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MG. HECTOR CABEZAS
1 Estructuras y acciones 1.1 Introducción La palabra estructura tiene diferentes significados. En su acepción más general se re ere a la forma en que se organizan las partes de un sistema u objeto. Desde el punto de vista ingenieril, las estructuras están ligadas a la construcción; así, son estructuras los puentes, los edificios, las torres, las presas, etc. De una forma más específica, y más adaptada a las modernas tipologías de construcción, entendemos por estructura aquella parte de la construcción que soporta el conjunto, es decir, que es capaz de resistir las diversas acciones que actúan sobre ella (peso propio, sobrecargas de uso, viento, movimientos sísmicos, etc.). Naturalmente, el hombre ha concebido y construido todo tipo de estructuras desde tiempos muy remotos. En un principio, lo hace para satisfacer sus necesidades primarias, de cobijo frente al medio exterior; más tarde, al crecer y diversificarse las relaciones sociales de todo tipo, para posibilitar y favorecer su desarrollo. La tecnología es, sin duda, una de las bases de este desarrollo, y la ingeniería, en sus diversas ramas, el resultado de su concreción a través de los tiempos. Así, la ingeniería estructural es la rama de la ingeniería que trata la concepción, el diseño y la construcción de las estructuras necesarias para desarrollar las actividades humanas. Como tal, la ingeniería estructural debe contemplar cuatro criterios básicos que las estructuras, como cualquier otro ingenio humano, deben satisfacer; éstos son: Funcionalidad: toda estructura debe servir para aquello para lo que ha sido concebida, Seguridad: toda estructura debe soportar las cargas a las que se ve sometida durante su vida útil, Economía: toda estructura debe construirse aprovechando los recursos materiales disponibles, y Estética: toda estructura debe tener una apariencia exterior adecuada. A estos criterios básicos se suman otros complementarios, tales como el impacto ambiental, la facilidad de mantenimiento y gestión, la reciclabilidad, etc., que cobran mayor importancia en las economías más desarrolladas. Evidentemente, la importancia relativa de cada uno de los criterios en juego depende mucho del tipo de estructura de que se trate. Claramente no son los mismos para el edificio de contención de una central nuclear, donde el requisito de seguridad es esencial, que para un palacio de exposiciones, donde los criterios de funcionalidad y estética deben ser decisivos, o para una construcción auxiliar de obra, en la que la economía primará, decisivamente, sobre los condicionantes estéticos. En cualquier caso, puede asegurarse que los dos criterios esenciales en toda estructura son la funcionalidad, su razón de ser, y la seguridad, su garantía de ser. En función de lo anterior, el Análisis de Estructuras es, en un sentido amplio y contemporáneo, el conjunto de métodos y técnicas que permite evaluar, en primer lugar, la viabilidad de las estructuras que se diseñan y, en segundo lugar, el grado de satisfacción de los (múltiples) criterios de diseño. En un sentido más especí co y clásico, el Análisis de Estructuras se ocupa de la validación del comportamiento mecánico de las estructuras, en las distintas etapas que éstas atraviesan. Esto implica que deben analizarse, al menos, las siguientes etapas:
