¡Descarga Introducción a la Corriente Eléctrica: Conceptos Fundamentales y Aplicaciones y más Resúmenes en PDF de Física solo en Docsity!
ELECTRODINÁMICA
CORRIENTE ELÉCTRICA
Aclaración previa: en electroestática estudiamos que el campo eléctrico en el interior de un conductor es igual a cero, no hay corriente. Sin embargo, esto no significa que las cargas estén en reposo, sino que, como los electrones se mueven en direcciones aleatorias el flujo neto es igual a cero. La corriente es el movimiento de las cargas eléctricas de una región a otra. El campo eléctrico en el interior de un conductor efectúa trabajo sobre las cargas en movimiento, como consecuencia; la energía cinética resultante se transfiere al material del conductor mediante la vibración de los iones producto de las colisiones que estos experimentan, por lo que se obtiene un aumento de la temperatura. Esto quiere decir que, el trabajo realizado por el campo se encarga de calentar el conductor y no hacer que las partículas adquieran mayor velocidad. Se define a la corriente a través de un área de sección transversal A, como el flujo de carga neta a través del área por unidad de tiempo. El sentido de la corriente se establece según hacia donde se moverían las partículas positivas en el interior de un conductor, o más bien, de una región en donde hay mayor potencial hacia donde hay menor potencial debido a que tiene la misma dirección que 𝐸⃗ sin importar el signo de las cargas y 𝐸⃗ tiene dirección de V decreciente. A medida que la corriente fluye a través de una diferencia de potencial la energía potencial se pierde pues es transferida a los iones del material. VELOCIDAD DE DERIVA Sea n la concentración de partículas cargadas en movimiento por unidad de volumen, donde todas las partículas adquieren una velocidad vd , en un tiempo dt la longitud que recorren es igual a vddt , por lo que el volumen del conductor es A vddt y el número de partículas que lo atraviesan es nAvddt. Teniendo en cuenta que cada partícula tiene una carga q, la carga dQ que fluye en un tiempo dt es dQ= qnAvddt. Ni la corriente ni la densidad de corriente dependen del signo de las cargas en movimiento, por ello se trabaja con valor absoluto de la carga.
La densidad de corriente también puede establecerse como una magnitud vectorial que incluye la dirección de la velocidad de deriva. (La velocidad de deriva es en la misma dirección del campo si las cargas en movimiento son positivas y en dirección opuesta si son negativas). Aquí no trabajamos con el valor absoluto de q, J siempre adquiere la misma dirección que el campo. El vector 𝑱 describe como fluyen las cargas en cierto punto y su dirección indica hacia donde se da el flujo. RESISTENCIA
Ley de Ohm: 𝑹 =
𝑽 𝑰 determina la proporcionalidad entre V e I o entre E y J. La densidad de corriente J no sólo depende del campo eléctrico sino también de la naturaleza del material conductor. Para describir la misma estudiamos la resistividad, es decir, el cociente entre el campo y la densidad, teniendo en cuenta que la razón entre ambos se mantiene constante. A mayor resistividad mayor será el campo necesario para originar una densidad de corriente determinada.
Si E= V/d y V=RI entonces 𝝆 =
𝑹𝑨
𝑳 y^ 𝑹^ =^
𝝆𝑳 𝑨 es^ decir que la resistencia depende de la geometría y propiedades del conductor. Por otro lado, la resistividad de un conductor metálico (buen conductor de electrones y temperatura) aumenta conforme aumenta la temperatura. Esto sucede porque al aumentar la temperatura, la vibraciòn d elos iones aumenta y consigo aumenta la probabilidad que un electrón choque con los mismos disminuyendo la corriente. De forma matemática: α: coeficiente de temperatura de la resistividad.
