Donde: - E = Empuje (en Newtons) - ρ = Densidad del fluido (en Kg/m³) - g = Aceleración de la gravedad (en m/s²) - V = Volumen del cuerpo sumergido (en m³)
Ejercicios
Para calcular el empuje que recibe un cuerpo sumergido en un líquido, se multiplica el peso específico del líquido por el volumen desalojado.
Ejemplo: - El peso específico del agua es 9800 N/m³. - Si un cuerpo tiene un volumen de 0.2 m³, el empuje que recibe será: E = 9800 N/m³ · 0.2 m³ = 1960 N
Cálculo del Peso Aparente
El peso aparente de un cuerpo sumergido en un fluido es igual a su peso real menos el empuje que recibe.
Peso aparente = Peso real - Empuje
Principio de Pascal
La presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.
Principio de Continuidad
Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia debido a que la sección transversal varía. La ecuación de continuidad establece que:
S1 · v1 = S2 · v
Donde: - S1, S2 = Áreas de las secciones transversales - v1, v2 = Velocidades del fluido en esas secciones
Ecuación de Bernoulli
La ecuación de Bernoulli establece que la suma de las energías potencial y cinética en los puntos del sistema es constante si el flujo es constante.
Aplicaciones: - Uso del Venturi en el carburador de un automóvil - Flujo sobre superficies, como alas de avión o hélices de barco
Tubos de Venturi
Los tubos de Venturi se utilizan para medir la velocidad del fluido en una tubería. Cuando el desnivel es cero (tubería horizontal), la diferencia de presión entre las dos ramas del tubo permite calcular la velocidad del fluido.
Ejercicio: Un tubo de Venturi tiene un diámetro de 0.1524 m y una presión de 4.2 x 10^4 N/m² en la parte más ancha. En el estrechamiento, el diámetro es de 0.0762 m y la presión es de 3 x 10^4 N/m². Calcular la magnitud de la velocidad inicial del agua que fluye a través de la tubería.
Solución: Usando la ecuación de Bernoulli:
v = √[(2 · (4.2 x 10^4 N/m² - 3 x 10^4 N/m²)) / (997 kg/m³)] v = 5.66 m/s
Referencias
Se incluyen diversas referencias bibliográficas y enlaces web relacionados con los temas abordados en el documento.