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Proyecto, para validar y evaluar las distintas alternativas planteadas, ya sea en cuanto a tipología estructural, materiales a emplear, dimensiones, etc. construcción, para validar y evaluar los distintos métodos de construcción posibles, y vida útil, para asegurar las mejores condiciones de funcionalidad, mantenimiento y reciclaje. El Análisis de Estructuras tiene, pues, como objetivo fundamental determinar la respuesta de las estructuras cuando éstas se ven sometidas a las diferentes acciones que deben soportar durante su construcción y vida útil. Por respuesta estructural se entiende, básicamente, la determinación de los estados de tensión y deformación a los que la estructura va a estar sometida por efecto de los diferentes estados de carga que se consideran. La determinación de los estados de tensión es necesaria de cara a satisfacer los criterios de resistencia que establecen las correspondientes normativas y los usos de buena práctica para garantizar la seguridad de las estructuras. Por su parte, la determinación de los estados de deformación suele ser necesaria para satisfacer los criterios de rigidez, que están a menudo ligados a requisitos de funcionalidad. Por tanto, el Análisis de Estructuras pretende establecer las condiciones de resistencia y rigidez de las estructuras analizadas. 1.2 Estructuras continuas y estructuras de barras Las estructuras pueden adoptar tipologías muy diversas, de acuerdo a su geometría y a su forma de trabajar. Así, podemos hablar de estructuras continuas, cuando no es posible diferenciar los distintos elementos que las forman, y estructuras de barras, cuando están formadas por piezas prismáticas enlazadas entre sí. Entre las estructuras continuas podemos distinguir aquellas en las que es posible identificar un espesor y hablar de estructuras superficiales, tales como placas (que trabajan a flexión), membranas (que trabajan a tracción y/o compresión), láminas (que trabajan a flexión y a tracción y/o compresión), etc., de aquellas estructuras sólidas o masivas. Por su parte, las estructuras masivas pueden tener una geometría y un comportamiento bidimensional (estados planos de deformaciones o con simetría de revolución) o tridimensional (caso general). Así, en las Figuras 1.1 y 1.2 se muestran dos estructuras superficiales sometidas a su peso propio; la losa del tablero de puente de la Figura 1.1 trabaja a flexión, mientras que la torre de refrigeración de la Figura 1.2 trabaja como membrana, a compresión en la dirección meridional y tracción en la dirección circunferencial. La Figura 1.3 muestra un ejemplo de estructura masiva tridimensional; se trata de una presa bóveda de doble curvatura y parte de su macizo de cimentación. La determinación de las tensiones y deformaciones que actúan sobre las estructuras continuas es un problema complejo que, generalmente, se aborda aplicando métodos aproximados de discretización (diferencias finitas, elementos nitos, etc.) a las ecuaciones diferenciales o integrales de la Mecánica de Sólidos, ya sea a partir de la Teoría de la Elasticidad o de modelos más complejos que permitan considerar efectos no lineales del problema mecánico (comportamiento de los materiales, grandes movimientos, etc.). Como ejemplo de aplicación de estos métodos avanzados de cálculo, la Figura 1.4 muestra la discretización por elementos nitos de la presa bóveda de la Figura 1.3. Aunque es posible aplicar estos mismos métodos al análisis de las estructuras de barras, es habitual abordar el análisis de éstas desde los postulados de la Resistencia de Materiales.
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Fig. 1.3: Ejemplo de estructura masiva: presa bóveda con su cimentación.
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Fig. 1.4: Discretización por elementos nitos de una presa bóveda y su cimentación 1.3 Elementos estructurales básicos, apoyos y enlaces Las barras que forman las estructuras se denominan según la función que desempeñan y su forma de trabajar. Se define como viga al elemento estructural horizontal, en general recto, sometido principalmente a cargas verticales y que trabaja fundamentalmente a flexión. Se llama pilar, soporte o columna al elemento estructural, generalmente recto y vertical, que resiste cargas axiales de compresión y en algunos casos también momentos de flexión. Se llama cable o tirante al elemento estructural sometido a tracción. Se utilizan, en general, para salvar grandes distancias, ya que están limitados sólo por su peso y su forma de anclaje. En la Figura 1. se muestra la combinación de estos elementos estructurales básicos en un puente atirantado. Los arcos son tipos estructurales planos de directriz curva o poligonal que soportan sus cargas fundamentalmente a compresión. Deben ser rígidos para mantener su forma, y esto genera esfuerzos secundarios (momentos y cortantes) que deben tenerse en cuenta en su diseño. La Figura 1.6 muestra un arco catenario sometido a cargas en su plano. Fig. 1.5: Elementos estructurales básicos
