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Ejercicio 1.1. En base a la figura y tomando en cuenta que la permeabilidad relativa del núcleo es de 4000 y la bobina es de N= 400 espiras y AC= 12.6 cm2 , lC= 40cm. a) calcula la reluctancia total del camino del flujo (Hierro más entre hierro).
Tipo: Ejercicios
1 / 65
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Evaluación:
Examen teórico……………70%
Practicas……………………20%
Tareas y firmas…………….10%
Unidad 1: Circuitos magnéticos.
Unidad 2: Transformador ideal.
Unidad 3: Transformador con carga y circuito equivalente.
Unidad 4: Transformador trifásico y de instrumento (TC y TP).
Bibliografía:
Maquinas eléctricas- Chapman
¿Qué es un transformador de potencia?
Equipo mecánico que tiene dos devanados, uno primario y uno secundario que
puede elevar o reducir tensión.
Estado estacionario: Corriente alterna.
Estado estable: Que esta fijo.
Estado transitorio: Cuando hay un disparo de la corriente.
Subestación: Transformador con sus accesorios.
I-line: Tablero grande que alimenta tableros chiquitos.
𝐿𝐿
𝐿𝑁
𝐿𝑁
Si hay poco voltaje por consecuencia habrá mucha corriente y tendría que ser un
calibre grueso.
Para poder transportar tensión de un lado a otro sin necesidad que utilizar calibres
muy gruesos y hacer el trabajo más sencillo y económico es necesario utilizar
transformadores para que el manejo de calibres sea lo más delgado posible y
económico.
¿Para qué sirve un transformador?
Sirven para aumentar voltaje, para reducir corriente y para utilizar un calibre más
pequeño (porque el calibre depende de la corriente).
El transformador no aumenta ni disminuye potencia solo la transporta, lo que
aumenta o disminuye es el voltaje y la corriente (pero hablamos de voltaje a la hora
de referirnos a los transformadores reductores o elevadores).
Delta: No tiene neutro.
Estrella: Tiene neutro.
Siempre en las líneas de distribución será delta para ahorrarnos un cable, el neutro.
Imán Electroimán
Ley de Faraday
Cuando por una bobina nosotros hacemos que se golpeen las líneas de campo en
esa bobina se va a inducir un voltaje.
Núcleo hecho de material ferro magnético de acero al silicio porque conduce mejor
el flujo magnético (webber).
Bobina primaria, N 1
Para que fluya el flujo magnético hay que aplicar voltaje con una fuente para que la
corriente pase.
Relación de vueltas: entre mas espiras más voltaje. El voltaje secundario depende
del número de vueltas del secundario.
Longitud media del núcleo: es sumar los lados del núcleo pero justo por en medio
de cada lado.
El núcleo no es sólido porque fluye mejor el flujo magnético.
Circuito magnético y circuito eléctrico.
Resistencia se opone al paso de la corriente.
Reluctancia oposición al paso del flujo magnético.
Ley de Gauss.
B = densidad del flujo magnético (Tesla (T) = webber/metro
2
𝑪
𝒓)(𝝁
𝟎
)
μ= permeabilidad relativa del núcleo.
0
− 7
Formulas
𝐶
𝑙
𝐶
𝜇
𝐶
𝐴
𝐶
𝜇
0
RC= Reluctancia del núcleo.
𝑔
𝑙
𝑔
𝜇
0
𝐴
𝐶
𝐶
𝑔
g
= Reluctancia del gap.
Solución:
𝑻
Datos:
N= 500 Esp
lc= 30 cm
g= 0.05cm
AC= Ag= 12 cm
2
μr= 70,
Calcular:
a) El flujo magnético
b) calcular R C
y R g
c) calcular i (si no existe el entrehierro)
d) calcular i (con el entrehierro)
Procedimiento:
2
− 3
2
− 3
−𝟑
𝐶
𝑙
𝐶
𝜇
0
𝜇
𝑟𝐴
𝐶
𝑔
𝑙
𝑔
𝜇
0
𝐴
𝑔
𝐶
− 3
2
− 7
𝑔
− 4
− 7
− 3
2
𝑪
𝒈
𝐶
𝐶
− 3
− 3
−𝟑
∅(𝑅
𝐶
+𝑅
𝑔
)
𝑁
− 3
1
2
− 3
2
2
2
𝐶
𝐶
𝑟
0
𝐶 1
− 7
− 3
2
𝐶 2
− 7
2
𝐶𝑇
𝐶𝑇
Solución:
La profundidad del núcleo es de 5 cm y la μ r
= 1000 y N=400 Espiras.
a) encontrar la i para ∅= 0.005 Wb.
b) La Β (densidad del ∅) en la parte superior del núcleo.
c) La B en la parte derecha del núcleo.
