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Estadística descriptiva
Tema 1. Distribución de frecuencias
Una vez que se ha determinado el objetivo de un estudio estadístico, la población de interés; que se haya seleccionado la
muestra representativa y aplicado el cuestionario diseñado, se contará con un conjunto de información que será necesario
organizar y presentar de tal forma que los aspectos más importantes de la misma sean rápida y fácilmente detectados
para así poder analizar e interpretar la información obtenida. Dentro de la estadística descriptiva existen métodos para
poder organizar y presentar un conjunto de datos: Métodos tabulares y Métodos gráficos. Estos métodos tienen que
proporcionar la máxima información contenida en los datos en forma rápida y fácil de visualizar, poseer sencillez operativa
y permitir presentar los datos en una manera estética.
En esta sección se presentarán algunos métodos tabulares y gráficos, que poseen las características antes indicadas y que
son útiles, no sólo desde el punto de vista de la estadística descriptiva sino también como punto de apoyo a la estadística
inferencial.
Métodos tabulares
Para poder organizar un conjunto de datos y observar su comportamiento, la estadística descriptiva te ofrece una técnica
muy simple: construir una Tabla de distribución de frecuencias, que consiste en agrupar los datos en intervalos o clases.
La Tabla de distribución de frecuencias es un resumen tabular de datos en clases mutuamente excluyentes, que muestra
el número de observaciones que hay en cada clase. Se sugiere que el número de intervalos o clases sea un número
ENTERO entre 5 y 20. Es conveniente incluir las frecuencias relativas o porcentuales, las frecuencias acumuladas y los
puntos medios o marcas de clase.
Las tablas de frecuencias deben poseer las siguientes características:
• UNIFORMIDAD: Todos los intervalos o clases deben ser del mismo tamaño.
• UNICIDAD: Cualquiera de los datos debe pertenecer sólo a un intervalo o clase.
• COMPLETEZ: Absolutamente todos los datos deben quedar incluidos en alguno de los intervalos o clases.
Pasos para construir una distribución de frecuencias para datos cuantitativos:
1. Ordenación de los datos.
2. Determinar el rango o recorrido de los datos.
3. Determinar el número de clases. (Min 5, Max 20).
Algunos autores proponen las siguientes alternativas:
a) Calcular la raíz de los “n” datos.
b) Regla de 2 a la K. Donde k, es el número de clases, de tal manera que 2k sea mayor que el número de observaciones (n).
c) Regla de Sturges K=3.3(logn)+1, donde n es el número de observaciones y logn es el logaritmo de n en base 10.
d) Elección arbitraria entre 5 y 20 clases.
4. Definir el ancho o intervalo de clase, para esto se va a dividir el rango o recorrido entre el número de clases determinadas
en el paso anterior.
5. Determinar los límites de clase. Iniciar con el dato mas pequeño e ir sumando el intervalo de clase, se deben utilizar
intervalos semiabiertos para poder satisfacer el principio de unicidad.
6. Conteo de datos para llenar la columna de frecuencia real.
7. Calcular frecuencia relativa, frecuencias acumuladas y puntos medios.
Ejercicio 1: Construya una tabla de frecuencias completa usando los datos recabados del gasto en transporte que hacen
25 alumnos del Tecnológico de Tehuacán para llegar a la escuela.
Dinero gastado:
39.70, 46.65, 82.71, 25.94, 60.2, 28.3, 31.47, 43.63, 50.32, 48.14, 28.31, 33.45, 41.17, 35.25, 22.78, 17.95, 29.17, 47.32,
35.70, 38.22, 44.97, 48.39, 52.16, 17.89, 23.25
Ejercicio 2: Con la finalidad de ofrecer un mejor servicio a sus clientes, el Hospital Innova Médica pretende tener siempre
existencia de las tallas necesarias de pantuflas para sus pacientes, por lo cual ha registrado las tallas que se han consumido
en los últimos días. Los datos obtenidos fueron los siguientes:
25, 24, 25, 23, 28, 26, 26, 27, 24, 25, 25, 25, 26, 27, 27, 24, 25, 24, 25, 25, 26, 27, 25, 26, 24, 26, 27, 24, 24, 27
Construye en tu cuaderno la tabla de frecuencias y responde correctamente las siguientes preguntas:
1. ¿Cuántos datos son mayores a 26?
