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Autómatas Celulares: Una Introducción a sus Conceptos, Aplicaciones y Potencial - Prof. Ch, Ejercicios de Teoría de los Autómatas

Es un documento donde se muestran varios ejercicios resueltos de investigacion

Tipo: Ejercicios

2022/2023

Subido el 31/08/2023

daniel-ramirez-nlf
daniel-ramirez-nlf 🇨🇴

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INTRODUCCIÓN
Los autómatas celulares son una rama de la ciencia computacional que se encarga del estudio de
sistemas dinámicos compuestos por células, las cuales pueden estar en distintos estados,
normalmente los autómatas celulares se utilizan para simular diversos procesos de todo tipo de
complejidad, así mismo se definen como un modelo matemático que permite simular procesos
dinámicos en diferentes contextos, desde la biología y la física, hasta arquitectura e ingeniería, la
capacidad que poseen los autómatas celulares en modelar la evolución de sistemas complejos a
partir de reglas de poca complejidad ha hecho que los autómatas celulares sean una herramienta
muy utilizada en la investigación tecnológica y científica.
(Rojas, DE, and 2016 2016)
Orígenes:
Los inicios de los autómatas celulares tienen lugar en la década de 1940 cuando se inicia la
investigación acerca de sistemas auto replicantes realizado por Stanislaw y John voon Neumann,
dicha investigación se basa en un autómata celular de dos estados, aunque la popularización de los
autómatas celulares se debe en gran parte al trabajo de John Conway en su ya conocido “Juego de la
vida”, un autómata celular de dos dimensiones creado en la década de 1970.
Estructura:
Los autómatas están formados por una seria de células que pueden estar representados por
diferentes estados como podrían ser: “apagado” o “encendido”.- Dichas células se organiza en un
matriz o cuadricula, y cada una de las células está conectada a sus más allegadas, en cada paso de
tiempo, las células cambian de estado según las reglas indicadas al inicio, reglas que dependen del
estado de las células vecinas.
Tipos:
Existen variedad de tipos de autómatas celulares como unidimensionales, bidimensionales o
tridimensionales, también pueden estar clasificados como deterministas o estocásticos, esto en
función a si posee reglas fijas o aleatorias, otro tipo de autómata celular es el autómata cellar
asincrónico, en el cual las células cambian de estado de manera independiente y asincrónica.
APLICACIONES
Los autómatas celulares tienen una amplia variedad de aplicaciones, desde la modelización de
procesos físicos y biológicos hasta la resolución de problemas de optimización y la creación de
sistemas inteligentes. Algunas de las aplicaciones más comunes incluyen la simulación de incendios
forestales, la predicción de tráfico vehicular, la modelización de crecimiento de colonias bacterianas
y la optimización de la producción industrial, en seguida se muestran varios ejemplos enfocados en
los autómatas celulares
(Información & 2010, s. f.; Vista de Autómatas celulares y aplicaciones, s. f.)
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¡Descarga Autómatas Celulares: Una Introducción a sus Conceptos, Aplicaciones y Potencial - Prof. Ch y más Ejercicios en PDF de Teoría de los Autómatas solo en Docsity!

INTRODUCCIÓN

Los autómatas celulares son una rama de la ciencia computacional que se encarga del estudio de sistemas dinámicos compuestos por células, las cuales pueden estar en distintos estados, normalmente los autómatas celulares se utilizan para simular diversos procesos de todo tipo de complejidad, así mismo se definen como un modelo matemático que permite simular procesos dinámicos en diferentes contextos, desde la biología y la física, hasta arquitectura e ingeniería, la capacidad que poseen los autómatas celulares en modelar la evolución de sistemas complejos a partir de reglas de poca complejidad ha hecho que los autómatas celulares sean una herramienta muy utilizada en la investigación tecnológica y científica. (Rojas, DE, and 2016 2016) Orígenes: Los inicios de los autómatas celulares tienen lugar en la década de 1940 cuando se inicia la investigación acerca de sistemas auto replicantes realizado por Stanislaw y John voon Neumann, dicha investigación se basa en un autómata celular de dos estados, aunque la popularización de los autómatas celulares se debe en gran parte al trabajo de John Conway en su ya conocido “Juego de la vida”, un autómata celular de dos dimensiones creado en la década de 1970. Estructura: Los autómatas están formados por una seria de células que pueden estar representados por diferentes estados como podrían ser: “apagado” o “encendido”.- Dichas células se organiza en un matriz o cuadricula, y cada una de las células está conectada a sus más allegadas, en cada paso de tiempo, las células cambian de estado según las reglas indicadas al inicio, reglas que dependen del estado de las células vecinas. Tipos: Existen variedad de tipos de autómatas celulares como unidimensionales, bidimensionales o tridimensionales, también pueden estar clasificados como deterministas o estocásticos, esto en función a si posee reglas fijas o aleatorias, otro tipo de autómata celular es el autómata cellar asincrónico, en el cual las células cambian de estado de manera independiente y asincrónica. APLICACIONES Los autómatas celulares tienen una amplia variedad de aplicaciones, desde la modelización de procesos físicos y biológicos hasta la resolución de problemas de optimización y la creación de sistemas inteligentes. Algunas de las aplicaciones más comunes incluyen la simulación de incendios forestales, la predicción de tráfico vehicular, la modelización de crecimiento de colonias bacterianas y la optimización de la producción industrial, en seguida se muestran varios ejemplos enfocados en los autómatas celulares (Información & 2010, s. f.; Vista de Autómatas celulares y aplicaciones, s. f.)

