Estimación ESTADÍSTICA
Ing. Bencomo 1
INTRODUCCIÓN A LA ESTIMACIÓN
Comenzamos a explorar las posibilidades de hacer inferencia sobre una población, basándonos en
la información contenida en una muestra aleatoria. Centramos nuestra atención en una
característica específica, o parámetro, de la población. Algún parámetro podría ser la media o la
varianza poblacional, o la proporción de la población que posee determinado atributo. Por ejemplo,
podemos hacer inferencia sobre:
- El ingreso medio de las familias de un barrio
- La variación en el nivel de impurezas en diferentes lotes de un producto químico
- La proporción de empleados a favor de una iniciativa salarial
Cualquier inferencia que se haga sobre la población tendrá que basarse necesariamente en estadísticos
muestrales es decir, en funciones de la información muestral. La elección apropiada de estos estadísticos
dependerá de cuál es el parámetro de interés de la población. El verdadero parámetro será desconocido, y
el objetivo será estimar su valor.
Un estimador de un parámetro poblacional es una variable aleatoria que depende de la información de la
muestra y cuyas realizaciones proporcionan aproximaciones al valor desconocido del parámetro. Se llama
estimación a una realización específica de esta variable aleatoria.
ESTIMADOR PUNTUAL.
Un estimador puntual de un parámetro poblacional ese una función de la muestra que da como resultado un
único valor. La correspondiente realización se llama estimación puntual del parámetro.
La tabla muestra el parámetro poblacional, el estimador muestral y su estimación.
Parámetro Poblacional
Estimador
Estimación
Media ( )
𝑋
𝑥
Varianza ( 𝜎2 )
𝑆2
𝑆2
Desviación típica ( 𝜎 )
𝑆
𝑆
Proporción ( 𝑝 )
𝑝
𝑝
Ejm. Las ganancias por acción de una muestra de diez valores de la Bolsa de Nueva York en un día particular
fueron: 10 16 5 10 12 8 4 6 5 4
Hallar estimaciones puntuales para los siguientes parámetros: media, varianza, desviación típica, y la
proporción para los que la ganancia por acción fue mayor que 8.5