El amperímetro siempre se conecta en serie con la resistencia y el voltímetro en paralelo En un circuito cerrado el cambio neto en la energía potencial para una carga q debe ser igual a cero y consigo el cambio neto en el potencial también debe ser igual a cero. ENERGÍA Y POTENCIA EN CIRCUITOS. Cuando una carga q pasa por un elemento de circuito su energía potencial varía y esta se expresa como qVab. Para las cargas en movimiento en un circuito cerrado no consideramos una variación de la energía cinética pues la corriente que entra en el circuito es la misma que sale, es decir, es constante. Como consecuencia, qVab es la cantidad de energía transferida al elemento del circuito. Se define a la potencia como la tasa de cambio de la energía potencial o mas bien la rapidez con la que se entrega o recibe energía a/de un elemento del circuito. Por lo que para I en un intervalo dt, la carga en dicho tiempo dQ=Idt, siendo la variación de energía VabdQ= IR(Idt), al dividir por dt se obtiene la razón de cambio: La potencia de una resistencia pura en la cual la carga ingresa por donde hay mayor potencial y egresa donde este es menor (energía transferida hacia el elemento del circuito); si Vab= IR, entonces: La energía disipada por el resistor se da de manera que la temperatura del resistor aumenta o hay un flujo de calor hacia afuera de él, o suceden ambas. La potencia de salida de una fuente es la rapidez con la que se entrega energía al circuito y está dada por P= VabI, por lo tanto, para una fuente de fem con resistencia interna esta se calcula como: Si la fem ε es el trabajo por unidad de carga que realiza una fuerza no electrostática para empujar una carga desde un potencial menor a uno mayor, sea dQ=Idt la carga que fluye por la fuente en un intervalo de tiempo y εdQ= εIdt el trabajo efectuado por la mencionada fuerza, al dividir por dt, se obtiene que εI es la tasa a la que la fuerza no electrostática realiza trabajo sobre las cargas en movimiento, esta expresión representa la conversión de energía no eléctrica en eléctrica. Mientras tanto, I^2 R es el ritmo con el que se disipa energía en la resistencia interna. La suma de ambos términos es la potencia eléctrica neta de salida de la fuente. La potencia de entrada de la fuente se expresa: pues en caso de que en la figura anterior el circuito interno sea una fem con mayor valor a la fem superior, la corriente fluiría en sentido opuesto de manera que el potencial es:
En este caso se realiza trabajo sobre el agente que produce la fuerza no electroestática, el ritmo al que se efectúa dicho trabajo está dado por εI, o dicho de forma, la tasa en la que en la fuente superior la energía eléctrica se convierte en energía no eléctrica. La suma de ambos términos determina la potencia neta con que se alimenta la fuente superior. CIRCUITOS DE CORRIENTE DIRECTA. Un circuito cuenta con resistores en serie si la corriente sigue una sola trayectoria, de lo contrario estos se conectan en paralelo. Las resistencias en serie tienen distinto potencial y misma cantidad de corriente, mientras que las resistencias en paralelo tienen el mismo potencial y distinta cantidad de corriente circula por cada una de ellas. Resistores en serie: Resistores en paralelo: LEYES DE KIRCHHOFF Conceptos clave:
- Nodo: punto en el que se unen tres o mas conductores, o en el que llegan 3 o mas corrientes.
- Malla: rama por la cual circula una corriente. Regla de los nodos: la suma algebraica de las corrientes en cualquier nodo es igual a cero. Se basa en la conservación de la carga pues la carga que entra en una unión por unidad de tiempo debe ser igual a la carga que sale por ella por unidad de tiempo. Para plantear la suma algebraica debemos tener en cuenta que si dos corrientes entran una ha de salir o al revés, estableciendo a conveniencia el signo de las que entran y salen.
A medida que el capacitor adquiere carga, Vbc aumenta, de modo que disminuye Vab. La suma de ambos voltajes es igual a ε. Con el pasar del tiempo, cuando el capacitor se ha cargado por completo la corriente disminuye a cero de manera que Vab es cero también y Vbc=ε. Cuando el capacitor se encuentra cargado: Cuando τ es pequeña, el capacitor se carga con mayor rapidez.
Descarga de un capacitor Un capacitor cargado con una carga Q 0 es desconectado de la batería y los puntos a-c se conectan a un interruptor abierto. Cuando se cierra el interruptor en t=0, q=Q 0 e I 0 = Q 0 /RC , de manera que el capacitor se descarga a través de la resistencia con el paso del tiempo, por lo que la carga tiende a cero. Teniendo en cuenta que la batería se ha desconectado; ε=0 por lo que al plantear la suma algebraica de las mallas: Ahora la corriente es negativa pues la carga +q al salir de la placa izquierda del capacitor adopta el sentido contrario
