Ejercicios resueltos de distribución biomial, Ejercicios de Probabilidad

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EJERCICIOS RESUELTOS de DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

EJERCICIOS RESUELTOS de DISTRIBUCIÓN BINOMIAL (D) Se tanza un dado al aire cuatro veces. Hallar la probabilidad de: 1. Obtener dos veces 4. 2. Obtener más de dos vecos 4, ' Solución Se trata de una distribución binomial ya que en una tirada sólo pueden darse los sucesos mutuamente excluyentes «salir cuatro» o «no. salir cuatro». La probabilidad de obtener cuatro en una tirada es: 125 =lop=1-¿=2 gq Pp 675 1 Aplicando la fórmula la probabilidad de obtener dos veces cuatro; en cuatro tiradas es: (AS Py es 15 PAX =2 = z =6 =P z € ) O E We) 0 (+) (o) et 216 2: La probabilidad de obtener al menos dos veces cuairo se obfiche sumando las probabilidades de obtener dos, tres y cuárro veces la puntuación cuatro. O sea: PX =23+ PX =3 + PX =4= - 07 0) + 07 . Oj + E yo JN 6, NS Y ap No 5 sto. 14 ta toata _ ln _ — 1296 (Q) Metiante el control de calidad se ha determinado que el 10 por 100 de las piezas producidas por una máquina son defectuosas. Hallar: 12 La probabilidad: de que en cinco piezas producidas “haya tres defectuosas. 2? La probabilidad de que en seis piezas exista como máximo una defectuosa. Solución Se trata de una distribución binomial. La probabilidad de que la pieza sca defectuosa es: La probabilidad de que la pieza no sed defectuosa es: a=i-p=1-01=09 1? En este supuesto se verilica que: 0.92-0,12 = 0.6081 ma o 2.2 Ahora se tiene n = Aplicando la lórmula es a PX <= O 09% + 0 095 0,1 = 0,857 NA A