La temperatura durante setiembre está distribuida normalmente con media 18,7ºC y desviación
standard 5ºC. Calcule la probabilidad de que la temperatura durante septiembre esté por debajo de
30ºC.
Resolución. µ = 18,7ºC; σ = 5ºC; X = 30ºC
Z=X−µ
σ
=30−18,7
5=11.3
5=2.26
Ahora vamos a la tabla y para el valor de Z = 2,26 tenemos que la probabilidad es de 0,4881.
Entonces 0,50 + 0,4881 = 0.9881
≈98.81 %
Los salarios por día de los recién graduados que acceden a su primer empleo se distribuyen según
una ley normal de media 25$ y una varianza de 12$. Calcular el porcentaje de graduados que
cobran más de 30$ al día.
Z=X−µ
σ
=30−25
√
12
=5
3,46 =1,45
Ahora vamos a la tabla y para el valor de Z = 1,45 tenemos que la probabilidad es de 0,4265.
Entonces 0,50 + 0,4265 = 0,9265
Finalmente 1 – 0.9265 = 0,0735
≈7,35 %
Se estima que en una muestra de 50 obras el tiempo en horas que se necesita para acabar obras de
reconstrucción de calles es una variable aleatoria X , cuya media y varianza se desconocen. Hallar
la media y la desviación típica de esta distribución si se sabe que ( X = 10, 20, 30, 40) y que su
función de distribución es la mitad de X. Así mismo calcule el porcentaje de obras que duran más
de 30 horas.
Media = (20+30) / 2 = 25
Varianza = 1000 -
3 02
= 100
Desviación típica =
√
100
= 10
Z=X−µ
σ
=30−25
10 =5
10 =0.50
10 0 0 1 10
20 1/5 2/7 4 80
30 2/7 3/5 9 270
40 2/5 1 16 640
30 1000
