PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN NO LINEAL.
Quieres encontrar el mejor lugar para construir una nueva bodega que
esté lo más lejos posible de las otras cuatro bodegas que ya existen en
la región. Para hacerlo, tienes que medir la distancia entre la nueva
bodega y cada una de las otras bodegas, y tratar de hacer que esa
distancia sea lo más grande posible. Sin embargo, hay una condición: la
nueva bodega no puede estar a menos de 50 kilómetros de ninguna de
las otras bodegas, porque eso causaría problemas de competencia y
logística. Entonces, tienes que buscar el punto que cumpla con esa
condición y que al mismo tiempo maximice la distancia total entre la
nueva bodega y las otras bodegas.
Las restricciones y la función objetivo del problema son las siguientes:
Función objetivo: M = -√(10 − x)² + (60 − y)² - √(20 − x)² + (30 − y)² -
√(70 − x)² + (30 − y)² - √(25 − x)² + (10 − y)²;
Restricciones:
√(10 − x)² + (60 − y)² ≥ 50
√(20 − x)² + (30 − y)² ≥ 50
√(70 − x)² + (30 − y)² ≥ 50
√(25 − x)² + (10 − y)² ≥ 50