U(x,y) * -x^2 + x - y + 0,75
V(x,y) * x^2 - 5xy - y
dU/dx * -x^2 + 1
dU/dy * -1
dV/dx * 2x - 5y
dV/dy * -5x - 1
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Iteración de métodos numéricos para solucionar ecuaciones diferenciales, Ejercicios de Métodos Matemáticos
El proceso de iteración de métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales de primera orden mediante el ejemplo de las ecuaciones diferenciales de U(x,y) y V(x,y). Se muestran las funciones U y V, sus derivadas parciales, y los valores iniciales de xi, yi, ui y vi. Se realiza la iteración hasta obtener Xi+1 y Yi+1.
Tipo: Ejercicios
2019/2020
1 / 9
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U(x,y) * -x^2 + x - y + 0, V(x,y) * x^2 - 5xy - y dU/dx * -x^2 + 1 dU/dy * - dV/dx * 2x - 5y dV/dy * -5x - 1
x y
U(x,y) * 16 - x^2 - y^2 Iteración V(x,y) * 5 - ( x - 4)^2 - ( y - 4 )^2 1 2 dU/dx * -2x 3 dU/dy * -2y dV/dx * - 2 ( x - 4 ) dV/dy * - 2 ( y - 4 )
Xi Yi Ui Vi f(dU/dx) f(dU/dy) f(dV/dx) 2 3.5 -0.25 0.75 -4 -7 4 1.79166667 3.58333333 -0.05034722 -0.05034722 -3.58333333 -7.16666667 4. 1.80571705 3.56928295 -0.00039483 -0.00039483 -3.61143411 -7.13856589 4.
U(x,y) * x^2 - y + 1 Iteración V(x,y) * 2 cos x - y 1 2 dU/dx * 2x 3 dU/dy * - dV/dx * -2 sen x dV/dy * -
Xi Yi Ui Vi f(dU/dx) f(dU/dy) f(dV/dx) 1 2 0 -0.91939539 2 -1 -1. 0.75036387 1.50072774 0.0623182 -0.03784615 1.50072774 -1 -1. 0.71539685 1.51056996 0.00122269 -0.00090395 1.43079369 -1 -1.