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Ignacio Vélez Pareja Consultores http://www.cashflow88.com/decisiones/decisiones.html ingeconutb@gmail.com Agosto 15 de 2014
El costo promedio ponderado de capital
1 Costo de Capital (c)^ Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
2 Costo de Capital (c) Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
"Sin lugar a dudas, éste es el problema principal de la administración
financiera."
(Ezra Solomon. Teoría de la Administración Financiera )
"Yo no tengo ningún inconveniente en meterme en camisa de once varas".
(Nicanor Parra. Antipoemas )
Hitos en las finanzas
3 Costo de Capital (c)^ Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Harry M. Markowitz, 1952, Teoría de portafolio Franco Modigliani y Merton Miller, 1958-1963 Estructura de capital, Costo de capital William Sharpe y otros, 1963, Capital Asset Pricing Model, CAPM. Fischer Black y Myron Scholes, 1973, Opciones Daniel Kahneman y Amos Tversky 1979, Teoría prospectiva, mejora a la teoría de la utilidad. La determinación del costo de capital “es el problema principal de la administración financiera” como dijo el profesor Ezra Solomon hace cuarenta años. Hoy sigue siendo un problema crucial. Aquí intentamos allanar parte de las dificultades del tema. Está íntimamente relacionado con la estructura de capital, que es uno de los problemas no resueltos en finanzas.
Objetivo de la presentación
4 Costo de Capital (c) Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Esta presentación pretende ilustrar la forma adecuada de calcular el costo
promedio de capital tanto para la firma como para el accionista o
propietario. Se hará especial énfasis en las empresas no transadas en bolsa,
que son la mayoría en el mundo.
Costo del dinero
7 Costo de Capital (c)^ Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Cuando una firma invierte, los recursos que utiliza tienen un costo. Este costo
es lo que paga por utilizar el dinero de otros (dueños de la deuda o del
patrimonio). Es el costo de capital de la firma.
Una firma obtiene los fondos para invertir en activos productivos de diversas
fuentes. Las principales son los accionistas y los dueños de la deuda financiera.
El costo promedio de estos fondos, es el costo promedio ponderado de capital
de la firma (CPPC). En inglés, Weighted Average Cost of Capital (WACC).
Costo del capital
Costo de la deuda financiera
Costo del patrimonio
¿Qué es cada uno?
8 Costo de Capital (c) Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Costo de la deuda es lo que paga la firma a sus acreedores financieros por utilizar sus recursos: bancos y tenedores de bonos. Lo que se paga dividido por los recursos utilizados de terceros. Suponemos que el valor de mercado de la deuda es igual a su valor en libros. El costo del patrimonio es la remuneración que esperan recibir los accionistas por aportar su dinero y asumir los riesgos de invertir en el negocio. Es el costo de oportunidad de los accionistas. Cuando se habla de costo de oportunidad del dinero, se supone que el inversionista está en capacidad de identificar todas sus posibilidades de inversión comparables, en términos de riesgo y determinar la mejor tasa de interés de esas posibles inversiones, como tasa de oportunidad del dinero.
Diferencia entre deuda y patrimonio
9 Costo de Capital (c)^ Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
La gran diferencia es el grado de riesgo que tiene cada uno. La deuda tiene
menos riesgo que el patrimonio. Por lo tanto el costo porcentual de la
deuda es diferente al del patrimonio. Como veremos, el riesgo del
patrimonio es mayor que el de la deuda y eso se refleja en la magnitud del
costo porcentual.
La deuda tiene estas características
10 Costo de Capital (c) Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
- Es un contrato. Se pactan fechas en que se pagan intereses y capital.
- El acreedor recibe su dinero sin importar si la empresa ha producido utilidades o no.
- Tiene prioridad sobre los pagos de utilidades o dividendos de los socios o accionistas.
- Se le exige garantías reales (bienes raíces o activos en general), o a la vez se exigen codeudores que respalden la deuda en caso de que la firma no pueda pagar. z En la deuda financiera se incluyen los bonos emitidos por la firma, los préstamos recibidos, etcétera.
El costo de la deuda: Enfoque tradicional
13 Costo de Capital (c)^ Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Monto Costo Proporción 1.000.000 28% x 16,67% = 4,67% 4.000.000 20% x 66,67% = 13,33% 1.000.000 38% x 16,67% = 6,33% Costo total promedio = 24,33%
Supuestos:
a) La estructura y la proporción de las diversas fuentes permanecen
constantes.
b) La entidad va a continuar financiándose en la misma forma en el futuro.
Lo correcto es proyectar los flujos y calcular la tasa de interés combinada
Planeación financiera
14 Costo de Capital (c) Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Como se trata de calcular una tasa de descuento para descontar flujos de caja futuros, se debe tener en cuenta cómo se va a financiar la firma hacia delante. Por lo tanto, es mejor combinar los flujos de caja de la financiación y calcular su costo. Supóngase que una firma financia una inversión con tres fuentes así: un millón de pesos pagaderos a 1 año en una sola suma con intereses del 28% anual, vencido; cuatro millones pagaderos a 10 años, en diez cuotas uniformes cada año, con intereses al 20% anual, vencido; y un millón pagadero a 5 años, en cinco cuotas uniformes cada año, al 38% anual.
