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Análisis de estrategias de cultivo y
preferencias de compra
Elaboración de un documento de estudio en
formato Markdown
Ejercicios de Investigación de Operaciones: Probabilidad
Escenario 1: Estrategias de cultivo de un agricultor
Un agricultor puede analizar sus diferentes estrategias de cultivo en función del tipo de terreno y el clima, seleccionando como más adecuados el trigo, la papa y la yuca. Los estados de naturaleza pueden ser el clima como es lluvioso, normal y cálido. En el momento de tomar la decisión, el microempresario del sector no conoce cómo va a ser el año, suponiendo a través de pronósticos del tiempo que las probabilidades son: 35% lluvioso, 42% normal y 23% cálido. Según el comportamiento de años anteriores, puede dar la tendencia en la cosecha de los tres productos. La matriz está dada a continuación:
| Acción | Lluvioso | Normal | Cálido | Total | | --- | --- | --- | --- | --- | | Trigo | 200 | 220 | 210 | 630 | | Papa | 180 | 200 | 215 | 595 | | Yuca | 133 | 150 | 135 | 318 | | Total | 513 | 570 | 560 | 1543 |
Criterio Pesimista
En el clima lluvioso, el número mínimo de acción es 133 (Yuca) y el número máximo es 200 (Trigo). Esto es lo más malo que le puede suceder al agricultor con el clima lluvioso.
Criterio Optimista
En el clima normal, el número máximo es 220 (Trigo). Esto es lo mejor que le puede suceder al agricultor con el clima normal, tendrá una buena producción de trigo.
Probabilidad
| Acción | Lluvioso | Normal | | --- | --- | --- | | Trigo | 200 | 220 | | Papa | 180 | 200 | | Yuca | 133 | 150 | | Probabilidad | 0.53 | 0.47 |
Se escogieron lo peor (lluvioso) y lo mejor (normal) que le puede suceder al agricultor, y se realizó un análisis de cómo puede ir en esos dos climas.
Mínimo Arrepentimiento
| Acción | Lluvioso | Normal | Cálido | | --- | --- | --- | --- | | Trigo | 0 | 0 | 5 | | Papa | 20 | 20 | 0 | | Yuca | 133 | 150 | 135 |
Esto le sirve al agricultor para saber cuál producto se va a dar mejor, en cualquier clima. Siempre es el trigo.
Beneficio Esperado
| Acción | Lluvioso | Normal | Cálido | Probabilidad | | --- | --- | --- | --- | --- | | Trigo | 70 | 92 | 48 | 0.35 | | Papa | 63 | 84 | 49 | 0.42 | | Yuca | 46 | 63 | 31 | 0.23 | | Total | 210 | 196 | 140 | |
Con los tres climas que se pueden presentar, el producto más efectivo va a ser la producción de trigo con un valor de 210.
Estado Probable de la Naturaleza
En el clima normal, se van a dar mucho mejor las tres producciones que está manejando el agricultor en el momento.
Pérdida de Oportunidad Esperada (POE)
| Acción | Lluvioso | Normal | Cálido | | --- | --- | --- | --- | | Trigo | 0 | 0 | 1 | | Papa | 20 | 20 | 0 | | Yuca | 24 | 29 | 18 | | Total | 87 | | |
El producto que menos va a perder producción, independientemente del clima, va a ser el trigo.
Cálculo del Valor Esperado de la Información Perfecta (VEIP)
VEIP = 210 - 15 = 195
El agricultor escoge el mejor producto que se va a producir en cualquier clima para poder tener información perfecta.
Datos Porcentuales
| Acción | Lluvioso | Normal | Cálido | | --- | --- | --- | --- | | Trigo | 0.39 | 0.39 | 0.37 | | Papa | 0.35 | 0.35 | 0.38 | | Yuca | 0.26 | 0.26 | 0.24 |
Matriz de Teorema de Bayes
| Acción | Lluvioso | Normal | Cálido | | --- | --- | --- | --- | | Trigo | 0.35 | 0.42 | 0.23 | | Papa | 0.35 | 0.42 | 0.23 | | Yuca | 0.35 | 0.42 | 0.23 |
Árbol de Decisiones
| Acción | Probabilidad | Valor | | --- | --- | --- | | Cuaderno Argollado | 0.50 | 425 | | | 0.35 | 182 | | | 0.15 | 47 | | | Total | 654 | | Cuaderno 5 Materias | 0.50 | 60 | | | 0.35 | 35 | | | 0.15 | 2 | | | Total | 97 | | Cuaderno Precocido | 0.50 | 167 | | | 0.35 | 88 | | | 0.15 | 2 | | | Total | 257 |
Valor de la Información Perfecta
| Acción | Valor | | --- | --- | | Cuaderno Argollado | 654 | | Papa | 654 - 257 = 397 | | Trigo | 654 - 654 = 0 |
Evaluación de Riesgo
| Acción | Enero | Junio | Diciembre | Valor Esperado | | --- | --- | --- | --- | --- | | Cuaderno Argollado | 425 | 182 | 47 | 217 | | Cuaderno 5 Materias | 60 | 35 | 2 | 102 | | Cuaderno Precocido | 167 | 88 | 2 | 17 |
El clima que menos riesgo de perder producción tiene es el de diciembre, y el clima que más riesgo tiene es el de enero.
