Estructura y geometría cristalina, Apuntes de Geometría

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Preguntas definitivas Capítulo 1 –

ESTRUCTURA Y GEOMETRÍA

CRISTALINA

PREGUNTA 1.

Define “CUERPO” en el contexto de la estructura y de la geometría cristalina:

• Son el conjunto de todos los átomos que lo constituyen, (formen o no moléculas).
• Entre los átomos existen unas fuerzas de cohesión que mantienen la integridad del cuerpo.

PREGUNTA 1. 3

En el estado sólido, ¿A qué se debe en gran medida las diferencias de comportamiento entre unos y otros?

• A la disposición que adoptan los átomos, moléculas o iones que constituyen el sólido
• y a la naturaleza de las fuerzas de enlace entre ellos.

PREGUNTA 1. 4

¿Cuando se dice que un sólido presenta estructura cristalina? En tal caso ¿cómo

pasa a denominarse?

• Si sus átomos o iones se ordenan en una disposición que se repite en tres dimensiones
• A este sólido le denominaremos sólido cristalino o material cristalino.

PREGUNTA 1. 5

¿Cómo se define la estructura cristalina? Para definir la Estructura cristalina consideraremos los átomos (o iones) como esferas de un determinado diámetro, en lo que se denomina modelo atómico de esferas rígidas.

PREGUNTA 1. 6

¿Cómo se obtiene red cristalina?

La Red cristalina se obtiene por la disposición tridimensional de puntos

coincidentes con las posiciones de los átomos (o en el modelo de esferas, al centro de las esferas).

PREGUNTA 1. 8

¿Cuántos tipos de celda unidad se necesitan para poder crear todas la redes existentes posibles? ¿Cuáles son las redes básicas?

• Con siete tipos de celdas unidad se pueden crear todas las redes existentes posibles.
• Las redes básicas:
  • Sencilla.
  • Centrada en el cuerpo.
  • Centrada en las caras.
  • Centrada en la base.

PREGUNTA 1. 9

¿Cuáles son las principales estructuras cristalinas de los metáles elementales? ¿Cuáles son sus siglas? ¿Qué porcentaje aproximado representan?  Cúbica centrada en el cuerpo (BCC)  Cúbica centrada en las caras (FCC)  Hexagonal compacta (HCP)

• Representan aproximadamente el 90%.

PREGUNTA 1. 11

• ¿Cuál es la relación entre la arista del cubo de la celda unidad y el radio atómico en la estructura BCC? Justifícalo.
• BCC: 2 átomos por celda unidad. [ 1 (el central) + 8x1/8 (en los vértices)]
• Los átomos en una celda BCC contactan entre si a través de la diagonal del

cubo.La relación entre la longitud de la cara del cubo a y el radio atómico R

será: 3. a = 4 R , o bien,

a R  4 3 2a 3a= 4R a

PREGUNTA 1. 12

¿Cómo se define el “Factor de empaquetamiento atómico”? ¿Qué concepto representa?

APF = Vátomos/Vcelda

Dónde:  Vátomos = volumen de los átomos en la celda unidad  Vcelda = volumen de la celda unidad Representa el espacio ocupado por átomos dentro de la celda unidad. Expresado en tanto por uno.

PREGUNTA 1. 14

¿Cuáles son las fórmulas de la densidad teórica de un cristal? Explica cada uno de sus términos. Densidad = M V cristal cristal

n A V N c A . . Número de Avogadro = Número de moléculas contenidas en una molécula-gramo, o bien, para moléculas monoatómicas, p.e. metales, el número de átomos en un átomo-gramo.  n es el número de átomos asociados a cada celdilla unidad  A es el peso atómico  Vc es el volumen de la celdilla unidad  NA es el número de Avogadro (6,023x 23 )

PREGUNTA 1. 15

¿Cuál es la fórmula de la densidad atómica planar? Explica cada uno de sus términos.

• Densidad atómica en algún plano cristalino concreto  Densidad atómica planar:  p eq N A  Dónde:  Neq es el número equivalente de átomos cuyos centros están intersectados por el área seleccionada.  A es el área seleccionada.

PREGUNTA 1. 17

¿Cuáles son los parámetros de Red? ¿Cuántos combinaciones diferentes existen? ¿A qué sistemas cristalinos dan origen las citadas combinaciones?

• Las longitudes de los ejes a, b y c, junto con los ángulos interaxiales ,  y 

serán las constantes de la celda unidad, y se les denomina parámetros de

red.

• Hay siete combinaciones diferentes de a, b y c y ,  y , que representan otros tantos sistemas cristalinos que pueden apreciarse en la tabla 1.1.
• Cúbico, Hexagonal, Tetragonal, Romboédrico, Ortorrómbico, Monoclínico y Triclínico

PREGUNTA 1. 18

¿Cuál es la diferencia entre los sistemas de representación de coordenadas de índices de Miller frente al de Miller-Bravais? ¿Cuál es la principal aplicación o utilidad del sistema de Miller-Bravais?

• El de Miller es un sistema de tres ejes ortogonales entre sí. (Los clásicos x, y, z); mientras que el sistema de Miller-Bravais es un sistema de cuatro ejes, tres de ellos en el mismo plano y formando 120º entre cada dos ejes. El cuarto eje es perpendicular al plano que definen los otros tres ejes.
• La principal aplicación o utilidad del sistema de Miller-Bravais es la indexación dentro del sistema hexagonal.

PREGUNTA 1. 20

Define estado o forma alotrópica y di cómo se referencian o denominan simbólicamente. Define punto crítico.

• Estados o formas alotrópicas: cada una de las formas de solidificación de ese elemento “alotrópico”.
• Denominación de los estados alotrópicos: se denominan con el símbolo del elemento “A” seguido de letras griegas sucesivas (A, A, Ae, Ae).
• Punto crítico: temperatura a la que se produce el cambio de estado alotrópico.

PREGUNTA 1. 21

¿Qué técnica se utiliza para analizar la estructura de un determinado cristal?

¿Cuál es la ecuación de Bragg? ¿Qué permite conocer?

Se utilizan técnicas de Difracción de Rayos X de la misma longitud de onda (entre 0,05 y 0,25 nm) que la distancia entre ellos planos de la red cristalina. Ecuación de Bragg: 2  sen = n  permite conocer las distancias entre planos reticulares en función de la longitud de onda de los rayos X y viceversa.