EJERCICIO DE CONTROL DESARROLLADO EN
CLASE 2DO CORTE
Juan Felipe Lopez González
Matrices en espacio de estado:
𝐺={1.4 −0.72 0.09
1 0 0
1 1 0 }
𝐻={1
0
0}
𝐶={0 0.25 0.25}
𝐷1=0
Se halla 𝛷1
𝛷1={0.2133 −0.0886 0.012
0.133 0.0199 0.0072
0.2130 −0.0366 0.0847}
𝑀𝑐={1 1.4 1.33
0 1 1.4
0 1 2.4}
K1 del controlador:
𝑘1= {0.08 −0.0565 0.0775}
Se calcula Yd
𝑌𝑑=0.5𝑧+0.25
𝑧3−1.32𝑧2+0.651𝑧−0.0125
𝜉 y 𝑊𝑛 :
𝑐𝑖𝑡𝑎=0.3622
𝑊𝑛= 2.8087
Con esto hallamos el ts
𝑡𝑠=3.9319
𝑡𝑠2 y a su vez determinamos un 𝑊𝑛2
𝑡𝑠2=1.96595
𝑊𝑛2= 5.6175
Fase y magnitud con 𝛷1
𝑓𝑎𝑠𝑒=1.0472
𝑀𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑=0.6657
Se consiguio una matriz 3x3
𝑃𝑜𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑜𝑠= 𝑍3−0.6856𝑍2+0.4564𝑍
−0.0089
Con esto podemos hallar a 𝛷2 y la matriz observable
(Mo)
𝛷2={0.7882 −0.5308 0.0744
0.8266 −0.4333 0.0643
1.541 −0.688 1.1454}
𝑀𝑜={ 0 0.25 0.25
0.5 0.25 0
0.95 −0.36 0.045}
Ya esta 𝛷2 y la matriz observable (𝑀𝑜) se usan para
hallar L
𝐿={1.1356
1.0351
1.8225}
Hallamos a 𝐺1, Y asumimos que 𝐻1=𝐿 y 𝐶1=𝐾1
𝐺1={1.32 −0.9474 0.2714
1 −0.2588 −0.2588
1 0.5444 −0.4556}
𝐻1={1.1356
1.0351
1.8225}
