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Ejercicios de gráficas X-R en el control de calidad de productos, Ejercicios de Análisis de Datos y Métodos Estadísticos

Dos ejercicios de aplicación de las cartas de control x-r para el monitoreo y control de la calidad de productos. En el primer ejercicio, se analiza el cumplimiento de una especificación de resistencia mínima en un artículo, a través del cálculo e interpretación de los límites de control de las cartas x-r. En el segundo ejercicio, se evalúa la uniformidad del metalizado en discos ópticos, también mediante el análisis de las cartas de control. Ambos casos permiten comprender la utilidad de las gráficas x-r en la detección de variaciones en los procesos de fabricación y la toma de decisiones para mantener la calidad del producto dentro de los límites establecidos.

Tipo: Ejercicios

2021/2022

Subido el 01/05/2024

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EJERCIOS DE GRAFICAS X-R
1. Se desea que la resistencia de un artículo sea de por lo menos 300
psi. Para verificar que se cumple con tal característica de calidad,
se hacen pequeñas inspecciones periódicas y los datos se
registran en una carta X-R. El tamaño del subgrupo que se ha
usado es de tres artículos que son tomados de manera
consecutiva cada dos horas.
Los datos de los últimos 30 subgrupos se muestran en la tabla 7.5.
Conteste:
a) ¿Dado que la media de medias es 320.73, el proceso
cumple con la especificación inferior (EI =300)? Explique.
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EJERCIOS DE GRAFICAS X-R

  1. Se desea que la resistencia de un artículo sea de por lo menos 300 psi. Para verificar que se cumple con tal característica de calidad, se hacen pequeñas inspecciones periódicas y los datos se registran en una carta X-R. El tamaño del subgrupo que se ha usado es de tres artículos que son tomados de manera consecutiva cada dos horas. Los datos de los últimos 30 subgrupos se muestran en la tabla 7.5. Conteste: a) ¿Dado que la media de medias es 320.73, el proceso cumple con la especificación inferior (EI =300)? Explique.

σ =

R

d 2 σ =

LRI = 320.73–3(10.16) = 290.

El proceso no cumple porque el LRI=290.25 se encuentra dentro por debajo de los límites de especificación = 300 b) Calcule los límites de la carta X-R e interprételos. Límites de Control Inferior =303.13 Esto quiere decir que límite mínimo o más pequeño debe ser de 303.13 psi, por lo tanto, aún siguen dentro de los límites de especificación. Límite de Control= 320.73 El límite de control es la media de medias Límites de Control Superior= 338.33: El parámetro máximo que deben de tener los datos del proceso que esta

En la tabla 7.7 se muestran los datos obtenidos para un estudio inicial con tamaño de subgrupo de 5. a) Calcule los límites de control para las cartas X—-R e interprételos. Los limites de control nos representan la variación del procesos de la metalización de los discos ópticos, LCS=1.97 y LCI=1.86 que estos

nos ayudan a observar cuando un procesos esta fuera de los limites de control b) Grafique la carta X—R e interprétela. La grafica nos muestra que el proceso no esta controlado porque los puntos 6y 21 se encuentran fuera de los límites de control superior y el punto 11 se acerca mucho al límite inferior y además tiene poca variabilidad porque los puntos están muy pegados a la línea de la media. c) ¿El proceso tiene una estabilidad aceptable? Argumente. Si, porque se observa que tiene un proceso de variabilidad regular ya que los datos se encuentran dentro de los límites de control con variación aleatoria