!
TRABAJO DE FIN DE MÁSTER
MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA QUÍMICA
DISEÑO DE EXPERIMENTOS:
DISEÑO FACTORIAL
Memoria y Anexos
Autor: Sheila Fernández Bao
Director: Pablo Buenestado Caballero
Convocatòria: Julio 2020
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Orientación Universidad
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Busca documentos
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Busca documentos en el Store
Los mejores documentos en venta realizados por estudiantes que han terminado sus estudios
Video Cursos
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Quiz
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pregúntale a la comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ranking de las universidades
Descubre las mejores universidades de tu país según los usuarios de Docsity
Ebooks gratuitos
¡Nuestros e-books salva-estudiantes!
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Ejemplos de tema 6, de higiene y seguridad, Monografías, Ensayos de Criptografía y Seguridad del Sistema
Sobre los ejemplos de los ejercicios del tema
Tipo: Monografías, Ensayos
2020/2021
1 / 73
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Documentos relacionados
Vista previa parcial del texto
¡Descarga Ejemplos de tema 6, de higiene y seguridad y más Monografías, Ensayos en PDF de Criptografía y Seguridad del Sistema solo en Docsity!
TRABAJO DE FIN DE MÁSTER
MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA QUÍMICA
DISEÑO DE EXPERIMENTOS: DISEÑO FACTORIAL Memoria y Anexos
Autor: Sheila Fernández Bao
Director: Pablo Buenestado Caballero
Convocatòria: Julio 2020
RESUM Aquest Treball de Fi de Màster resulta d'una revisió bibliogràfica sobre el disseny factorial. Consisteix en una cerca específica d'aquest disseny en totes les seves formes així com de la seva utilitat. S'introdueix el disseny d'experiments i s'explica la importància de la seva aplicació en l'enginyeria, per a així, posteriorment, explicar el disseny factorial com una de les eines més útils del disseny d'experiments. S'explica detalladament en què consisteix el disseny d'experiments, les fases que aquest ha de seguir, així com els seus principis bàsics, els tipus que existeixen i els programes que pot ser útils per a dur-ho a terme. Una vegada explicat, se centra en el que és el disseny d'experiments factorial. Començant pel disseny factorial complet, el més senzill de realitzar i d'entendre. A continuació, l'estudi se centra en el disseny factorial fraccionat, un dels tipus de disseny factorial més utilitzats en l'enginyeria. Acompanyant a aquesta explicació amb els exemples corresponents per a una millor comprensió. En el següent apartat, s'explica el bloqueig del disseny factorial, una altra de les eines més utilitzades del disseny d'experiments factorial, en aquest apartat s'expliquen els tipus de confusions que pot haver-hi en un disseny i com executar-lo per a poder interpretar-les. Al final del projecte, es realitzen també un petit estudi ambiental i una anàlisi econòmica del que seria realitzar aquest projecte per a una empresa. En l'Annex I, s'explicarà com utilitzar el programa seleccionat per a realitzar els exemples.
ABSTRACT This Final Master's Project results from a bibliographic review about factorial design. It consists of a specific search for this design in all its types. The design of experiments is introduced and the importance of its application in engineering is explained, in order to subsequently explain factorial design as one of the most useful tools in the design of experiments. It explains in detail what the design of experiments consists of, the phases that it must follow, as well as its basic principles, the types that exist and the programs that may be useful to carry it out. Once explained, it focuses on what is the design of factorial experiments. Starting with the full factorial design, the easiest to make and understand. Next, the study focuses on fractional factorial design, one of the most widely used factorial design types in engineering. Accompanying this explanation with the corresponding examples for a better understanding. In the next section, the factorial design blockade is explained, another of the most used tools in the design of factorial experiments. At the end of the project, a small environmental study and an economic analysis of what it would be like to carry out this project for a company are also carried out. Annex I will explain how to use the selected program to carry out the examples.
ÍNDICE
k k k-p
- RESUM
- RESUMEN
- ABSTRACT
- INTRODUCCIÓN
- MOTIVACIÓN
- ALCANCE.......................................................................................................................
- INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE EXPERIMENTOS
- OBJETIVO
- 1.EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS
- 1.1.FASES DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS
- 1.2.PRINCIPIOS BÁSICOS DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS
- 1.3.TIPOS DE DISEÑOS EXPERIMENTALES
- 1.4.PROGRAMAS UTILIZADOS EN EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS..............................
- 2.DISEÑO DE EXPERIMENTOS FACTORIAL COMPLETO...................................................
- 2.1.DISEÑO FACTORIAL COMPLETO 2K
- 2.2.EJEMPLO DISEÑO FACTORIAL 2k CON CÁLCULOS MANUALES
- 2.3.EJEMPLO DISEÑO FACTORIAL 2k UTILIZANDO MINITAB 19..................................
