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Fase 2_211612_29 Transferencia de Masa
Tipo: Exámenes
1 / 20
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Transferencia de Masa
Fase 2 – Identificación de la difusión y la transferencia de masa entre
fases
Presentado a:
Diana Edith Molina
Entregado por:
Angie Carolina Huertas Velásquez
Carlos Alberto Zamora Mahecha
Karen Julitza Franco Quesada
Laura Judith Sotaquira Pineda
Código: 211612
Grupo: 29
Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
Fecha
Facatativá
Introducción
La difusión y la transferencia de masa entre fases son procesos fundamentales
en una amplia variedad de sistemas industriales, biológicos y ambientales.
Estos fenómenos están involucrados en procesos tan diversos como la
separación de componentes, el transporte de nutrientes en organismos vivos,
la purificación de productos químicos, y la fabricación de materiales avanzados.
La identificación precisa de cómo ocurre la difusión y la transferencia de masa
entre distintas fases (sólida, líquida, gaseosa) es esencial para el diseño,
optimización y control de procesos en ingeniería química, bioingeniería y otros
campos relacionados.
La difusión se refiere al movimiento de partículas de una sustancia desde una
región de alta concentración hacia una de baja concentración, debido a la
energía cinética de las moléculas. Por otro lado, la transferencia de masa
involucra el paso de material entre diferentes fases de un sistema, lo cual puede
ser afectado por factores como la solubilidad, la interfaz entre las fases y las
condiciones operativas. La comprensión de estos procesos es crucial para
mejorar la eficiencia de muchas operaciones tecnológicas y para abordar
desafíos en la ingeniería de procesos, la protección del medio ambiente y la
salud humana.
solución a las problemáticas planteadas.
Actividad 1: Desarrollo presentación colaborativa
https://www.canva.com/design/DAGhjjSkhoc/K1WDrumMnZoMuR7-CQrAvQ/
edit?
utm_content=DAGhjjSkhoc&utm_campaign=designshare&utm_medium=link
&utm_source=sharebutton
Actividad 2: Actividad grupal
Problemas Fase 2
a) Una gota de agua cae a través del aire a 21 ºC a la velocidad terminal. La
humedad relativa del aire es del 9.9 % y la gota está a la temperatura de
bulbo húmedo. La difusividad del vapor de agua en el aire es de 0.23x10-
4 m²/s. Estime el coeficiente de transferencia de masa convectiva para
una gota de 110 μm de diámetro.
Paso 1: Número de Reynolds de la gota
El número de Reynolds se define como:
ρvd
μ
Donde:
ρ:es la densidad del aire a 21°C ( ≈1.2\ aprox 1.2 ≈1.2 kg/m³).
v:es la velocidad terminal de la gota.
d:es el diámetro de la gota.
μ:es la viscosidad dinámica del aire a 21°C ( ≈ 1.8 × 10
− 5
Pa·s ).
Para gotas de este tamaño, la velocidad terminal se estima usando la
ecuación de Stokes:
v =
( ρg − ρ ) gd
2
μ
Donde:
ρg : es la densidad del agua ( 100010001000 kg / m ³ ).
g =9.81 m / s ².
Sustituyamos valores:
v =
− 6
2
1.8 x 10
− 5
Paso 3: Cálculo del coeficiente de transferencia de masa
k
c
La relación entre k
c
y sh es :
sh =
k
c
d
k
c
sh. D
d
El coeficiente de transferencia de masa convectiva es
k
c
aproximadamente
0.775 m/s.
Esto indica la rapidez con la que el vapor de agua se transfiere desde la
superficie de la gota al aire circundante debido a la convección.
b) Un compuesto aromático está contenido dentro de una esfera de
liberación controlada de 4.5 mm de diámetro. La esfera se coloca en un
alimento líquido y liberará el compuesto aromático después de un mes
de almacenamiento a 23 ºC. La concentración del compuesto aromático
dentro de la esfera es del 100 %, y la difusividad del compuesto en el
alimento líquido es de 7.8 x10-9 m²/s. Estime el flujo másico en estado
estacionario del compuesto aromático hacia el alimento líquido desde la
superficie de la esfera de liberación controlada. El coeficiente de
transferencia de masa convectiva es de 50 m/s.
Datos:
4.5 mm =4.5 x 10 ⁻ ³ m
( Dₑ ): 7.8 x 10 ⁻ ⁹ m ² / s
( kₓ ): 50 m / s
Fórmulas:
m ˙=
4 π D
e
r
2
s
∞
r
Donde:
e
es la difusividad del compuesto
r es el radio de la esfera
s
es la concentración en la superficie de la esfera
∞
es la concentración en el fluido a gran distancia
m ˙= 4 π r
2
(
s
∞
k
x
r
e
)
Donde:
k
x
es el coeficiente de transferencia de masa convectivo
e
es la difusividad del compuesto
Despejar:
c) Las cebollas baby se conservan almacenándolas en una salmuera con
una concentración del 20 % de NaCl. La concentración inicial de NaCl en
cada cebolla es del 0,6 %, y el contenido de humedad es del 96,1 %
(base húmeda). El coeficiente de transferencia de masa convectiva en la
superficie de la cebolla baby es lo suficientemente alto como para
causar que el número de Biot de transferencia de masa sea mayor a
tiempo necesario para que el centro de una cebolla de 1 cm de radio
alcance una concentración del 15 %. Tenga en cuenta que los
porcentajes de concentración en las cebollas son kg de NaCl por kg de
cebolla, mientras que la concentración de la salmuera es kg de NaCl por
kg de agua.