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Se llama apoyo a todo dispositivo destinado a unir la estructura al medio de sustentación. Los apoyos cumplen la triple función de: (a) impedir los movimientos de sólido rígido de la estructura, (b) limitar la deformación que sufre y (c) transmitir las cargas que soporta la estructura al medio de sustentación. En estructuras planas, los apoyos más frecuentes son el apoyo simple o articulado móvil (Figura 1.7a), el apoyo jo o articulación (Figura 1.7b) y el empotramiento (Figura 1.7c). Se llama enlace o nudo a todo dispositivo destinado a unir entre sí las diferentes barras que forman una estructura. Los enlaces cumplen la doble función de: (a) impedir o limitar los movimientos relativos de unas barras respecto a otras, y (b) trasmitir las cargas que unas soportan a las demás. Los enlaces más frecuentes son la articulación o nudo articulado y el empotramiento o nudo rígido (Figura 1.8). Los apoyos y enlaces para estructuras planas pueden fácilmente generalizarse para estructuras espaciales. En este caso, el número de grados de libertad es mayor, y por tanto, la tipología de apoyos y enlaces posibles es más amplias. 1.4 Estructuras de barras Se llama estructura de barras a aquella formada por el ensamblaje de piezas prismáticas. Su finalidad consiste en soportar las acciones que actúan sobre ella y transmitir las correspondientes fuerzas y momentos al medio de sustentación. Aunque las estructuras de barras no son la única tipología existente, sí es la comúnmente utilizada. Por este motivo, es la tratada en este Libro. Es habitual clasificar las estructuras de barras según la disposición de las directrices de las piezas y según el tipo de unión entre ellas. Así, según la disposición de las directrices de las piezas que forman la estructura, se habla de estructura plana cuando las directrices de todas las piezas están contenidas en un mismo plano y de estructura espacial en caso contrario.
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b) emparrillados planos: son aquellas formadas por piezas en las que las secciones rectas son simétricas respecto a planos perpendiculares al que contiene a las directrices de las piezas y que están sometidas a cargas perpendiculares al plano de las directrices (Figura 1.10d). Las piezas de los emparrillados planos trabajan a flexo-torsión simple, esto es, están sometidas a momentos flectores y torsores, de eje contenido en el plano del emparrillado, y a esfuerzos cortantes perpendiculares a éste.
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Fig. 1.11: Estructura reticulada espacial
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Fig. 1.13: Emparrillado plano 1.5 Acciones sobre las estructuras Las acciones a considerar en el proyecto de una estructura, o de un elemento estructural, están establecidas por la reglamentación vigente en cada país. Según su variación en el tiempo, las acciones sobre una estructura pueden clasificarse en: Acciones permanentes (G), acciones permanentes de valor no constante (G*), acciones variables (Q) y acciones accidentales (A). Las acciones permanentes (G) son las cargas que actúan en todo momento y son constantes en posición y magnitud, por ejemplo:
- el peso propio de los elementos estructurales, que se determina a partir de las dimensiones y los pesos específicos medios de los materiales que los forman.
