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Fase 2_211612_29 Transferencia de Masa, Exámenes de Ciencias Alimentarias

Fase 2_211612_29 Transferencia de Masa

Tipo: Exámenes

2024/2025

Subido el 05/05/2025

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angie-velasquez-18 🇨🇴

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Transferencia de Masa
Fase 2 – Identificación de la difusión y la transferencia de masa entre
fases
Presentado a:
Diana Edith Molina
Entregado por:
Angie Carolina Huertas Velásquez
Carlos Alberto Zamora Mahecha
Karen Julitza Franco Quesada
Laura Judith Sotaquira Pineda
Código: 211612
Grupo: 29
Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
Fecha
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Transferencia de Masa

Fase 2 – Identificación de la difusión y la transferencia de masa entre

fases

Presentado a:

Diana Edith Molina

Entregado por:

Angie Carolina Huertas Velásquez

Carlos Alberto Zamora Mahecha

Karen Julitza Franco Quesada

Laura Judith Sotaquira Pineda

Código: 211612

Grupo: 29

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

Fecha

Facatativá

Introducción

La difusión y la transferencia de masa entre fases son procesos fundamentales

en una amplia variedad de sistemas industriales, biológicos y ambientales.

Estos fenómenos están involucrados en procesos tan diversos como la

separación de componentes, el transporte de nutrientes en organismos vivos,

la purificación de productos químicos, y la fabricación de materiales avanzados.

La identificación precisa de cómo ocurre la difusión y la transferencia de masa

entre distintas fases (sólida, líquida, gaseosa) es esencial para el diseño,

optimización y control de procesos en ingeniería química, bioingeniería y otros

campos relacionados.

La difusión se refiere al movimiento de partículas de una sustancia desde una

región de alta concentración hacia una de baja concentración, debido a la

energía cinética de las moléculas. Por otro lado, la transferencia de masa

involucra el paso de material entre diferentes fases de un sistema, lo cual puede

ser afectado por factores como la solubilidad, la interfaz entre las fases y las

condiciones operativas. La comprensión de estos procesos es crucial para

mejorar la eficiencia de muchas operaciones tecnológicas y para abordar

desafíos en la ingeniería de procesos, la protección del medio ambiente y la

salud humana.

  • Utilizar funciones y datos provenientes de diferentes fuentes para dar

solución a las problemáticas planteadas.

Actividad 1: Desarrollo presentación colaborativa

https://www.canva.com/design/DAGhjjSkhoc/K1WDrumMnZoMuR7-CQrAvQ/

edit?

utm_content=DAGhjjSkhoc&utm_campaign=designshare&utm_medium=link

&utm_source=sharebutton

Actividad 2: Actividad grupal

Problemas Fase 2

a) Una gota de agua cae a través del aire a 21 ºC a la velocidad terminal. La

humedad relativa del aire es del 9.9 % y la gota está a la temperatura de

bulbo húmedo. La difusividad del vapor de agua en el aire es de 0.23x10-

4 m²/s. Estime el coeficiente de transferencia de masa convectiva para

una gota de 110 μm de diámetro.

Paso 1: Número de Reynolds de la gota

El número de Reynolds se define como:

R =

ρvd

μ

Donde:

ρ:es la densidad del aire a 21°C ( ≈1.2\ aprox 1.2 ≈1.2 kg/m³).

v:es la velocidad terminal de la gota.

d:es el diámetro de la gota.

μ:es la viscosidad dinámica del aire a 21°C ( 1.8 × 10

− 5

Pa·s ).

Para gotas de este tamaño, la velocidad terminal se estima usando la

ecuación de Stokes:

v =

( ρgρ ) gd

2

μ

Donde:

ρg : es la densidad del agua ( 100010001000 kg / m ³ ).

g =9.81 m / s ².