Escenario 3: Preferencias de compra de ropa para niños, adultos y jóvenes
Se efectuó un estudio sobre las preferencias a la hora de ir de compras de ropa para niños, adultos, jóvenes por parte de los estudiantes antes de la temporada escolar, encontrándose que compraban 55% ropa informal, 30% ropa sport y un 15% elegante. Los datos están dados a continuación:
| Acción | Probabilidad | Niños | Adultos | Jóvenes | Total | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | Ropa Informal | 0.55 | 45 | 12 | 33 | 126 | | Ropa Sport | 0.30 | 50 | 15 | 25 | 45 | | Elegante | 0.15 | 31 | 18 | 12 | 70 | | Total | | 126 | 45 | 70 | 241 |
Criterio Pesimista
En la ropa elegante, el número mínimo de acción es 45 (Adultos) y el número máximo es 31 (Niños). La probabilidad es que la ropa elegante va a ser la menos preferida por los adultos y jóvenes, pero sí por los niños.
Criterio Optimista
En la ropa sport, el número máximo es 50 (Niños). La mejor ropa que van a preferir es la de ropa sport por los niños.
Mínimo Arrepentimiento
| Acción | Niños | Adultos | Jóvenes | | --- | --- | --- | --- | | Ropa Informal | 0 | 33 | 12 | | Ropa Sport | 0 | 35 | 25 | | Elegante | 0 | 13 | 19 |
Los jóvenes son la segunda fuerza de preferencia en los tres tipos de ropa (Informal, Sport y Elegante).
Beneficio Esperado
| Acción | Probabilidad | Niños | Adultos | Jóvenes | Total | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | Ropa Informal | 0.55 | 25 | 7 | 18 | 45 | | Ropa Sport | 0.30 | 15 | 5 | 8 | 28 | | Elegante | 0.15 | 5 | 3 | 2 | 15 |
La población de "Niños" es la que más va a preferir la ropa (Informal, Sport y Elegante).
Estado Probable de la Naturaleza
La ropa Sport es la que más prefieren todas las clases de edades como niños, adultos y jóvenes.
Pérdida de Oportunidad Esperada (POE)
| Acción | Niños | Adultos | Jóvenes | Total | | --- | --- | --- | --- | --- | | Ropa Informal | 0 | 18 | 7 | 30 | | Ropa Sport | 0 | 10 | 7 | 17 | | Elegante | 0 | 2 | 3 | 47 |
Los jóvenes son los segundos que van a preferir la ropa informal, sport y elegante.
Cálculo del Valor Esperado de la Información Perfecta (VEIP)
VEIP = 45 - 17 = 28
Los niños son los que van a preferir más las tres diferencias de ropa que maneja el negocio.
Datos Porcentuales
| Acción | Niños | Adultos | Jóvenes | | --- | --- | --- | --- | | Ropa Informal | 0.50 | 0.13 | 0.37 | | Ropa Sport | 0.56 | 0.17 | 0.28 | | Elegante | 0.50 | 0.30 | 0.20 |
Matriz de Teorema de Bayes
| Acción | Niños | Adultos | Jóvenes | | --- | --- | --- | --- | | Ropa Informal | 0.55 | 0.55 | 0.55 | | Ropa Sport | 0.30 | 0.30 | 0.30 | | Elegante | 0.15 | 0.15 | 0.15 |
Árbol de Decisiones
| Acción | Probabilidad | Valor | | --- | --- | --- | | Niños | 0.55 | 45 | | | 0.30 | 50 | | | 0.15 | 31 | | | Total | 126 | | Adultos | 0.55 | 12 | | | 0.30 | 15 | | | 0.15 | 18 | | | Total | 45 | | Jóvenes | 0.55 | 33 | | | 0.30 | 25 | | | 0.15 | 12 | | | Total | 70 |
De esta manera, podemos darnos cuenta que los niños, jóvenes y adultos van a preferir de los tipos de ropa que se están manejando.
- Zona Análisis de datos de producción de leche
- Leche semidescremada: 250, 300, 235,
- Leche entera: 500, 200, 450,
- Leche descremada: 325, 280, 345,
- Leche con sabores: 250, 150, 445,
- Promedio:
- Zona
- Leche semidescremada: 250, 300, 235,
- Leche entera: 500, 200, 450,
- Leche descremada: 325, 280, 345,
- Leche con sabores: 250, 150, 445,
- Promedio:
- Zona
- Leche semidescremada: 63, 75, 59, 135,
- Leche entera: 125, 50, 113, 70,
- Leche: 125, 34, 126,
- Promedio:
- Zona
- Leche semidescremada: 162, 84, 126,
- Leche entera: 125, 34, 126,
- Promedio:
- PAPA = 369 - 352 = Cálculos
- TRIGO = 369 - 369 =
- (250-331)^2 = 6561 = Zona 1:
- (500-331)^2 = 28651 =
- (315-331)^2 = 36 =
- (250-331)^2 = 6561 =
- Raíz de 10429 =
- (300-232)^2 = 4624 = Zona 2:
- (200-232)^2 = 1024 =
- (280-232)^2 = 2304 =
- (150-232)^2 = 6724 =
- Raíz de 3369 =
- (235-369)^2 = 17956 = Zona 3:
- (450-369)^2 = 6561 =
- (345-369)^2 = 576 =
- (445-369)^2 = 5776 =
- Raíz de 7717 =
- (540-400)^2 = 19600 = Zona 4:
- (280-400)^2 = 14400 =
- (420-400)^2 = 400 =
- (360-400)^2 = 1600 =
- Raíz de 9000 =
- Zona 1: 229 - 102 = Valores esperados
- Zona 2: 433 - 61 =
- Zona 3: 171 + 61 =
- Zona 4: 293 - 88 =
