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Tipo: Apuntes
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Se desea diseñar un CSTR para producir 200 millones de libras de etilenglicol al año, hidrolizando óxido de etileno. Sin embargo, antes de realizar el diseño, es necesario llevar a cabo y analizar un experimento en un reactor intermitente para determinar la constante específica de velocidad de la reacción, k. Como la reacción será efectuada isotérmicamente, la velocidad de reacción específica deberá determinarse sólo a la temperatura de reacción del CSTR. A altas temperaturas, hay significativa formación de subproductos, mientras que a temperaturas inferiores a 40°C la reacción no' se realiza a velocidad significativa; en consecuencia, se eligió una temperatura de 55°C. Como el agua suele estar presente en exceso, su concentración puede considerarse constante en el curso de la reacción. La reacción es de primer orden para el óxido de etileno
En el experimento de laboratorio se mezclaron 500 ml de una solución 2 M (2 kmol/m^3 ) de óxido de etileno en agua con 500 ml de agua, que contenía 0,9% en peso de ácido sulfúrico como catalizador. La temperatura se mantuvo a 55°C. La concentración de etilenglicol se registró en función del tiempo (tabla E4-1.1). Usando los datos de la tabla E4-1.1, determine la velocidad de reacción específica a 55°C.
a (^) l kmol/m (^3) = 1 mol/dm (^3) = 1 mol/L.
Análisis En este ejemplo usaremos el algoritmo para resolución de problemas (de la A a la G) dado en el CD-ROM y en el sitio www.engin.umich .edu/~problemsolving. Quizás usted desee seguir este algoritmo para resolver otros ejemplos de este capítulo y problemas que se dan al final del mismo. Sin embargo, para ahorrar espacio no lo repetiremos para otros problemas de ejemplo.
A. Formulación del problema. Determine la velocidad de reacción especifica, (^) kA. B. Diagrama
Tiempo (min)
Concentración de etilenglicol (kmol/m^3 )a 0,0 0, 0,5 0, 1,0 0, 1,5 0, 2,0 0, 3,0 0, 4,0 0, 6,0 0, 10,0 0,
rA kCA
Como hay agua en exceso, la concentración de agua en cualquier tiempo, t, es prácticamente la misma que la concentración inicial y la ley de velocidad es independiente de la concentración deH O C 2 (^) B CB 0
Especies Símbolo Inicial Cambio Remanente Concentración
CH CH O 2 2 A NA 0 N (^) A 0 X N (^) A N (^) A 0 1 X C (^) A C (^) A 0 1 X
H O 2 B B NA 0 N (^) A 0 X NB N (^) A 0 B X CB C (^) A 0 (^) BX CB C (^) A 0 B CB 0
CH OH 2 2 C^0 NT 0
N (^) A 0 X 0
0 0
C A T T A
CC C (^) A 0 X
A
dN r V dt
A A A
dC r kC dt
A A
dC kdt C
La concentración inicial de A tras mezclar los dos volúmenes juntos es de 1.0 kmol/m3 (1 mol/L).
Integrando, se obtiene
0 0 0
A A
C (^) A t t C (^) A
dC kdt k dt C
ln A^0 A
kt C
La concentración de óxido de etileno en cualquier tiempo t es
0
kt C (^) A C (^) Ae
La concentración de etilenglicol en cualquier tiempo t puede obtenerse de la estequiometria de reacción:
NC N (^) A 0 X N (^) A 0 NA
Para reacciones en fase líquidaV V 0
0
C C^ C A A A^1 kt
C C C C e V V
Reacomodando y calculando el logaritmo en ambos lados, se obtiene 0 0
ln A^ C A
kt C
será una línea recta con pendiente -k. Usando la tabla E4-1.1, podemos construir la tabla E4-1.3 y emplear Excel para graficar
(min)
(^) (kmol/m3)
0
A C A
0 0
ln A^ C A
