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El aprendizaje de la matemática desde la integración de educación y el trabajo. Una de las mejores herramientas que podemos adquirir, en el mundo globalizado de hoy, es la habilidad de comunicarnos en un lenguaje universal, ese lenguaje, es la Matemática, la misma nos permite interpretar la realidad, de una manera mucho más simple y ordenada que cualquier otro lenguaje, adicional a eso, las expresiones Matemáticas son iguales en todas partes del mundo, lo que hace su comprensión más eficaz. Entonces, debemos enfocar nuestros esfuerzos, en aprender Matemática, pero no la Matemática escolar, sino la Matemática de la vida, la que nos rodea, y afecta nuestra realidad. Para lograr esto, se debe tener un enfoque interdisciplinario, donde se estudien no sólo conceptos, más bien las relaciones. En consecuencia, el enfoque para aprender Matemática también ha de ser realista, pues sólo así tiene verdadero sentido la Matemática. Está a nuestro alrededor, y debemos ser capaces de descubrirla, contemplarla, y comprenderla. De igual forma, se pide un enfoque crítico, que nos permita juzgar de forma adecuada qué cambios deben hacerse y cómo deben llevarse a cabo, a fin de mejorar la sociedad. Ahora bien, la Matemática forma parte de la vida de todas las personas, desde muy jóvenes nos vemos expuestos a ella, pero es cuando iniciamos nuestra vida académica que la estudiamos de manera formal, y es por lo general aquí cuando ocurre la ruptura entre lo que comprendemos intuitivamente y las reglas formales que rigen esta ciencia. Para evitar esta ruptura, debemos ser capaces de hacer esta transición de forma natural, a través de un descubrimiento de soluciones a los problemas que tenemos, ya que es bien sabido por todos, que cuando necesitamos algo ponemos mucho más empeño en ello, así pues, si generamos en los estudiantes la necesidad de aprender Matemática, para ellos será natural hacerlo.
Por otra parte debemos establecer una relación fundamental entre la educación productiva, la comunidad y los procesos educativos, básicamente de las matemáticas. Aquí nos encontramos con un reto sumamente importante, puesto que nuestras instituciones escolares, los libros de texto y las prácticas docentes niegan, consciente o inconscientemente, el papel que juegan las matemáticas en el mundo de la producción socio comunitario, hasta el punto de considerar la inexistencia de tal relación. En este sentido, pensamos que está pendiente una tarea sumamente urgente en cuanto a la necesidad de desarrollar una educación productiva tanto en el mundo comunitario institucional como extraescolar, siempre con la incorporación las matemáticas como parte esencial de la ciencia, la tecnología y la producción además, hemos tratado la temática del desarrollo de cualificaciones interdisciplinarias e investigativas en todos/as los/as integrantes del proceso educativo, como un medio adecuado para un mejor y mayor aprendizaje. Este aspecto tiene que ver con la corriente pedagógica y didáctica que venimos impulsando desde hace algún tiempo, en cuanto a la necesidad de que las prácticas educativas concretas estén centradas en actividades de investigación, ricas, necesarias y motivadoras tanto para la comunidad extraescolar como para los actores directos del proceso educativo. Por último, hemos considerado sumamente importante la necesidad de fortalecer las revoluciones educativas, no sólo en el aspecto organizativo, administrativo e institucional, lo cual obviamente es muy necesario, sino básicamente con respecto al desarrollo de los procesos de aprendizaje y enseñanza propiamente dichos. Para ello es necesario incorporar activamente a toda la población, organizada en comunidades donde se ubiquen los respectivos centros educativos comunitarios y autónomos., las matemáticas como parte esencial de las interacciones socioculturales, insistiendo en los aspectos de carácter ideológico. Al igual que en la primera parte, aquí también nos hemos apoyado en una diversidad de autores/as que, aunque no todos/as se refieren exclusivamente a las matemáticas, sí nos proporcionan elementos sustantivos y argumentativos para poder elaborar algunos constructos teóricos críticos sobre tales interacciones. Analizamos aspectos como, por ejemplo, la utilidad de las matemáticas para comprender y transformar la cotidianidad del sujeto, en su sentido individual y colectivo, la importancia que como parte de la educación tienen las ideas matemáticas fundamentales en la formación socio crítica de las personas en cualquier momento histórico y espacio sociocultural, o el tratamiento de las matemáticas como parte esencial de los diversos niveles de abstracción de la realidad, pero también desde las realidades locales y globales, ambas altamente influyentes en la conformación de una ciudadanía crítica. También hemos considerado importante apuntar que la comprensión apropiada de las matemáticas permitirá desarrollar el pensamiento socio crítico para superar la ideología dominante. Por último, tratamos de estudiar la caracterización de los momentos subjetivos de la educación matemática. Todo lo anterior ha sido analizado y estudiado con la ayuda de la bibliografía pertinente y disponible sobre las respectivas temáticas
