Ejercicio de Sistema de ecuaciones aparentemente no relacionadas
Supongamos que en una tienda se venden manzanas y naranjas. El precio de una manzana $2 y el
precio de una manzana es de $1. si sabemos que se vendieron un total de 15 frutas y el monto
total de ventas fue de $20.00, ¿Cuántas manzanas y cuantas naranjas se vendieron?
𝒙 + 𝒚 = 𝟏𝟓
𝟐𝒙 + 𝒚 = 𝟐𝟎
∆𝒔 = 𝒂𝟏𝒃𝟏
𝒂𝟐𝒃𝟐=𝟏 𝟏
𝟐 𝟏 = 𝟏 𝟏 − 𝟐 𝟏 = −𝟏
∆𝒙 = 𝒄𝟏𝒃𝟏
𝒄𝟐𝒃𝟐=𝟏𝟓 𝟏
𝟐𝟎 𝟏=𝟏𝟓 𝟏 − 𝟐𝟎 𝟏 = −𝟓
∆𝒚 = 𝒂𝟏𝒄𝟏
𝒂𝟐𝒄𝟐=𝟏𝟏𝟓
𝟐𝟐𝟎 = 𝟏 𝟐𝟎 − 𝟐 𝟏𝟓 = −𝟏𝟎
𝒙 = ∆𝒙
∆𝒔 =−𝟓
−𝟏 = 𝟓
𝒚 = ∆𝒚
∆𝒔 =−𝟏𝟎
−𝟏 =𝟏𝟎
Comprobamos resultados
𝟓 + 𝟏𝟎 =𝟏𝟓
𝟐(𝟓) + 𝟏𝟎 =𝟐𝟎
Variable endógena: Es el numero total de frutas vendidas, ya que esta directamente influenciada por las
decisiones y acciones dentro del mercado de frutas.
Variable exógena: Es el total de ventas en dólares ya que puede ser influenciado por factores externos al
mercado de frutas.
El resultado a este ejercicio es que se vendieron 5manzanas y 10 naranjas
Este ejercicio demuestra como dos aspectos aparentemente no relacionados (numero total de frutas
yel monto total de ventas) pueden ser modelados y resueltos usados un sistema de ecuaciones