Amortización de los tres préstamos y
tasa de interés de cada año
15 Costo de Capital (c)^ Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Saldo inicial Abono Intereses Pago total Saldo final Tasa (^0 0 0 0 0) 6. (^1) 6.000 1.249 1.460 2.709 4.751 24,3% 1 (^2) 4.751 316 1.113 1.429 4.435 23,4% (^3) 4.435 403 1.026 1.429 4.033 23,1% (^4) 4.033 516 913 1.429 3.517 22,6% (^5) 3.517 664 765 1.429 2.853 21,8% (^6) 2.853 383 571 954 2.470 20,0% (^7) 2.470 460 494 954 2.010 20,0% (^8) 2.010 552 402 954 1.458 20,0% (^9) 1.458 663 292 954 795 20,0% (^10 795 795 159 954) (1) Ver ponderado^0 anterior20,0%
Cómo determinar el costo de la deuda
16 Costo de Capital (c) Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Se debe tener en cuenta el esquema de pagos de cada una de las fuentes de financiación, cuando se trata de deuda. No es correcto hacer una ponderación ya que no se tendría en cuenta el efecto del plazo que se produce al combinar varios esquemas de pagos diferentes. Se debe hacer una planeación financiera que indique cómo se va a financiar la firma en el futuro. Lo más importante es conocer el saldo en cada período, y los pagos de intereses que se hacen en cada período. El costo Kd cada período se calcula como: Kdt = Gastos financierost /Saldo anteriort-
No transadas y transadas
19 Costo de Capital (c)^ Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
En Ecuador La Bolsa de Valores de Quito tiene registradas 48 empresas (http://www.bolsadequito.info/estadisticas/informacion- diaria/boletin-diario/ visitado en junio 12 de 2011). En junio 9 de 2011 se transaron 16. En el último trimestre sólo 15 tuvieron movimiento en 5 o más ruedas de un total de 64 que hubo en el trimestre. En 2004 existían 772 000 empresas, de las cuales el 98 por ciento opera con 10 o menos trabajadores. Si usáramos estas cifras tendríamos que cerca de 0,0062% de las empresas, están en bolsa y 0,0021% se cotizan con alguna regularidad. En los EE. UU. Número de firmas en 2008: más de 5, millones. Más del 98% tienen menos de 100 empleados y 99,7% tienen menos de 500 empleados. El número de firmas registradas en las bolsas (2010) es 5.928 o sea 0,1% del total de firmas.
Valoración de flujos de caja
20 Costo de Capital (c) Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Los esfuerzos que se hacen en valoración de flujos de caja y cálculo del
costo de capital están enfocados para valorar empresas no transadas en
bolsa. Las empresas que se transan en bolsa tienen publicado su valor cada
día.
¿Qué es Ke y Ku?
Se llama Ke a la tasa esperada por el inversionista cuando invierte en una
empresa que tiene deuda. Es decir, que está apalancada.
Se llama Ku a la tasa que esperaría el inversionista en una empresa como
si esa empresa no tuviera deuda.
Debido a que tener deuda representa un riesgo para el inversionista,
entonces Ke debe ser mayor que Ku.
Qué han propuesto
g
V
D
Ke = +
D = Dividendos pagados a pepetuidad a los accionistas V = Valor de mercado de la acción g = tasa de crecimiento de los dividendos Ke = costo del patrimonio Lo llaman modelo de Gordon, pero es de Gordon y Shapiro
21 Costo de Capital (c)^ Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Capital Asset Pricing Model
22 Costo de Capital (c) Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
El modelo Capital Asset Pricing Model, CAPM fue propuesto por William Sharpe y otros. El modelo CAPM nos será útil para calcular los elementos del costo de capital. En particular el costo del patrimonio, Ke y el costo del patrimonio sin deuda, Ku. Este modelo dice que la rentabilidad de una acción está compuesta por la tasa libre de riesgo y una prima de riesgo que es un múltiplo de la prima de riesgo del mercado. En forma matemática Ke = Rf + β(Rm – Rf)
Rendimiento de la acción
Es la relación entre precio futuro y dividendos y precio anterior:
1 Precio
Precio Dividendos Ke
t- 1
t t t −
=
25 Costo de Capital (c)^ Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Tasa libre de riesgo
26 Costo de Capital (c) Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Por lo general se supone que es la rentabilidad de los papeles del estado.
Sin embargo, existen distorsiones (esos papeles a veces rinden más que los
papeles comerciales). En Colombia los Títulos de Tesorería, TES. La
llamaremos Rf. Se puede calcular hacia el futuro con la estructura
temporal de la tasa de interés.
Rendimiento del mercado
Como la inflación, se mide comparando índices, como el de la bolsa de valores.
