Distribución Ji-cuadrada
•Una variable aleatoria X2 se genera por la suma de variables aleatorias independientes normal
estandar elevadas al cuadrado: X2
(v) = Z2
1 + Z2
2 + … +Z2
v
•Al número de variables independientes en la suma se le llama “grados de libertad”
•La forma de la distribución depende del número de variables normales estandar independientes
involucradas
Nomenclatura: X ~ X2
(v)
(La variable aleatoria X tiene una distribución Ji-cuadrada con v grados de libertad)
El parámetro que caracteriza esta distribución es v (los grados de libertad)
Media μx = v
Varianza σ2
x = 2v
La función de la distribución es:
Uso de tablas
La tabla esta constituida por:
- Primera columna son los grados de libertad (v)
- Primera hilera son los valores de probabilidad ( α )
- Resto de la tabla da los valores de la variable denotados por X2
α
(v)
Tal que:
P( X2 ≥ X2
α (v) ) = α
Esto se lee:
La probabilidad de que la variable aleatoria X2 tome valores mayores o iguales a X2
α (v) es α
