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Un análisis estadístico de regresión multiple, donde se realizan pruebas de hipótesis para determinar la significancia de variables independientes en relación con una variable dependiente. Se utiliza software como minitab para obtener estadísticos de prueba y aplicar reglas de rechazo. Conceptos básicos de regresión multiple, pruebas de significancia f y t, hipótesis nula y alternativa, y cómo interpretar los resultados.
Tipo: Ejercicios
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Introducción ......................................................................................................................... 3 Marco Teórico....................................................................................................................... 4
1. Regresión lineal múltiple ............................................................................................... 4 1.1 Modelo de regresión múltiple .......................................................................................... 4 1.2 Prueba de significancia .................................................................................................... 4 1.3 Prueba F .......................................................................................................................... 5 1.4 Prueba T.......................................................................................................................... 5 1.5 Hipótesis Nula y Alternativa............................................................................................. 5 1.6 Valor P ............................................................................................................................ 6 1.7 Estadístico de Prueba ...................................................................................................... 6 Ejercicios y resultados ........................................................................................................... 7 ............................................................................................................................................. 8 ............................................................................................................................................. 8 ........................................................................................................................................... 11 ........................................................................................................................................... 11 Conclusión general .............................................................................................................. 18 Referencias ......................................................................................................................... 19
La regresión lineal es una técnica estadística destinada a analizar por qué pasan las cosas o cuáles son las principales explicaciones de algún fenómeno. A partir de los análisis de regresión lineal múltiple podemos:
El estadístico F pretende determinar si de entre un grupo de variables independientes, al menos una tiene capacidad de explicar una parte significativa de la variación de la variable dependiente. Esta prueba es de uso común en inferencia estadística para realizar contrastes de hipótesis. El resultado de su cálculo se compara con el valor crítico de una distribución F de Snedecor con el nivel de confianza asignado para la prueba. Es importante resaltar que esta prueba es a una sola cola. Se utiliza principalmente en las regresiones múltiples. También se puede utilizar en la regresión simple, aunque conduciría a la misma conclusión que usar otro estadístico denominado: estadístico t.
Una prueba t (también conocida como prueba t de Student) es una herramienta para evaluar las medias de uno o dos grupos mediante pruebas de hipótesis. Una prueba t puede usarse para determinar si un único grupo difiere de un valor conocido (una prueba t de una muestra), si dos grupos difieren entre sí (prueba t de muestras independientes), o si hay una diferencia significativa en medidas pareadas (una prueba t de muestras dependientes o pareada).
Esta teoría surge como resultado de una determinada investigación realizada sobre una muestra o una población. En otras palabras, la hipótesis alternativa sostiene la conclusión que el investigador quiere afirmar o demostrar de su estudio, y en su hipótesis principal. Esta teoría se identifica con la expresión “H1”, y generalmente, representa lo contrario a la hipótesis nula, que se representa con la expresión «H0». La hipótesis alternativa es una conjetura que intenta demostrar la falsedad de la hipótesis nula, formulada en una investigación y/o un experimento. Lo contrario de la hipótesis nula es el método científico, ya que pretende demostrar lo contrario a la hipótesis alternativa, exponiendo que no es cierto.
Ejercicio del equipo 1
1. Para cualquier parámetro β Speed at ¼ milla. (mph) Ho: β 2 = 𝟎 Ha: β 2 ≠ 𝟎 2 Estadístico de prueba 𝑇 = 𝑏𝑖 𝑆𝑏𝑖 Regla de rechazo
Por la regla del valor crítico, se rechaza Ho si se cumple cualquiera de las 2 condiciones
Se acepta Ho de acuerdo con los dos métodos de rechazo. (Valor P y valor critico) por lo que esta variable no es significativa en el precio de los autos
Dado que nuestro valor F es mayor a 1, se concluye que las pruebas son significantes, por ende es necesario realizar una prueba t para cada uno de los parámetros y así concluir que decisiones debe tomar Weekly Gross respecto al presupuesto de la ´piblicidad invertida en los medios. Television Advertising Regla de rechazo:
Regla de rechazo:
Paso 4 Hacer prueba t. (variable B1 steering) Paso 1. plantear hipótesis Ho= B1 steering = 0 Ha= B1 steering ≠ Paso 2. Estadístico de prueba Hacer prueba t. (variable B1 steering) Paso 3. Regla de Rechazo (valor-p) Rechazar Ho si el valor-p ≤ a 0.030 ≤ 0. Se rechaza por lo tanto la B1 steering (la cual proporciona la respuesta de los neumáticos a la conducción) si es significativa para la variable Buy Again Paso 5 Hacer prueba t. (variable B2 Tread Wear) Paso 1. plantear hipótesis Ho= B2 Trade Wear = 0 Ha= B2 Trade Wear ≠ Paso 2. Estadístico de prueba
Paso 3. Regla de Rechazo (valor critico) Rechazar Ho si T ≤ - T a/2 o T ≥ T a/ 4.42 > - 2.131(se Acepta) o 4.42 >2.131 (se Rechaza) Se rechaza por lo tanto la B2 Tread wear si es significativa Donde T a/2 es un valor n-p-1= grados de libertad con un valor de 18- 2 - 1=15 grados de libertad y a/2 = 0.05/2= 0. con la ayuda de estos dos valores en tabla T obtenemos T a/ Paso 5 Conclusión General del Problema. En Conclusión Tanto la Variable Steering (La respuesta de los neumáticos a la conducción) así mismo como la variable Trade wear (La rapidez del desgaste con base a las expectativas del conductor) son significativa para la variable dependiente Buy Again (Calificación de satisfacción del conductor con el neumático y el deseo de comprar nuevamente una similar)
¿Qué es un estadístico de prueba? (s/f). Recuperado el 12 de febrero de 2023, de https://support.minitab.com/es-mx/minitab/20/help-and-how-to/statistics/basic- statistics/supporting-topics/basics/what-is-a-test-statistic/ Sanjuán, F. J. M. (2018, noviembre 7). Estadístico F. Economipedia. https://economipedia.com/definiciones/estadistico-f.html IBM Documentation. (2023, enero 3). Ibm.com. https://www.ibm.com/docs/es/cognos- analytics/11.1.0?topic=tests-multiple-linear-regression Giménez, S. (2022, mayo 13). Hipótesis nula y alternativa: qué es y ejemplos. Tesis y Másters Argentina. https://tesisymasters.com.ar/hipotesis-nula-y-alternativa/
