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Este problemario presenta una colección de ejercicios de cálculo integral diseñados para estudiantes de ingeniería en sistemas computacionales. Los ejercicios cubren temas como la suma de riemann, la estimación de áreas bajo la curva, la búsqueda de primitivas y la resolución de integrales definidas. Útil para la práctica y el refuerzo de los conceptos aprendidos en el curso de cálculo integral.
Tipo: Ejercicios
1 / 22
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Pachuca
Problemario 1
Lista de ejercicios
TECNOLOGICO NACIONAL^ DE MkICOhuca
Datos importantes:
n
2 5
Ax6-a (^) 6-0-63 1 (^4 2 )
Base Altura Xi-1 (^) xi xi-xi-1 ci fci Areg 3/2 3/ 3/2 (^3) 3/2 3/2 (^45) 6. q/2 (^) 3/2 3 3 4. 3/2 9/2 1.5^225 A+ 22.5 2
n
2
4
Derecha Basc^ Alura X-1 (^) xi Xi- Xi-1 C^ Area 3/2 3/2 3/2 4565 3 3 4. (^3) 9l2 (^) 3/2 q/2 15 2. 9/2 3/ A- 13.5 u²
Xi-1 Xi^ Xixi-1^ di^ fci^ Area 3/2 3/2 3/45.25^ 1.8t 3/2 3 3/2 /43.75 6. 9l2 s/25/4 2.25 s. 9/2 6s/2 21/4 0.5 1. AL 17,995 4
1 5 2 4 - 33 42 51
X
Scribe
b) fea:xx+4 ,5]8^ -45 recdargulos
X -4| -39.
-15.
3 2 1 2
sride
(^1) 3. (^2 ) 4 3.
C) Fo)= Sen (2x)t1 -4 2^8 CJanqolos
I2quicrda
A= 19..8l6^ y Base Alturd^ Puoto (^) M. Base Altara n X+1 Xi (^) Xi-xi-1 (^) ci fcc) Ared (^) X1-1 (^) X xi-Xi-1 ci fcci) Area 1 -4 (^4) 2.152 1.614 13/4 (^) 3/ -21|4 (^) 4.021 3. 213]4512 (^) 13a ely-a 2.72? 2. 3/A l24.10D .075 2 -%^ H.03k (^) 3. 4 -1^4 3fe62.3$9 2. 5 -1^ 3)412.232 1.64 5 3a-58 (^) 2.192 (^) 1.G i/8 (^) 3.3$8 2. 5l4 /2^ 3.983 2.931 (^7 8) 4.125 3.( 8 5/4 3 /A/4^ 3,40^ 2.805^8 S/4^ |24 8 3.089 2. A+19.642 (^) A-I9.70iu
-5 - -^ -2^ -1^0
5
X
-s. -2|3.
(^1) 4.
Scrtbe
e) fc)x*-x'7 10 10 recl^ angulos Base Altua Ax= (^) ba (^) 44(-4) 8 n (^) X-1 X Xi-x-1 CI |fcc) Area (^10 10 4) 43.4 H4. -5 45 -1415 (^) 49.1 79. I5 415 3%. (^4) 15.6G 12. 68 -415 15 5. 4/5 5. 45 45 5. (^8) /5 1/5 (^) 8/s 1$.84 126 12/5 (^45) 2/ (^) 43.46 38/ to (^5) q9.1 74-2%
Panlo
A353.3 u •Derccha (^) Base Altaa^ Base Alfura Xi-1 XitXi-1 C fcc) Areg Xi1^ X^ Xi-xi-1^ i^ fcci^ Ared 4 - (^) -l4/5 (^) Is/s 12|2589432 %^ 2.28^ |81. S912 (^2) 4/5 739 54. 3 12/5^ s /5^ 22246%^ 4/5^ -2^ 29-c12.
4 s 7-52^4 7. 5-4/5^5 G-895.51^ S^ is^ 5G-S?S. 684 5. 4ls B/s /
7-59 (^) 4/ss (^) 9.9.$ 4/s 2% 26.6 22.8% (^2) 22.4 (^) 22. 73.9 59 12 11.23 89.
