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02 Inferencia estadística
Inferencia
Proceso para pasar de una muestra a una población.
Estimación
Estimar valores a partir de datos de la muestra.
Estimación:
^ = Valor aproximado Letras griegas = Cosas que desconocemos Letras normales = Datos estadísticos
Insesgadez
Cuando se calcula la media del estimador coincide con la media de la población.
Se refiere a la propiedad de una estimación de ser imparcial, es decir, de no tener sesgo sistemático.
Estimación por intervalo
Más fácil medirlo y controlar. En lugar de proporcionar un único valor puntual como estimación, se presenta un intervalo que tiene una probabilidad específica de contener el parámetro de interés.
Parámetros: Describen a una población y son desconocidos Estadísticos: Describe a una muestra y no son desconocidos
Método para aproximar valores muestracionales.
Puntual -> Usa cálculos estadísticos y aproximados ^ μ ≈ ¯ x Intervalos → Li < θ < Ls Máxima verosimilitud
Cuando se realiza una estimación por intervalo, se utiliza un estadístico de muestra para calcular el intervalo que se espera contenga el parámetro poblacional. Este intervalo se calcula a partir de la distribución muestral del estadístico y se especifica junto con un nivel de confianza, que indica la probabilidad de que el intervalo contenga el verdadero valor del parámetro.
Estimación máxima verosimilitud
Función de probabilidad → Maximizar una función de probabilidad. (Menos errores)
La Estimación de Máxima Verosimilitud (EMV o MLE por sus siglas en inglés, Maximum Likelihood Estimation) es un método utilizado en estadísticas para estimar los parámetros de un modelo estadístico. El enfoque de máxima verosimilitud se basa en seleccionar los valores de los parámetros que maximizan la probabilidad de observar los datos que se tienen, asumiendo un modelo estadístico específico.
La idea fundamental detrás de la máxima verosimilitud es encontrar los valores de los parámetros que hacen que los datos observados sean más probables bajo el modelo propuesto. Esto se hace maximizando la función de verosimilitud, que es una medida de cuán probable es observar los datos dadas ciertas configuraciones de los parámetros.
Método de momentos
Esperanza de una variable, etc.
"Emplear info de la muestra para poder dar conclusiones"
Li < μ < Ls
Media, varianza y proporción → # entre 0 y 1
La idea básica del método de momentos es igualar los momentos teóricos del modelo a los momentos muestrales observados a partir de los datos.
Nivel de confianza
(1 − ∞) Porcentaje de intervalos que contienen el valor del parámetro.
Intervalos de confianza
Escenarios donde se pueden construir escenarios.
1 muestra → Estimar 2 muestras → Comparar
Cuando no entonces se usan las medianas → Caso No. 1
Simétrica, media y modas iguales.
Seguir con: 03 IC para la media con varianza conocida
¿Por qué con resta para proporciones π?
La población debe ser normal (Distribución normal). Graficada debe parecerse a una campana de Gauss