Indice Rm
t- 1
t
t =
27 Costo de Capital (c) Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Prima de riesgo del mercado
28 Costo de Capital (c) Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Es el riesgo que asume un inversionista que decide ser empresario. Quien
compra una acción es un empresario que posee una parte de una empresa.
Se mide como la diferencia entre el rendimiento del mercado y la tasa libre
de riesgo. En notación matemática es Rm – Rf. El valor de esa prima ha
sido estimado en un rango muy amplio: entre 2% y 7%. En algunos
estudios este rango es mucho mayor.
El modelo...
31 Costo de Capital (c)^ Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Ke (^) j =Rf+βj(Rm−Rf ) Para calcular la beta
βj = mide la pendiente de esa línea recta y se llama beta de la acción j Rm = rendimiento del portafolio de mercado m Rf = rendimiento de los bonos libres de riesgo (por ejemplo, los bonos emitidos por el Gobierno, se pueden considerar libres de riesgo) Kej = rendimiento esperado de la acción
Ke (^) j =βo+βjR m
Cálculo de la β de una acción
32 Costo de Capital (c) Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
y = 0,6149x - 0, R² = 0,
-10,0%
-5,0%
0,0%
5,0%
10,0%
15,0%
-15,0% -10,0% -5,0% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0%
Rentabilidad de la acción, Rs
Rentabilidad del mercado, Rm
Relación entre la rentabilidad de la acción y la del mercado
Ajuste al CAPM
(^33) Costo de Capital (c) Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Cuando hay problemas con los datos se acostumbra a hacer ajustes para tener en cuenta el hecho de no usar datos del país (por ejemplo, si se usa la tasa libre de riesgo de US). Consiste en usar el CAPM y añadir una prima de riesgo país (RP) al resultado. Se usa cuando la tasa libre de riesgo es la de US. Ke = Rf + βfirma US (Rm – Rf) + RP Lo mejor es tratar de estimar la tasa libre de riesgo del país con base en los bonos en dólares del gobierno. En este caso NO es necesario usar el RP. Si el inversionista está globalmente diversificado el riesgo país se elimina por diversificación y no hay que incluir la prima RP. Si el efecto riesgo país se modela en los flujos no hay que incluir la prima RP.
Diversificación: Riesgo total y sistemático
“No pongas los huevos en una sola canasta”.
Diversificar es repartir el monto invertido en muchas opciones. El riesgo
no sistemático se puede eliminar por medio de la diversificación. El
sistemático que es común a toda la economía NO se puede diversificar.
La gráfica siguiente se construyó basada en el cálculo de portafolios de 1,
2, 3, … 16 acciones y para cada uno se calculó la rentabilidad promedio y
el riesgo. Los portafolios se construyeron de manera sencilla o sea, que en
cada portafolio cada acción tiene una porción idéntica del portafolio.
34 Costo de Capital (c) Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Para muchos casos..
37 Costo de Capital (c) Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Para muchas de las empresas en el mundo se tiene la siguiente situación: No cotizan en bolsa Todo el capital de los dueños está comprometido en la firma. No están diversificados. Adversos al riesgo. En estos casos se debe usar σ en lugar de β, de manera que el costo de capital quedaría como Ke = Rf + σ Ku = Rf + σ/(1+Dt-1/Pt-1)
Riesgo total
38 Costo de Capital (c) Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
El riesgo total de un activo se mide por la desviación estándar de sus rendimientos y se compone del riesgo no sistemático y del sistemático. Riesgo total (σ) = Riesgo no sistemático + riesgo sistemático = Riesgo no sistemático + β(Prima de riesgo de mercado) β mide sólo el riesgo sistemático y σ mide el riesgo total. Si el inversionista no está completamente diversificado se debe usar σ en lugar de β×PRM, de manera que el costo de capital quedaría como Ke = Rf + σ(ROE) Ku = Rf + σ(ROIC(1-T))
Para calcular el costo de capital
39 Costo de Capital (c)^ Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
Hay que tener en cuenta lo que espera ganar cada uno
El tenedor de la deuda espera ganar los intereses sobre el monto prestado
es decir, Kd×Dt-
El dueño del patrimonio espera ganar Ke sobre el patrimonio invertido,
esto es, Ke ×Pt-
O sea que la empresa espera pagar
Kd×Dt-1+Ke ×Pt-
Donde D es la deuda, P es el patrimonio, Kd es el costo de la deuda, D%t−
es el endeudamiento para el período anterior, Ket es el costo del patrimonio
y Pt-1 es el patrimonio.
¿Por cuál monto paga?
(^40) Costo de Capital (c) Ignacio Vélez-Pareja 2013 8/15/
t- 1
t- 1 t- 1 V
Kd ×D +Ke×P
Por la inversión total a valor de mercado. La firma espera pagar una tasa combinada de
Esto se puede escribir como
Donde V es el valor de la firma (D+P); las demás ya han sido definidas.
Kd ×D%t- 1 +Ke×P%t- 1
