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Cifras Significativas y Errores de Redondeo: Introducción a Métodos Numéricos, Esquemas y mapas conceptuales de Métodos Matemáticos

Universidad SalesianaMétodos Matemáticos

Este documento proporciona una introducción a los conceptos de cifras significativas y errores de redondeo en sistemas computacionales, temas fundamentales en el campo de los métodos numéricos. Se explica la importancia de las cifras significativas para la confiabilidad de los cálculos y se detallan las diferentes reglas para determinarlas. Además, se introduce la clasificación de los errores, incluyendo la exactitud y la precisión, con ejemplos ilustrativos.

Tipo: Esquemas y mapas conceptuales

2024/2025

Subido el 13/01/2025

jose-jaramillo-6
jose-jaramillo-6 🇲🇽

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MÉTODOS NUMÉRICOS.- UNIDAD 1
Cifras significativas, errores de redondeo en sistemas computacionales. Clasificación
de los errores.
Las cifras significativas de un número son aquellas que pueden utilizarse en
forma confiable. Se trata del número de dígitos que se ofrecen con certeza, es
decir al realizar un calculo el valor debe ser confiable en cierto numero de
cifras significativas.
Para determinar las cifras significativas se pueden tener los siguientes casos:
a) Cualquier digito que sea diferente de cero(0) es significativo
123 →tiene 3 cifras significativas
72 →tiene 2 cifras significativas
1234 →tiene 4 cifras significativas
pf3
pf4
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¡Descarga Cifras Significativas y Errores de Redondeo: Introducción a Métodos Numéricos y más Esquemas y mapas conceptuales en PDF de Métodos Matemáticos solo en Docsity!

Cifras significativas, errores de redondeo en sistemas computacionales. Clasificación de los errores. Las cifras significativas de un número son aquellas que pueden utilizarse en forma confiable. Se trata del número de dígitos que se ofrecen con certeza, es decir al realizar un calculo el valor debe ser confiable en cierto numero de cifras significativas. Para determinar las cifras significativas se pueden tener los siguientes casos: a) Cualquier digito que sea diferente de cero( 0 ) es significativo 123 → tiene 3 cifras significativas 72 → tiene 2 cifras significativas 1234 → tiene 4 cifras significativas

b) Los ceros ( 0 ) ubicados entre otros dígitos son significativos 101 → tiene 3 cifras significativas 4002 → tiene 4 cifras significativas 10203 → tiene 5 cifras significativas c) Los ceros ( 0 ) a la izquierda del primer digito diferente de cero NO son significativos

  1. 09 → tiene 1 cifra significativa
  2. 000004 → tiene 1 cifra significativa
  3. 0125 → tiene 3 cifras significativas d) Para un numero mayor que 1 todos los ceros ( 0 ) que aparecen a la derecha del punto decimal cuentan como cifras significativas 3540 → tiene 4 cifras significativas
  4. 03040 → tiene 4 cifras significativas
  5. 00050 → tiene 2 cifras significativas

Casos especiales

  1. 0 x 10 3 → tiene 2 cifras significativas
  2. 00 x 10 3 → tiene 3 cifras significativas
  3. 000 x 10 3 → tiene 4 cifras significativas
  4. → tiene 3 cifras significativas
  5. 0 → tiene 4 cifras significativas
  6. 00 → tiene 5 cifras significativas
  7. 53 x 10 4 → tiene 3 cifras significativas
  8. 530 x 10 4 → tiene 4 cifras significativas
  9. 5300 x 10 4 → tiene 5 cifras significativas

Exactitud y Precisión La exactitud se refiere a qué tan cercano está el valor calculado o medido del valor verdadero. La precisión se refiere a qué tan cercanos se encuentran, unos de otros, diversos valores calculados o medidos. En base a estos dos conceptos se puede mencionar que la INEXACTITUD se define como un alejamiento sistemático del valor verdadero o de la verdad a esto se le conoce como Sesgo. De la misma manera se tiene la IMPRESICION que se refiere a la magnitud en la dispersión de los valores cercanos al valor verdadero, a esto se le conoce como Incertidumbre. En la siguiente figura se ilustra una práctica de tiro donde el blanco es el valor verdadero, sirve para explicar la exactitud y la precisión.

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