Sustituyamos valores:

v =

( 1000 −1.2)( 9.81)( 110 × 10

− 6

2

1.8 x 10

− 5

Paso 3: Cálculo del coeficiente de transferencia de masa

k

c

La relación entre k

c

y sh es :

sh =

k

c

d

D

k

c

sh. D

d

El coeficiente de transferencia de masa convectiva es

k

c

aproximadamente

0.775 m/s.

Esto indica la rapidez con la que el vapor de agua se transfiere desde la

superficie de la gota al aire circundante debido a la convección.

b) Un compuesto aromático está contenido dentro de una esfera de

liberación controlada de 4.5 mm de diámetro. La esfera se coloca en un

alimento líquido y liberará el compuesto aromático después de un mes

de almacenamiento a 23 ºC. La concentración del compuesto aromático

dentro de la esfera es del 100 %, y la difusividad del compuesto en el

alimento líquido es de 7.8 x10-9 m²/s. Estime el flujo másico en estado

estacionario del compuesto aromático hacia el alimento líquido desde la

superficie de la esfera de liberación controlada. El coeficiente de

transferencia de masa convectiva es de 50 m/s.

Datos:

  • Diámetro de la esfera (D):

4.5 mm =4.5 x 10 ³ m

  • Temperatura (T): 23 ºC
  • Concentración del compuesto aromático dentro de la esfera: 100%
  • Difusividad del compuesto en el alimento líquido

( Dₑ ): 7.8 x 10 m ² / s

  • Coeficiente de transferencia de masa convectivo

( kₓ ): 50 m / s

Fórmulas:

m ˙=

4 π D

e

r

2

C

s

− C

r

Donde:

D

e

es la difusividad del compuesto

r es el radio de la esfera

C

s

es la concentración en la superficie de la esfera

C

es la concentración en el fluido a gran distancia

m ˙= 4 π r

2

(

C

s

− C

k

x

r

D

e

)

Donde:

k

x

es el coeficiente de transferencia de masa convectivo

D

e

es la difusividad del compuesto

  • r es el radio de la esfera

Despejar:

  • Calcular el radio de la esfera y sustituir los datos

c) Las cebollas baby se conservan almacenándolas en una salmuera con

una concentración del 20 % de NaCl. La concentración inicial de NaCl en

cada cebolla es del 0,6 %, y el contenido de humedad es del 96,1 %

(base húmeda). El coeficiente de transferencia de masa convectiva en la

superficie de la cebolla baby es lo suficientemente alto como para

causar que el número de Biot de transferencia de masa sea mayor a

  1. La difusividad de NaCl en agua es de 1.53x10-9 m²/s. Estime el

tiempo necesario para que el centro de una cebolla de 1 cm de radio

alcance una concentración del 15 %. Tenga en cuenta que los

porcentajes de concentración en las cebollas son kg de NaCl por kg de

cebolla, mientras que la concentración de la salmuera es kg de NaCl por

kg de agua.

Datos:

  • Concentración inicial de NaCl en la cebolla:

C

i

kgNaCl

kg Cebolla

  • Concentración final en el centro de la cebolla:

C

f

kgNaCl

kg Cebolla

  • Concentración de la salmuera:

C

s

kgNaCl

kg Agua

  • Contenido de humedad de la cebolla: 96.1%
  • Difusividad de NaCl en agua: D =1.53 x 10

− 9

m

2

/ s

  • Radio de la cebolla=

r

0

= 1 cm =0.01 m

  • Numero de Biot: Bi>100 (permite asumir solución de estado transitorio

con una geometría esférica)

Paso 1: Determinación de la θ

La relación de concentraciones se define como:

θ =

C

f

− C

1

C − C

1

Sustituir los valores

θ =

Paso 2: Aplicación de la ecuación de difusión esférica

θ =

π

2

= e

πDT / r

2

0

Despejar tiempo

t =

r

π

2

D

ln

(

π

2

θ

)

Sustituir los valores

t =

2

π

2

1.53 x 10

− 9

ln

(

π

2

)

t =

1.53 x 10

− 9

ln ( 1.221)

t =

1.510 x 10

− 8

ln ( 1.221)

t =−6.62 x 10

3

x 0.

a

es la actividad del agua en el equilibrio (en este caso, podemos

asumir que

a

es aproximadamente 1, ya que el agua es casi

completamente libre en el aire con humedad relativa al 100%).