- las cargas muertas, que son las debidas al peso de los elementos no estructurales (cerramientos, enlucidos, tabiquería, pavimentos, falsos techos, etc.). La Figura 1.14 muestra el peso específico aparente de los materiales de construcción de uso más frecuente. Las acciones permanentes de valor no constante (G*) son las cargas que actúan en todo momento pero cuya magnitud no es constante, por ejemplo, la fuerza de pretensado, los asientos bajo las cimentaciones, las acciones reológicas, etc. Las acciones variables (Q) son las cargas externas que pueden actuar o no sobre la estructura, como por ejemplo, las sobrecargas de uso, las acciones climáticas (viento, nieve, etc.). Las acciones accidentales (A) son aquellas cuya posibilidad de actuación durante un período de referencia establecido es pequeña, pero cuya importancia puede ser considerable en ciertas estructuras (impacto de vehículos, sismos, inundaciones, agresión térmica de incendios, etc.). Sobrecarga de uso La sobrecarga de uso es el peso de todo lo que puede gravitar sobre la estructura por razón de su utilización. En edificios, la sobrecarga de uso puede simularse con una carga uniformemente repartida. Acción del viento La distribución y el valor de las presiones que ejerce el viento sobre una estructura y las fuerzas resultantes dependen de varios factores: la geometría y las dimensiones de la estructura, las características y permeabilidad de sus superficies y la dirección, intensidad y racheo del viento. Cargas térmicas Las variaciones de temperatura producen deformaciones en los elementos estructurales, que en caso de estar impedidas dan lugar a tensiones que deben tenerse en cuenta en el proyecto de una estructura. En edificios, los efectos de la acción térmica pueden obtenerse a partir de la variación de la temperatura media de los elementos estructurales, separadamente para el verano (dilatación) y el invierno (contracción). El gradiente térmico se define como la diferencia de temperatura positiva entre la fibra superior y la inferior del tablero, dividida por la distancia entre ambas fibras. Esta variación se supone lineal entre ambas fibras. Cargas de nieve
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La intensidad y distribución de la carga de nieve depende del clima del lugar, del tipo de precipitación y del relieve del entorno. En el caso de edificios depende de la forma del edificio o de la cubierta, de los efectos del viento y de los intercambios térmicos en los paramentos exteriores. Acciones sísmicas La normativa exige que en caso de peligrosidad sísmica es obligatorio incluir en el proyecto de una estructura el estudio sísmico de la misma, realizado según la Norma pertinente. Impacto El impacto de un cuerpo sobre la estructura o uno de los elementos estructurales de la misma provoca acciones que dependen de la masa, de la geometría y de la velocidad del cuerpo impactante, así como de la capacidad de deformación y el amortiguamiento tanto del cuerpo como del elemento sobre el que impacta. El impacto de un cuerpo puede representarse mediante una fuerza estática equivalente que tenga en cuenta los parámetros que intervienen. Combinación de acciones En el proyecto de una estructura, una vez determinadas las acciones a tener en cuenta, se consideran las posibles combinaciones de las mismas. Se llama combinación de acciones al conjunto de acciones compatibles actuando simultáneamente para una comprobación determinada. Cada combinación está formada por las acciones permanentes, una acción variable determinante y una o varias acciones variables concomitantes. Cualquiera de las acciones variables puede ser determinante. Se llama estado límite (E.L.) a aquella situación de carga que al ser superada conduce al colapso de la estructura, o bien, a que ésta deje de ser funcional, durable o estética. Los estados límite se clasifican en dos categorías, a) Los estados límite últimos (E.L.U.), que corresponden al colapso total o parcial de la estructura, y b) los estados límite de servicio (E.L.S.), que están de nidos por los requisitos funcionales y de durabilidad que debe cumplir la estructura en servicio. Los estados límite últimos son los mismos para todos los tipos de estructuras y materiales. Los más importantes son: E.L.U. de equilibrio por pérdida de estabilidad estática de una parte o del conjunto de la estructura, considerada como cuerpo rígido. E.L.U. de rotura por agotamiento resistente o deformación plástica excesiva. La normativa también define los estados límites últimos de fatiga, de deslizamiento entre materiales que trabajen solidariamente, de anclaje, etc. Los estados límite de servicio di eren según el tipo de estructura y material. Así, por ejemplo, los relativos al fenómeno de fisuración son específicos del hormigón. Los más importantes son: E.L.S. de deformación que afecte a la apariencia o funcionalidad de la obra, que cause daño a elementos no estructurales. E.L.S. de fisuración que afecte a la durabilidad o estética de la estructura. E.L.S. de vibraciones que no sean aceptables para los usuarios de la estructura o que puedan afectar su funcionalidad o provocar daños en elementos estructurales.