Computación En las ciencias computacionales los autómatas celulares tienen gran importancia debido a su capacidad de dotar a los elementos que dormán el sistema, con una serie de propiedades que forman el sistema como tal, dentro de esta área se aplican temas de gran interés en investigación como lo es la criptografía, simulación, paralelismo, fractales entre otros. En el modelo computacional, las propiedades de los autómatas celulares son de gran importancia ya que afecta el comportamiento del sistema, datos como el estado inicial, las reglas de transición y bordes, son características esenciales para mostrar la evolución a través del tiempo del autómata.[1] Los autómatas celulares son importantes en el campo de la computación porque son una poderosa herramienta para la simulación y el modelado de sistemas complejos, la predicción de series temporales, generación de patrones complejos, criptografía y seguridad e la información, así que los autómatas celulares han demostrado ser una poderosa herramienta en diferentes áreas de investigación y desarrollo tecnológico. (Miguel et al., 2014) Arquitectura: Mediante el uso de Autómatas celulares se pueden conseguir patrones y modelos ordenados que simplifican la tarea en el diseño de modelos arquitectónicos de vías, centros comerciales y viviendas, para el uso especifico en la arquitectura lo más usado son modelos con tres dimensiones, para cada dimensión se tiene un numero infinito de células que tienen un estado de prendido o apagado que para este caso que se representaría como “ocupado” o “vacío” con formas que se representarían por alguna forma geométrica (cubos, rombos, esferas), mediante reglas predefinidas se podría indicar si la próxima célula estará ocupada, vacía, si morir o nace.

Criptografía En criptografía se utilizan autómatas celulares con el fin de generar secuencias pseudoaleatorias, que aparentemente son aleatorias, pero en realidad generadas en base a un algoritmo determinista, estas secuencias son las llaves para cifrar o descifrar información, el funcionamiento de este autómata celular requiere de un conjunto de reglas de transición que determinan los estados de las células o celdas dependiendo al estado de sus vecinos. En resumen, el funcionamiento de un autómata celular en criptografía implica la definición de reglas de transición cuidadosamente diseñadas y la generación de secuencias pseudoaleatorias a partir de la evolución del autómata celular. Estas secuencias se utilizan como claves para cifrar y descifrar información. (Nandi et al., 1994) Conclusión: En conclusión, los autómatas celulares son una poderosa herramienta en diferentes áreas como lo son la física (simulación de sistemas dinámicos complejos, como lo es la dinámica de fluidos y propagación de ondas, la modelación de estos sistemas se utiliza para entender mejor el comportamiento de los sistemas físicos y predecir su evolución en diferentes condiciones), biología (en la simulación de la evolución de sistemas biológicos complejos como la formación de patrones de crecimiento y la dinámica de poblaciones de organismos, esto se utiliza para entender mejor los procesos biológicos y ayudar a diseñar nuevos tratamientos y terapias), informática (en general buscando optimizar procesos y así mejorar rendimiento de sistemas de computación) e ingeniería (normalmente para simular transporte, redes de comunicación y así optimizar el rendimiento de procesos y su funcionamiento). Anón. s. f. «Vista de Autómatas celulares y aplicaciones». Recuperado 28 de febrero de 2023 (http://www.revistaunion.org/index.php/UNION/article/view/559/308). Información, G. Gorostiaga Marin-Revista de, y undefined 2010. s. f. «Autómatas celulares y su aplicación». revistasbolivianas.ciencia.bo. Miguel, FFS, RM Jaime-VIII Congreso Internacional de IngenierIa, y undefined 2014. 2014. «Autómatas Celulares y su Aplicación en Computación». researchgate.net. doi: 10.13140/2.1.2167.2964. Nandi, S., B. K. Kar, y P. Pal Chaudhuri. 1994. «Theory and Applications of Cellular Automata in Cryptography». IEEE Transactions on Computers 43(12):1346-57. doi: 10.1109/12.338094. Popovici, A., … D. Popovici-Symposium on Mathematical Theory of Networks, y undefined 2002. s. f. «Cellular automata in image processing». Citeseer. Rojas, AC, ÁR Matas-UNIÓN-REVISTA IBEROAMERICANA DE, y undefined 2016. 2016. «Autómatas celulares y aplicaciones». revistaunion.org 46.