Paso 1: conversión de las unidades y caculo de los parámetros

 Grosor de la zanahoria, L=1.5 cm=0.015 m

 El tiempo de exposición es de una semana, es decir

 Δt=7 dıˊas×24 horas/dıˊa×3600 segundos/hora=604800 segundos.

 Actividades del agua:

a

0

a

1

= 0.65 y

a

= 1 (asumido).

Paso 2: sustitución en la ecuación

Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación:

Resultado

La difusividad estimada del vapor de agua en la zanahoria es

aproximadamente:

e) Un alimento seco está contenido en una caja de 1 cm × 4 cm × 3 cm

utilizando una película de polímero para protegerlo de la sensibilidad al

oxígeno. El gradiente de concentración a través de la película está

definido por la concentración de oxígeno en el aire y el 1 % dentro del

empaque. La difusividad de oxígeno en la película de polímero es de

3x10-16 m²/s. Estime el grosor de la película necesario para garantizar

una vida útil del producto de 10 meses. La vida útil del producto se

establece como el tiempo en que las reacciones de oxidación dentro del

producto han consumido 0,5 mol de oxígeno.

Para estimar el grosor de la película necesario, podemos usar la ecuación de

transferencia de masa en régimen estacionario para la difusión de oxígeno a

través de la película de polímero. En este caso, se trata de un proceso de

difusión unidimensional.

La ecuación para el tiempo necesario para consumir una cantidad de oxígeno m

es la siguiente:

t =

V ∗ C

0

A ∗ D ∗ ∆ C

Donde:

 t es el tiempo (en segundos).

 V es el volumen del producto (en metros cúbicos).

Convertimos a metros cuadrados:

  1. Difusividad del oxígeno (D): La difusividad del oxígeno en la película de

polímero es.

D = 3 ∗ 10

− 16

m

2

/ s

  1. Cambio de concentración (ΔC): La diferencia de concentración de

oxígeno a través de la película es la concentración del oxígeno en el aire

menos la concentración en el empaque:

  1. Tiempo requerido (t): La vida útil del producto es de 10 meses, lo cual

es:

Paso 2: reemplazar en la ecuación

Ahora podemos usar la ecuación de transferencia de masa para encontrar el

grosor de la película. Reorganizamos la ecuación para despejar el grosor L :

Resultado

El grosor necesario de la película para garantizar una vida útil de 10 meses es

aproximadamente:

Los números adimensionales, como Biot, Schmidt, Sherwood y Lewis, son

herramientas esenciales para evaluar la eficiencia de la transferencia de masa,

ya que ayudan a determinar si un proceso está limitado por difusión interna o

externa y su relación con la transferencia de calor y cantidad de movimiento.

Referencias Bibliográficas

Algecira Enciso, N. A., & Saavedra Hortua, N. (2010). Evaluación de películas

comestibles de almidón de yuca y proteína aislada de soya en la

conservación de fresas. Nova, 8(14), 171-182.

https://doi.org/10.22490/24629448.

Çengel, Y. A., Ghajar, A. J. (2020). Transferencia de calor y masa. Fundamentos y

aplicaciones Plus. McGrawHill - Plus. https://wwwebooks7-24-

com.bibliotecavirtual.unad.edu.co/?il=

McCabe, W. L., Harriot, P., Smith, J. C.(2007). Operaciones unitarias en ingeniería

química. McGraw-Hill. https://wwwebooks7-24-

com.bibliotecavirtual.unad.edu.co/?il=

Romeo T. Toledo. (n.d.). Fundamentals of Food Process Engineering (Rakesh K.

Singh, Fanbin Kong, & Romeo T. Toledo (Eds.)). Springer International

Publishing.

https://link-springercom.bibliotecavirtual.unad.edu.co/book/10.1007/978-3-