19% (^) 15. 10 16|s 4 10 4 5g 4Iss (^) 12.28 84. A= 3G9.7' (^) A369.7u
Scrbe
X
-493.H
-2 (^) 28. -17.
I
30 70
22.o (^3) 81. (^4) 43.
40 30 20 40L
-o-5 -4^ -3-2^2 3 S 3218
Scribe
b)9= (^) -x+3x+1 Ax
Derecha
n
A
A
A:
343i- (^) x3^029
(^343) nt23+n
1
A=
2o25u²
Izquierda Xi 0t(i-)()=i
A--(-)+3(i-)
A: (^49) n 3
A:
343;3 1024 2 LI021: 313. + 1024;22058:4 (^3 1024) n
343 ¡5-0z4^ n^ +3k3^1024 n3 (^) n E
A= )+^ 1024(n)-3-()-(n)(n)1020Tin3Sn)
Scrbe
(^2058) n (2 +^ (n)+^ (n)
A=- 343-343^343 343 1024 |024343+ 1D2A+343^ L
I029 + n
A=im 057
A=2+ 4 2 12-W!
A-m n
2+3-0.5ut
Scribe
d)|yx
Derecha Xi-a iAx- + -!i
14 n
A 1 A-98( 3n 49
10
3n^ 93i+101(
A
1
13723433 1372i 140 3n 1372 1 1372 3a3 Fla
40
A= G13.^ )^12 2 (n)
A= 1372 +
A- m^1372
•l2quierda Xi =-7+(i-)^ (-7+i
A (^4 4) Bn i10|()
A
A= 343
343 30
4 3041372
(^1) + 1372
302 3n 1372 31 2
140
3n
140 GMP 1
A3n (n)+^
(^1372) (0)+)+ 274 3n Scribe
e 9 x-x*2 1 2 4-2,-)) n Derethal Xi-1i:-1+3; 3 n A A--9.21 +-i92n |) A -9+ (^) n^ 18-2+ 2 A 331 1 A )+|2+^ n n A im 2 2n (^2) pnAn -3 (^27) -2 (^) +%1+39† (^) o|= 2 21-75 uz n Scribe
3.Lnocntra la prirmliva delas sigicntes funäones labolucion parlicalar gue satisface la etuauon diferencial.
a) f')- ychcuentra la soluion en la que Fca)-
2)(2)= 1=-+C |C=l
b)f"(x-Gx
encuentra la solucion (^) que salisface lo ecuauon. en la qoe F'(o)=2,f(o)+ 8
=3x
3)F(o)=% 8-(0)3+2(0)+ C C
(x)=3x+ (x)= X3+2+
foa) x42+
Scribe
b) (^) f(x) (^2) Sen(x) 2.5 4.)1.
22 5en(x)dx
-2Cos (K)
2
1
-2 cos (rn)- -2 cos (o) = 2t2 4u2 0-5^4 1.5^2 2,5^3 3.
4-2encc)()-4=Sen^ Cc) 21 c-0.b
gen (0.64)=.
(0.c9.1.27 )
o (^1) 1. (^2) 1. 3.14|O
C)fc)- Cos (2x)
21 Cos 2rik^ dx
5en (2)^ -0,5 -0,
o. Lo. o.
0-1)(Cos 2nc)
COS7 co)=2 1C
2 C: 4n
4 Cos^21 4)-
A-1(0) =
-o -0. -0s- T0s-0- O 0.3-0. 0.5-
Scribe
d) fc) (^) 5-5x 10 -3/2 3/
f)x-5+ 3/2 (^) 3l2 32 x3x+5 dx (^) x5x 32 -3/2 (^4) -3l (3h) (^) 5(5/2) (-B/a)"+5 (+3/2)
81 S^56 349 - (^2 )
x- xx5-x? -x
5x*
10
A6,5)
15 (cs5)(3) 9-(0)^ $^5 0-S^
(^4 2) -1.5 3. C=0 + -0.s.gt A=3(5)=15u
1 10
a)(n2)da
3
(^1) dx8 x Nx b)
/(2x) 2x 4C 3
C)3xf t5)dx9x^30 x^26 dxxk^30 x^ dx25dx
10 25x^410 x25^3 +c 5
Scrbe
