Pruebas de Hipótesis en Estadística: Importancia, Papel y Procedimientos - Prof. Tenhopala, Apuntes de Estadística

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INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

Alumno: David Paredes Oropeza.

Profesor: Vanesa Tenopala Zavala

Materia: Base de datos

Semestre: Cuarto semestre.

Trabajo: Actividad 20052020

Investigar los siguiente. Anexar referencias.

1. ¿Por qué es importante la prueba de hipótesis?
2. ¿Qué papel juega la prueba de hipótesis en la estadística?
3. ¿Qué es la significancia Estadística?
4. ¿Qué es la significancia Practica?
5. ¿Qué es la estadística Bayesiana?
6. ¿Qué es la probabilidad frecuentista?
7. ¿Cuáles son los pasos para la prueba de hipótesis en excel?
8. ¿Cuáles son los pasos para la prueba de hipótesis en Rstudio?

¿Qué es la significancia Practica?

Significancia Práctica: se refiere a los errores cuando realizamos el experimento. Significancia Estadística: se refieres a los errores que se obtienen en los datos del experimento. Ejemplo: conteo de árboles afectados por una plaga dentro de un bosque para determinar la cantidad afectada.

¿Qué es la estadística Bayesiana?

En las siguientes dos clases estudiaremos métodos bayesianos, con el fin de entender las diferencias entre el paradigma bayesiano y frecuentista comenzamos recordando algunos aspectos de cada uno. El punto de vista frecuentista se basa en los siguientes puntos (Wasserman, 2005):

1. La probabilidad se refiere a un límite de frecuencias relativas, las probabilidades son propiedades objetivas en el mundo real.
2. En un modelo, los parámetros son constantes fijas (desconocidas). Como consecuencia no se pueden realizar afirmaciones probabilísticas útiles en relación éstos.
3. Los procedimientos estadísticos deben diseñarse con el objetivo de tener propiedades frecuentistas bien definidas. Por ejemplo, un intervalo de confianza del 95% debe contener el verdadero valor del parámetro con frecuencia límite de al menos el 95%. Por su parte, el paradigma Bayesiano se basa en los siguientes postulados:
4. La probabilidad describe grados de creencia, no frecuencias limite. Como tal uno puede hacer afirmaciones probabilísticas acerca de muchas cosas y no solo datos sujetos a variabilidad aleatoria. Por ejemplo, puedo decir: “La probabilidad de que Einstein tomara una copa de té el 1ro de agosto de 1948” es 0.35, esto no hace referencia a ninguna frecuencia relativa, sino

que refleja la certeza que yo tengo de que la proposición sea verdadera.

2. Podemos hacer afirmaciones probabilísticas de parámetros.
3. Podemos hacer inferencia de un parámetro θθ por medio de distribuciones de probabilidad. Las inferencias como estimaciones puntuales y estimaciones de intervalos se pueden extraer de dicha distribución.

Probabilidad subjetiva

¿Qué tanta certeza tienes de que una moneda acuñada por la casa de moneda mexicana es justa? Si, en cambio, consideramos una moneda antigua y asimétrica, ¿creemos que es justa? En estos escenarios no estamos considerando la verdadera probabilidad, inherente a la moneda, lo que queremos medir es el grado en que creemos que cada probabilidad puede ocurrir. Con el fin de especificar nuestras creencias debemos medir que tan verosimil pensamos que es cada posible resultado. Por ejemplo, puedes pensar que una mujer mexicana promedio mide 156 cm pero estar abierto a la posibilidad de que el promedio sea un poco mayor o menor. Es así que puedes describir tus creencias a través de una curva con forma de campana y centrada en 156. No olvidemos que estamos describiendo probabilidades y por tanto deben cumplir los axiomas de probabilidad. Es por esto que la curva debe conformar una distribución de probabilidad.

p(datos|valores de parámetros y estructura del modelo) y usamos la regla de Bayes para convertir la expresión anterior a lo que nos interesa de verdad, que es, que tanta certidumbre tenemos del modelo condicional a los datos: p(valores de parámetros y estructura del modelo|datos)p(valores de parámetros y estructura del modelo|datos) Una vez que observamos los datos, usamos la regla de Bayes para determinar o actualizar nuestras creencias de posibles parámetros y modelos. Antes de proceder hace falta definir algunos conceptos y notación: p(θ|x)=p(x|θ)p(θ)p(x)p(θ|x)=p(x|θ)p(θ)p(x) p(θ|x)p(θ|x) se conoce como la distribución posterior , p(x|θ)=L(θ)p(x|θ)=L(θ) es la verosimilitud, p(θ)p(θ) es la distribución inicial o a priori y p(x)p(x) es la evidencia.

• La distribución inicial p(θ)p(θ) cuantifica la información de θθ externa a xx, esto es, la distribución a priori resume nuestras creencias acerca del parámetro ajenas a los datos.
• La distribución de verosimilitud cuantifica la información de θθ asociada a los datos.
• La evidencia p(x)p(x) es la probabilidad de los datos de acuerdo al modelo, se determina sumando (o integrando) a través de todos los posibles valores de los parámetros, ponderado por la certeza en dichos parámetros.

¿Qué es la probabilidad frecuentista?

La probabilidad frecuencial, también conocida como probabilidad frecuentista, refiere a qué tan probable resulta un suceso si un experimento se repite muchas veces. Puede entenderse como el cociente entre la cantidad de casos favorables y la cantidad de casos posibles cuando la cantidad de casos tiende al infinito. Probabilidad frecuencial La idea de probabilidad frecuencial se emplea cuando se trabaja con un número muy elevado de repeticiones, apreciándose así la tendencia a largo plazo. Es importante tener en cuenta que la asignación de los valores siempre está vinculada al análisis de múltiples iteraciones: por eso es habitual que se recurra a simulaciones computarizadas. La utilidad de la probabilidad frecuencial suele ser debatida por los especialistas. Hay expertos que consideran que el método no es empírico y que los criterios de aleatoriedad que se manejan no son fiables. Para el cálculo de la probabilidad frecuencial, se necesita realizar la programación del experimento en un sistema que brinde una iteración aleatoria. El estudio de la probabilidad frecuencial del fenómeno en cuestión se desarrolla a través de una tabla de valores.

Paso 6 Escribe un rango de salida en el cuadro de texto "Rango de salida". Por ejemplo, si quieres que tus resultados se muestren en la hoja de cálculo comenzando en la celda E1, escribe "E1" en el cuadro de texto. Paso 7 Haz clic en "Aceptar". Excel realizará la prueba y los resultados aparecerán en la hoja de cálculo.

¿Cuáles son los pasos para la prueba de hipótesis en

Rstudio?

Prueba de hipótesis para μ de una población normal Para realizar este tipo de prueba se puede usar la función t.test que tiene la siguiente estructura. t.test(x, y = NULL, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE, conf.level = 0.95, ...)

Prueba de hipótesis para la proporción p Existen varias

pruebas para estudiar la proporción p de una distribución

binomial, a continuación, el listado de las más comunes.

Prueba de Wald,

Prueba

\Chi

de Pearson,

Prueba binomial exacta.

Prueba

\Chi