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LL En un motor, un pistón oscila con movimiento armónico sim- ple de modo que su posición varía de acuerdo con la expre- sión x= (5.00 cm) cos (2: + Z) donde xestá en centímetros y ten segundos. En ¿= 0, encuen- tre a) la posición de la partícula, b) su velocidad y c) su acele- ración. d) Encuentre el periodo y amplitud del movimiento. La posición de una partícula se conoce por la expresión x = (4.00 m) cos (3.00 77t + 77), donde xestá en metros y ten segun- dos. Determine: a) la frecuencia y periodo del movimiento, b) la amplitud del movimiento, c) la constante de fase y d) la posición de la partícula en £ = 0.250 s. A X= (5,00cm) Cos (2t+ E) o Posicion en t=o bHieoudad en t=0 . 2u0)= (800) Coslzo+ E) VE" Au) Sen(wt+ 9) 210)= (S00) los (E) v0= (sona Sen lat +1) x0)= (5.00) (LE) y40)= 40 Sen (20) + Y) 2(0)= U33 cm v(0)= -5 amis CY Aroleración en t=0 A) Periodo y amplitud ad) = -Aw?Cos (wtf) W=2 rad ls at)-- SA (os laa E) A = 21 115 ato)= -20 Cos (210)+F) w 2 Q10)= - 4432 cmls? «Az Som 22. La posición de una partícula se conoce por la expresión x = (4.00 m) cos (3.0071 + 77), donde x está en metros y ¿en segun- dos. Determine: a) la frecuencia y periodo del movimiento, b) la amplitud del movimiento, c) la constante de fase y d) la posición de la partícula en £ = 0.250 s. 2 2 = (10m Lo (ant + mM O frecuencia y periodo b) Amplitud A Constante de fase W:= 3N vodls A= UD0m Y= Wvroad ¿EMN=1M=2h6b 5 wW AY Pad a Y TA A) Posición en t= 01505 x (4)= Y Cos pr) xlo250)4 Cos (3m0250 +10) A (0,250) 2,82 m Página1]|8 13. Una partícula que se mueve a lo largo del eje xen movimiento armónico simple parte de su posición de equilibrio, el origen, en (= 0 y se mueve a la derecha. La amplitud de su movimien- to es de 2.00 cm y la frecuencia de 1.50 Hz. a) Demuestre que la posición de la partícula se conoce por x= (2.00 cm) sen (3.0071) Determine b) la rapidez máxima y el tiempo más temprano (£ => 0) en el que la partícula tiene esta rapidez, c) la acelera- ción máxima y el tiempo más temprano (£ > 0) en el que la partícula tiene esta aceleración, y d) la distancia total recorri- da entre 1 =0y1= 1.00s. A Notos: Demostrar 2= Lem Senlarito 210)=0 ¿As Len A=Zom 02 216 f =201450)= 31 vod/o f= 150 Hz -240= ASentwt a Y) t=0 2L0)= 2 Senlamta Y) 0=25senih Y=0 +2 (4)= 2 Seniawt) WY Rapidez mésima y el Hiempo AY Distanaa entre t=0 y t-4 > Vuéxz A 2 eE Ele 215 Nmáx= 6 Y cmjo h + CostamtdzH NS dE =-1_ PH 3mrt= mw A SE «DE UA=U(2)= 3 om Tiempo mas temprano Cuando + A U3=4/ós mA 424139 Waothal= Xen AT + Xen05T Xtotal 2A+UA = 6:2= Alcm En Un oscilador armónico simple tarda 12.0 s en someterse a cinco vibraciones completas. Encuentre a) el periodo de su movimiento, b) la frecuencia en hertz y c) la frecuencia angu- lar en radianes por segundo. Página2]|8 6) z m=2009 = 0,29 1009 Y 0,1905 Em” 2,00 3 OY Constante Fuerza n Amplitud «== 21 = 8N vodlo Emi Yun => A=|26n hs 0 Uz mw? A= 112,00 K= (Dem: A16,33 K= 126,33 Nlm A= 0,174 m 52 Un automóvil que tiene 1 000 kg de masa se conduce hacia una pared de ladrillo en una prueba de seguridad. La defensa del automóvil se comporta como un resorte con constante de 5.00 X 10% N/m y se comprime 3.16 cm mientras el auto se lleva al reposo. ¿Cuál fue la rapidez del automóvil antes del impacto, si supone que no hay pérdida de energía mecánica durante el impacto con la pared? Pm 10009 Emi= £ Clica Incal + E burcage Micol KE 5,00% 40 nm A A p je 2 2 1 Xmaxz 3,Meom= 0,046 m =e Gnéhica final FE Potencial, £inal as 4 mol 144 