Datos:
Medidas mostradas en la figura.
μ r
N=400 Espiras
∅= 0.005 Wb.
Procedimiento:
1
2
3
4
1 =
2
2
2
3
2
4
2
𝐶
𝐶
𝑟
0
𝐶
Datos:
Medidas mostradas en la figura.
μ r
N=300 Espiras
μ 0
=4 πx
i=1A
Procedimiento:
𝑖𝑧𝑞
𝑑𝑒𝑟
𝑐
𝑖𝑧𝑞
2
− 3
2
𝑔𝑖𝑧𝑞
− 3
2
𝑑𝑒𝑟
− 3
2
𝑔𝑑𝑒𝑟
− 3
2
𝐶
− 3
2
𝑛
𝑙
𝑛
𝜇
𝑟
𝜇
0
𝐴
𝑛
𝑔
𝑙
𝑔
𝜇
0
𝐴
𝑔
𝑐
− 7
− 3
2
𝑖𝑧𝑞
− 7
− 3
2
𝑔𝑖𝑧𝑞
− 7
− 3
2
𝑑𝑒𝑟
− 7
− 3
2
𝑔𝑑𝑒𝑟
− 7
− 3
2
𝑇
𝑐
𝑔𝑖𝑧𝑞
𝑖𝑧𝑞
𝑔𝑑𝑒𝑟
𝑑𝑒𝑟
𝑔𝑖𝑧𝑞
𝑖𝑧𝑞
𝑔𝑑𝑒𝑟
𝑑𝑒𝑟
𝑇
𝑇
𝐹
𝑅
𝑁𝑖
𝑅
( 300 𝐸𝑠𝑝)( 1 𝐴)
145 , 987. 74
𝐴𝐸𝑠𝑝
𝑊𝑏
− 3
𝑖𝑧𝑞
𝑇
𝑑𝑒𝑟
𝑑𝑒𝑟
𝑖𝑧𝑞
𝑖𝑧𝑞
− 3
a)
𝑖𝑧𝑞
− 3
𝑇
− 3
𝑑𝑒𝑟
− 3
b)
𝑖𝑧𝑞
− 3
− 3
2
2
b) ∅ = 𝐵𝐴
− 3
2
− 3
2
− 3
2
− 3
𝐶
− 3
𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟
𝐶
𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟
𝐶
𝐶
0
𝐶
𝐶
− 7
𝐶
− 6
𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑟
𝑟
0
𝑟
− 7
2
𝑔 1
𝑔 2
𝑔𝑛
0
𝑔𝑛
− 7
2
𝑇
𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟
𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑔 1
𝑔 2
𝑇
𝑇
𝑇
− 3
Tarea:
Un sistema de potencia monofásico consta de un generador de 480 V y 60 Hz que
suministra potencia a una carga Zcarga= 4 + j3Ω a través de una línea de transmisión
de impedancia Zlinea= 0.18 + j0.24Ω.
Conteste las siguientes preguntas sobre el sistema.
a) Si el sistema de potencia es exactamente como se describe en la figura 2-6 al
¿Cuál será el voltaje en la carga? ¿Cuáles serán las perdidas en la línea de
transmisión?
b) suponga que un transformador elevador 1:10 se coloca en el extremo del
generador de la línea de transmisión y que un transformador reductor 10:1 se coloca
en el extremo de carga de la línea de transmisión (figura 2-6b) ¿Cuál será ahora el
voltaje de la carga? ¿Cuáles serán las perdidas en la línea de transmisión?
a) ¿Cuál será el voltaje en la carga?
Primero debemos obtener I ya que I G
linea
carga
ya que están en serie.
T
linea
carga
= 4. 18 + j3. 32 =
T
Retomando V=IZ, I=V/Z
Teniendo I G
linea
carga
, entonces: V carga
carga
carga
¿Cuáles serán las perdidas en la línea de transmisión?
Potencia real que perdió la línea P=I
2
Para sacar la potencia solo se usa la parte real ya que para sacar la potencia
activa solo se usa la parte real porque si usamos el angulo estaríamos sacando la
potencia aparente.
𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎
𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎
2
𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎
2
b) ¿Cuál será ahora el voltaje de la carga?
Para poder analizar el sistema se debe dejar solo 1 voltaje en común por lo que
debemos eliminar los transformadores refiriendo a la carga al nivel de voltaje de la
línea de transmisión.
Para T 2 10:
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
′
2
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
2
𝑒𝑞
𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
′
