UNICOC
Calculo II
Ingeniería Industrial
Nombre: ________________________________________________________________________ Fecha: 06-21-23 Nota: ________ ID: A
Examen Parcial - Tercer Corte
• Este examen está diseñado mediante el modelo “take-home”, lo cual significa que el mismo es para poder realizarlo en casa.
• Describa el procedimiento usado para resolver las preguntas propuestas en hojas cuadriculadas de examen.
• Puede usar calculadora o inclusive computador si desea para la ayuda en resolver el examen. (Puede usar capturas de pantalla)
• La presentación del procedimiento representa el 30% de la nota y el 70% restante es la sustentación del mismo.
• La única fecha de entrega y sustentación del examen será el dia viernes 23 de junio en la hora de clase 10:00 am – 12:00 pm.
1. (1.0 puntos) Dados los modelos R1 y R2 para los ingresos (en miles de millones de dólares) para una gran corporación. Ambos
modelos son estimaciones de los ingresos desde 2005 hasta el 2010, con
𝑡 = 5
correspondiente a 2005. ¿Qué modelo proyecta
más ingresos totales en el periodo de diez años?
a) $𝑅!= 7.21+ 0.26𝑡+0.01𝑡"
𝑅"= 7.21+ 0.15𝑡 +0.02𝑡"
2. (1.0 puntos) La superficie de una pieza de una máquina es la región entre las gráficas de
𝑦!=
|
𝑥
| y
𝑦"= 0.08𝑥"+𝑘
a) Hallar k si la parábola es tangente a la gráfica de
𝑦!
.
b) Calcular el área superficial de la pieza
3. (1.0 puntos) La región en la figura se gira alrededor de los ejes y la recta indicados. Ordene los volúmenes de los sólidos
resultantes de menor a mayor y explique su razonamiento.
a) Eje x
b) Eje y
c)
𝑥 = 3
4. (1.0 puntos) Un foco ornamental ha sido diseñado mediante la revolución de la gráfica de
𝑦 = !
#𝑥!/" −𝑥#/"
, donde
0 ≤ 𝑥 ≤ !
#
,
respecto al eje x, donde x y y se miden en pies (como se muestra en la figura).
Encuentre el área de superficie del foco y utilice el resultado para aproximar la cantidad de vidrio necesaria para fabricar el foco.
Suponga que el vidrio tiene 0.015 pulgadas de espesor.
5. (1.0 puntos). De un ejemplo de una sucesión que satisfaga la condición o explicar por qué no existe tal sucesión. (Los ejemplos
no son únicos.)
a) Una sucesión monotóna creciente que converge a 10.
b) Una sucesión acotada monotóna creciente que no converge.
c) Una sucesión que converge a
#
%
.
d) Una sucesión no acotada que converge a 100