KXnás = =4 e 20 La == 4 Amós vz tnéa [E N= (00346) | 5,00% = 2,23 m/s 4000 Es Un sistema bloque—resorte oscila con una amplitud de 3.50 cm. La constante de resorte es 250 N/m y la masa del bloque es 0.500 kg. Determine a) la energía mecánica del sistema, b) la rapidez máxima del bloque y c) la aceleración máxima. Un objeto de 50.0 g, conectado a un resorte con una constante de fuerza de 35.0 N/ mm, oscila sobre una superficie horizontal sin fricción con una amplitud de 4.00 cm. Encuentre a) la energía total del sistema y b) la rapidez del objeto cuando la posición es de 1.00 cm. Encuentre c) la energía cinética y d) la energía potencial cuando la posición es de 3.00 cm. Página4]|8 3) AE 3,500 = 0,0350m E W= 250 lm Y m= 0,500 9 Y 0,2004] 0 Energía mecánica h) Veloadad_máxima C) Aceleración má zima A »j aus ¡Ea -22,36 tad ls rs 1K X= 1 (29000350) : may = Au? * Wmár =AW=(0,0350X2236) Omax= (00350122, y Ems 0,153129 J Vnáx= 0,1826 mls Qnéxc= 14:40 m2 Un objeto de 50.0 g, conectado a un resorte con una constante de fuerza de 35.0 N/m, oscila sobre una superficie horizontal sin fricción con una amplitud de 4.00 cm. Encuentre a) la energía total del sistema y b) la rapidez del objeto cuando la posición es de 1.00 cm. Encuentre c) la energía cinética y d) la energía potencial cuando la posición es de 3.00 cm. s «NAt0S5 di a / 1280 97 0,05K9 / 45350 Ím Ú + A=Uam= 0,0Um 0) Energía total bo) Velocidad en 224 Um= 004 m Ey? du? Au Ey KA = E E We 26-400) Er= 0,023 J Y 2 (008- 16500) 005 N=V405 =1 02. mis O E Potencial 27 50m=0,03 m OY Energia Cinética po (ps Lux - Lissra0a) Ex = Ep +Ec 2 7 X loz E4-Ep Ep= 0019957 €e=(0023)9- (001595) Ec= 0,01225 J Página5]8 4) + Exemplo pelota: no es un ejemplo de mas , Porque la- fuerza que ata Sobre el objeto debería ser duectamente proporcional al desplazamiento desde la posición de equililorio y dirigida hacia esa posición. Cuando la pelota está en el awe la fuerza pracipal que actúa sobye ella es la gravedad que, por sulado, es constante y no de ponde del desplazamiento - ¿Seres estudiante > Qunque este movimiento es Periódico, no comple con Siguientes condiciones: no hay posiión de equillorio clara, las fuerzas Que impulsan el movmuerto del estudiante no. Son proporcionales a Un desplazamiento desde un punto de equilibrio. Si la coordenada de una partícula varía como x= —A cos Wwl, ¿cuál es la constante de fase en la ecuación 15.6? ¿En qué po- sición la partícula está en £= 0? D x= -Atostut) * Constante de Pase- + Posuida On +t=0 - lostár= Coolerm +: pane 210)= Atos (0) Y =- Alos (wtd= A[- ¡Tala 455 95 Opción correcta 0-5 segundos - WeLlayasa yo aparece en la Fórmula, es decir, no depende de ella. T=155 Opción correcta 2) 25 Segundos O Un péndulo simple está suspendido del techo de un eleva- dor estable y se determina el periodo. i) Cuando el elevador acelera hacia arriba, ¿el periodo es a) mayor, b) menor o c) no cambia? ii) Cuando el elevador tiene aceleración hacia abajo, ¿el periodo es a) mayor, b) menor o c) no cambia? iii) Cuando el elevador se mueve con velocidad constante hacia arriba, ¿el periodo del péndulo es a) mayor, b) menor o c) no cambia? 10 La givedad efechua que expermenta es Jer= 9* Mg el periodo es: T= zw 3% 9e>3, el denomnador aumerta y el T disminuye. Opción correcta V) menor. Wi gef= 9-02 leluador acelera hacia aleazot 5 de cg, A denommacor disminuye y eVT aumenta Dpción correcta AYymayor. Y Cuando” el elevador. Se muéva con: veloudad Constante; no hay aceleración 9:39 —> T= ¡uel Opción cowecta CY no camila Página8]18 
