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ESTUDIO de las ingenierías, Apuntes de Cálculo Avanzado

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Tipo: Apuntes

2018/2019

Subido el 23/04/2023

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Act.1 Unidad 4
Algoritmo de la ruta más corta
Valor de la actividad
15 puntos
El volcán Popocatépetl es el segundo volcán más activo de México y el de mayor riesgo, debido a su historial de erupciones
altamente explosivas documentadas en el registro estratigráfico y al número de personas e infraestructura que se encuentran
sobre sus laderas y planicies aledañas.
Durante el siglo XX el volcán presentó actividad explosiva en el período de 1919 a 1927, con erupciones de ceniza y la
formación de un pequeño domo en el interior del cráter, seguido por un período de calma de varias décadas (Atl, 1939;
Cenapred, 2011). El Popocatépetl reanudó su actividad eruptiva el 21 de diciembre de 1994, amenazando a las poblaciones
cercanas y poniendo en alerta a las autoridades de Protección Civil estatales y federales y a los vulcanólogos de todo el país.
La nueva actividad, todavía en curso, ha consistido en la emisión intermitente de cenizas y de gases (Love et al., 1997; Goff
et al., 1998; Stremme et al., 2011), asociada a episodios de crecimiento y destrucción del domo emplazado en el interior del
cráter (Macías y Siebe, 2005).
Los avances en resolución y capacidad, especialmente en la última década, de las herramientas de topografía (modelos de
elevación digital) y de mputo (hardware y software) han hecho posible mejorar la calidad de la representación de los
alcances de las erupciones pasadas, así como realizar simulaciones mejor sustentadas de los diferentes procesos volcánicos
en los que puede desarrollarse la actividad eruptiva (emisión de balísticos, dispersión y caída de ceniza, flujos de lava, lahares,
flujos y oleadas piroclásticas) y establecer de forma más precisa las áreas que podrían resultar afectadas por cada uno de los
fenómenos de emplazamiento de materiales que podrían acompañar a una futura erupción.
Dieciocho municipios tienen territorio sobre las laderas del volcán y las planicies aledañas, todos ellos vulnerables, en mayor
o menor grado, a los diferentes peligros que emanan de la actividad actual y posible actividad futura del volcán. Varios de
estos municipios tienen pueblos y comunidades asentadas en el radio de 15 km del cráter del volcán Popocatépetl: al NE,
Santiago Xalizintla y San Nicolás de los Ranchos; al SE, San Pedro Benito Juárez y Guadalupe Huxocoapan. Además,
poblaciones importantes, de más de 1,000 habitantes, se encuentran en el radio de 15 a 50 km. Varios de estos municipios
tienen un alto crecimiento demográfico, como los de Amecameca (NW), Yecapixtla-Cuautla-Zacualpan (SW), Cholula (E)
y Atlixco (SE), poblaciones que han sido afectadas por diversas erupciones en el transcurso de los últimos 2,000 años.
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Act.1 Unidad 4 Algoritmo de la ruta más corta Valor de la actividad 15 puntos El volcán Popocatépetl es el segundo volcán más activo de México y el de mayor riesgo, debido a su historial de erupciones altamente explosivas documentadas en el registro estratigráfico y al número de personas e infraestructura que se encuentran sobre sus laderas y planicies aledañas. Durante el siglo XX el volcán presentó actividad explosiva en el período de 1919 a 1927, con erupciones de ceniza y la formación de un pequeño domo en el interior del cráter, seguido por un período de calma de varias décadas (Atl, 1939; Cenapred, 2011). El Popocatépetl reanudó su actividad eruptiva el 21 de diciembre de 1994, amenazando a las poblaciones cercanas y poniendo en alerta a las autoridades de Protección Civil estatales y federales y a los vulcanólogos de todo el país. La nueva actividad, todavía en curso, ha consistido en la emisión intermitente de cenizas y de gases (Love et al., 1997; Goff et al., 1998; Stremme et al., 2011), asociada a episodios de crecimiento y destrucción del domo emplazado en el interior del cráter (Macías y Siebe, 2005). Los avances en resolución y capacidad, especialmente en la última década, de las herramientas de topografía (modelos de elevación digital) y de cómputo (hardware y software) han hecho posible mejorar la calidad de la representación de los alcances de las erupciones pasadas, así como realizar simulaciones mejor sustentadas de los diferentes procesos volcánicos en los que puede desarrollarse la actividad eruptiva (emisión de balísticos, dispersión y caída de ceniza, flujos de lava, lahares, flujos y oleadas piroclásticas) y establecer de forma más precisa las áreas que podrían resultar afectadas por cada uno de los fenómenos de emplazamiento de materiales que podrían acompañar a una futura erupción. Dieciocho municipios tienen territorio sobre las laderas del volcán y las planicies aledañas, todos ellos vulnerables, en mayor o menor grado, a los diferentes peligros que emanan de la actividad actual y posible actividad futura del volcán. Varios de estos municipios tienen pueblos y comunidades asentadas en el radio de 15 km del cráter del volcán Popocatépetl: al NE, Santiago Xalizintla y San Nicolás de los Ranchos; al SE, San Pedro Benito Juárez y Guadalupe Huxocoapan. Además, poblaciones importantes, de más de 1,000 habitantes, se encuentran en el radio de 15 a 50 km. Varios de estos municipios tienen un alto crecimiento demográfico, como los de Amecameca (NW), Yecapixtla-Cuautla-Zacualpan (SW), Cholula (E) y Atlixco (SE), poblaciones que han sido afectadas por diversas erupciones en el transcurso de los últimos 2,000 años.

Act.1 Unidad 4 Algoritmo de la ruta más corta Valor de la actividad 15 puntos Ecatzingo población ubicada en las faldas del Popocatépetl requiere de una ruta de evacuación en caso de que el volcán entre en erupción. Para cada tramo carretero que conecta Ecatzingo con el municipio de Chalco se ha obtenido la probabilidad de que los caminos sufran derrumbes durante un evento volcánico. La red presenta la probabilidad de que ocurra un derrumbe para cada tramo carretero. El objetivo es encontrar la ruta en la que sea menos probable sufrir al menos un derrumbe, o bien minimizar la probabilidad complementaria, 1 - P (ningún camino sufre derrumbes). Por lo tanto, se debe encontrar la ruta que logre Minimizar 1- (1-Pij) x (1-Pjk) x (1-Pkl) x... Para convertir la multiplicación en suma y así poder aplicar el algoritmo de Dijkstra, se calcula el logaritmo del producto Log (1-Pij) + Log (1-Pjk) + Log (1-Pkl) +... a) Obtener la ruta más confiable de Ecatzingo a Chalco, es decir, la ruta donde sea menos probable sufrir un derrumbe. b) Presente e interprete los resultados obtenidos