Datos:
i
kgNaCl
kg Cebolla
f
kgNaCl
kg Cebolla
s
kgNaCl
kg Agua
− 9
m
2
/ s
r
0
= 1 cm =0.01 m
con una geometría esférica)
Paso 1: Determinación de la θ
La relación de concentraciones se define como:
θ =
f
1
1
Sustituir los valores
θ =
Paso 2: Aplicación de la ecuación de difusión esférica
θ =
π
2
= e
− πDT / r
2
0
Despejar tiempo
t =
− r
π
2
ln
(
π
2
θ
)
Sustituir los valores
t =
2
π
2
1.53 x 10
− 9
ln
(
π
2
)
t =
1.53 x 10
− 9
ln ( 1.221)
t =
1.510 x 10
− 8
ln ( 1.221)
t =−6.62 x 10
3
x 0.
a
∞
es la actividad del agua en el equilibrio (en este caso, podemos
asumir que
a
∞
es aproximadamente 1, ya que el agua es casi
completamente libre en el aire con humedad relativa al 100%).
Paso 1: conversión de las unidades y caculo de los parámetros
Grosor de la zanahoria, L=1.5 cm=0.015 m
El tiempo de exposición es de una semana, es decir
Δt=7 dıˊas×24 horas/dıˊa×3600 segundos/hora=604800 segundos.
Actividades del agua:
a
0
a
1
= 0.65 y
a
∞
= 1 (asumido).
Paso 2: sustitución en la ecuación
Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación:
Resultado
La difusividad estimada del vapor de agua en la zanahoria es
aproximadamente:
e) Un alimento seco está contenido en una caja de 1 cm × 4 cm × 3 cm
utilizando una película de polímero para protegerlo de la sensibilidad al
oxígeno. El gradiente de concentración a través de la película está
definido por la concentración de oxígeno en el aire y el 1 % dentro del
empaque. La difusividad de oxígeno en la película de polímero es de
3x10-16 m²/s. Estime el grosor de la película necesario para garantizar
una vida útil del producto de 10 meses. La vida útil del producto se
establece como el tiempo en que las reacciones de oxidación dentro del
producto han consumido 0,5 mol de oxígeno.
Para estimar el grosor de la película necesario, podemos usar la ecuación de
transferencia de masa en régimen estacionario para la difusión de oxígeno a
través de la película de polímero. En este caso, se trata de un proceso de
difusión unidimensional.
La ecuación para el tiempo necesario para consumir una cantidad de oxígeno m
es la siguiente:
t =
0
Donde:
t es el tiempo (en segundos).
V es el volumen del producto (en metros cúbicos).
Convertimos a metros cuadrados:
polímero es.
− 16
m
2
/ s
oxígeno a través de la película es la concentración del oxígeno en el aire
menos la concentración en el empaque:
es:
Paso 2: reemplazar en la ecuación
Ahora podemos usar la ecuación de transferencia de masa para encontrar el
grosor de la película. Reorganizamos la ecuación para despejar el grosor L :
Resultado
El grosor necesario de la película para garantizar una vida útil de 10 meses es
aproximadamente:
Los números adimensionales, como Biot, Schmidt, Sherwood y Lewis, son
herramientas esenciales para evaluar la eficiencia de la transferencia de masa,
ya que ayudan a determinar si un proceso está limitado por difusión interna o
externa y su relación con la transferencia de calor y cantidad de movimiento.
Referencias Bibliográficas
Algecira Enciso, N. A., & Saavedra Hortua, N. (2010). Evaluación de películas
comestibles de almidón de yuca y proteína aislada de soya en la
conservación de fresas. Nova, 8(14), 171-182.
https://doi.org/10.22490/24629448.
Çengel, Y. A., Ghajar, A. J. (2020). Transferencia de calor y masa. Fundamentos y
aplicaciones Plus. McGrawHill - Plus. https://wwwebooks7-24-
com.bibliotecavirtual.unad.edu.co/?il=
McCabe, W. L., Harriot, P., Smith, J. C.(2007). Operaciones unitarias en ingeniería
química. McGraw-Hill. https://wwwebooks7-24-
com.bibliotecavirtual.unad.edu.co/?il=
Romeo T. Toledo. (n.d.). Fundamentals of Food Process Engineering (Rakesh K.
Singh, Fanbin Kong, & Romeo T. Toledo (Eds.)). Springer International
Publishing.
https://link-springercom.bibliotecavirtual.unad.edu.co/book/10.1007/978-3-