- 2.4.DISEÑO FACTORIAL COMPLETO
- 2.5.EJEMPLO DISEÑO FACTORIAL
- 3.DISEÑO DE EXPERIMENTOS FACTORIAL FRACCIONADO
- 3.1.DISEÑO FACTORIAL FRACCIONADO 2k-
- 3.2.DISEÑO FACTORIAL FRACCIONADO 2k-p
- 3.3.EJEMPLO DISEÑO FACTORIAL FRACCIONADO
- 3.4.DISEÑO FACTORIAL FRACCIONADO
- 4.BLOQUEO DEL DISEÑO FACTORIAL
- 4.1.CONFUSIÓN DEL DISEÑO FACTORIAL
- 4.1.1CONFUSIÓN DEL DISEÑO FACTORIAL 2k EN DOS BLOQUES
- 4.1.2.CONFUSIÓN DEL DISEÑO FACTORIAL 2k EN 2p BLOQUES
- 4.2.CONFUSIÓN PARCIAL DEL DISEÑO FACTORIAL 2k
- 4.3.EJEMPLO DE DISEÑO FACTORIAL 2k EN DOS BLOQUES
- 4.1.CONFUSIÓN DEL DISEÑO FACTORIAL
- ESTUDIO AMBIENTAL
- ANALISIS ECONÓMICO
- CONCLUSIÓN
- BIBLIOGRAFÍA
- ANEXO I
MOTIVACIÓN
Después de cursar la asignatura “PLANIFICACIÓN DE EXPERIMENTOS Y TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE DATOS” en la EEBE me he dado cuenta de lo importante y útil que pueden ser los métodos estadísticos aplicados en procesos de Ingeniería Química. Por esta razón, he decidido realizar el TFM sobre uno de los métodos estadísticos que utilizamos en la asignatura, el diseño factorial de experimentos, para así poder profundizar en este tema.
ALCANCE
En este Trabajo de Fin de Máster se llevará a cabo una búsqueda bibliográfica de información sobre el diseño factorial de experimentos, la cual se redacta y ejemplifica a partir de un software para una mejor comprensión del lector.
INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE EXPERIMENTOS
Hoy en día la experimentación es una parte fundamental en todos los campos de la investigación y desarrollo. El objetivo de la experimentación es obtener información de calidad, la cual permita el desarrollo de nuevos productos y procesos, comprender mejor un sistema, tomar decisiones sobre como optimizarlo y mejorar su calidad, comprobar hipótesis científicas… [1]. Esta experimentación dentro del proceso científico debe ir asistida por técnicas estadísticas. Los análisis descriptivos y exploratorios de datos darán la base al conocimiento de los problemas y el planteamiento de la hipótesis. Posteriormente el diseño estadístico y el muestreo aportan la base para planear y recoger los datos. Este diseño también valida la información y la inferencia estadística. Además, por medio de contrastación de hipótesis, estimaciones y conclusiones ofrece métodos basados en probabilidad para obtener inferencias inductivas válidas.
La estadística bien aplicada a la experimentación conduce a realizar los diseños de experimentos de una forma más eficiente, ahorrando tiempo y recursos a la vez que se gana información. Los experimentos científicos pueden clasificarse en absolutos y comparativos [2].
- Absolutos: el objetivo de estos es determinar propiedades absolutas de un conjunto de objetos, como la determinación del nº de especies de un determinado animal en una determinada región.
- Comparativos : el objetivo de estos es establecer comparaciones entre muestras que reciben diferentes tratamientos. Estos pueden ser experimentales u observacionales. § En los experimentales es posible controlar las variables, mantener constante o variar los factores que tienen una mayor influencia en el resultado; el control de las condiciones permite al investigador establecer relaciones causa-efecto, entre los factores controlados y los resultados, a esto se le llama experimentos diseñados y son reconocidos como los métodos más potentes en la ciencia. § En los observacionales, el investigador no tiene control sobre los factores que causan cambios en los resultados, se limita a observar la forma en la que se manifiestan para establecer relaciones asociativas entre los factores y las respuestas. La metodología estadística aplicada a los experimentos diseñados puede aplicarse también a los experimentos observacionales, aunque las conclusiones generalmente son menos convincentes y débiles. Según Geroge Wald, citado por Wardlaw (2000) “La experimentación es el mecanismo para hacer que la Naturaleza hable de manera intangible “. Mediante el experimento se pregunta a la naturaleza, pero es necesario diseñar los experimentos
1.EL DISEÑO DE
EXPERIMENTOS
El diseño de experimentos (DOE) puede definirse como un proceso que consiste en plantear los pasos necesarios que se deben seguir, así como el orden de estos, para una recolección y posterior análisis de la información que requiere estudiar un problema de investigación. Su objetivo es el de obtener el máximo de información requerida por el experimento con el mínimo coste y la máxima eficiencia. Un buen diseño es aquel que es capaz de proporcionar exactamente el tipo de información que se busca, con precisión, y es más eficiente cuando proporciona esta información con un número menor de datos. Sin embargo, para esto es necesario saber que se está buscando, lo cual parece obvio, pero no siempre es así [2][3].