aplicación de contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, lo cual permite evaluar de forma continua el aprendizaje de los estudiantes y a la vez identificar algunas de las competencias desarrolladas y puestas a prueba en el mundo de la vida como parte de las actitudes desarrolladas y del accionar del estudiante. Las actividades previamente diseñadas en concordancia con el ciclo de aprendizaje propuesto por Jorba & Sanmartí (1996), facilitan esteproceso.6.2. RECOMENDACIONES FINALESLa principal recomendación que se puede generar a partir de las reflexiones y valoración sobre el trabajo realizado, es que la formación inicial y permanente, teórica y práctica, y el desarrollo de 109competencias profesionales de un docente de matemáticas para estos tiempos del conocimiento, la tecnología y la información, resulta crucial, toda vez que los conocimientos matemáticos, didácticos, curriculares y tecnológicos,base de estas formación y competencias en estesiglo XXI, resultan ser muy especializados y de gran complejidad, tal como se ha podido establecer a lo largo de este trabajo. Es necesario y urgente realizar programas de formación inicial, permanente y de posgrados para los docentes si se quiere que susprácticas y experiencias tenga un carácter profesional, que garantice una educación matemática de calidad.En particular, la formación y desarrollo de competencias profesionales en relación con el uso de las TIC y en particular para el diseño de unidadesdidáctica que las integre, que es lo que hemos denominado en este trabajo como ―unidades didácticas virtuales‖ (UDV). Estos medios y recursos virtuales, constituyen hoy día en estrategiasvalederaspara el mejoramiento del trabajo colaborativo y aprendizaje de los estudiantes, la interacción a través de éstas y la búsqueda de información a través de las mismas, permiten lograr esta clase de objetivos. No obstante la orientación hacia el trabajo y uso adecuado de estas herramientas, debe ser constante. A la hora de implementar esta clase de cursos, es pertinente hacer un buen diagnóstico a cerca del manejo de las TIC, por parte de los estudiantes, ya que pueden existir algunos que no poseen los conceptos y habilidades básicas para trabajar con estas herramientas, siendo necesaria una capacitación previa. Es muy importante tener en cuenta el tipo de recursos con que se cuenta, pues la disponibilidad de equipos con una buena conexión a internet se hace indispensable, además deben considerarse los espaciosy tiempo disponible para brindar asesoría a los estudiantes El diseñar e implementar Unidades Didácticas como ambientes de aprendizaje con integración de las TIC (UDV),es recomendable siempre y cuandose realice este diseño con un objetivo claro que use cada uno de los escenarios propuestos desde la EMC. En este sentido, las 110actividades propuestas resultarán claves para el trabajo colaborativo y aprendizaje de los estudiantes
Una lección desarrollada con la mente en un aprendizaje efectivo en los métodos y razonamientos matemáticos y abstractos, con la perspectiva que hemos trazado en las páginas anteriores, exige un excelente dominio de las matemáticas por parte del profesor. Pero, también, de la pedagogía y didáctica correspondientes. Si no hay dominio de los contenidos de la matemática con calidad y profundidad no es posible involucrarse en los procesos que revelen el sentido profundo de los mismos. Y si la pedagogía y didáctica de las matemáticas no están presentes en la formación del maestro y profesor no es posible crear los puentes, las escaleras y andamios para llevar a los estudiantes hacia nuevos niveles de conocimiento matemático y lograr una satisfacción con esta disciplina. Debe subrayarse aquí la necesidad de una convergencia e interacción profundas entre matemáticas y pedagogía (un verdadero compromiso multi, inter y transdisciplinarios), porque muchas veces lo que las universidades han ofrecido en sus planes de formación de especialistas es una yuxtaposición de ambos componentes sin el desarrollo de una auténtica pedagogía o didáctica específica de las matemáticas. La formación matemática del profesor de matemáticas se ha realizado casi siempre con el perfil del matemático (aunque con menos contenidos) y la de una pedagogía de una manera muy general con contenidos y métodos aplicables a cualquier profesión. No se ha desarrollado con éxito una formación universitaria con base en un perfil propio del profesional en Educación Matemática. Este es uno de los principales esfuerzos internacionales dentro de la construcción de esta nueva disciplina científica. De igual manera se debe entender que una metodología para el desarrollo de una lección como la que hemos reseñado, requiere no solo más recursos sino una mayor preparación y planificación por parte de los profesores. Esto invoca un componente social que permitiría una potenciación de la clase: la colaboración colectiva en la planificación y desarrollo de ésta. La construcción de grupos de estudio de la lección (como se hace en el Japón y se está generalizando en varias partes del mundo) que involucre la observación, introducción de materiales didácticos, capacitación, coordinación, representaría un salto cualitativo en la perspectiva profesional del profesor de matemáticas. Es decir, aparte de las metodologías o didácticas a desarrollar en la lección por parte de un profesor, las dimensiones colectivas y sociales pueden representar mecanismos para potenciar, hacer progresar y modernizar la enseñanza aprendizaje de las matemáticas. Hay aquí un espacio especial y necesario para la investigación educativa.