1.1.FASES DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS
Para realizar un buen diseño distintos autores han descrito fases a seguir, las cuales están enfatizadas dependiendo del propósito de cada autor, entre estas se encuentran las descritas por Douglas C. Montgomery (2007) el cual sugiere [2]:
1. Reconocimiento y formulación del problema: Este es un paso obvio, sin embargo, en la práctica no resulta siempre sencillo de realizar y menos de forma clara y aceptada por todos. Es necesario desarrollar todas las ideas sobre el objetivo del experimento y normalmente es importante solicitar información a todas áreas involucradas en el experimento, ingeniería, calidad, manufactura, administración, etc. 2. Selección de los factores y niveles: El investigador selecciona los factores o variables independientes que serán analizadas, de acuerdo con el conocimiento del fenómeno y la posibilidad de controlar estas. Al escoger los factores que pueden influir en el desempeño del proceso, estos pueden clasificarse en: § Factores potenciales del proceso: los cuales el experimentador quiere hacer variar en el experimento, dentro de estos podrán ser: § Factores de diseño que se mantienen constantes: Estos suelen ser variables con cierto efecto para la
6. Análisis de los datos: Deben utilizarse métodos estadísticos para analizar los datos recogidos, el método que se escoja debe ir acorde con el diseño utilizado. 7. Conclusiones y recomendaciones: Después de analizar los datos se establecen las inferencias estadísticas, las cuales deben traducirse al lenguaje del experimento para darle la correspondiente interpretación física y evaluar su significación práctica.
1.2.PRINCIPIOS BÁSICOS DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS
Para que un experimento pueda catalogarse como un buen experimento, las conclusiones de este deben tener validez, precisión y amplio cubrimiento. Para cumplir con estas condiciones el experimento debe llevarse a cabo teniendo en cuenta los tres principios básicos: repetición, aleatorización y control del error experimental [4]. § Repetición: Un mayor número de repeticiones dará una mayor precisión en las estimaciones, el objetivo de realizar repeticiones será obtener una medida de variabilidad. § Aleatorización: Este es uno de los principios más discutidos en la literatura, sus objetivos son varios: eliminar el sesgo en la estimación de medidas, dar validez a la estimación del error experimental, generar independencia de los errores experimentales, dar robustez al análisis. Sin embargo, debe considerarse que, con los diseños aleatorizados, cuando hay una dependencia positiva entre observaciones son menos eficientes que los diseños sistemáticos. § Control del error experimental: Este proceso evita el efecto de los factores conocidos sobre los resultados de un experimento, factores que pueden interferir con el objeto de estudio o que no permiten observar adecuadamente los efectos bajo estudio. Este proceso se realiza mediante la construcción de bloques y modificando el proceso de aleatorización.
1.3.TIPOS DE DISEÑOS EXPERIMENTALES
Como se ha mencionado anteriormente uno de los pasos fundamentales para el diseño de experimentos es la elección de un diseño experimental, existe una gran variedad de estos, sin embargo, los más utilizados son los que se mencionan a continuación. Experimentos con un solo factor: Análisis de varianza (ANOVA) El análisis de varianza es utilizado para verificar si existen diferencias estadísticas significativas entre la media de más de dos muestras o grupos de muestras en un mismo planteamiento. El procedimiento que utiliza este método es comparar estos valores basados en la varianza global de las muestras a comparar. Típicamente se utiliza este análisis para asociar una probabilidad a la conclusión de que las medias de dos o más poblaciones son distintas. El objetivo del análisis se basa en la descomposición de variabilidad total en dos partes, una debida a la variabilidad entre las distintas poblaciones y otra parte a la variabilidad intrínseca de las observaciones [5]. Diseños factoriales Este tipo de diseño se utiliza para experimentos con dos o más factores, dado que en general son los más eficientes para ello. En este diseño se investiga todas las combinaciones posibles entre los niveles de los factores. Diseños anidados Este diseño se aplica a experimentos con dos o más factores, en lo que alguno de ellos cuenta con niveles idénticos a otro, o cuando no es posible combinar todos los niveles de un factor con todos los niveles de otros. Un factor está anidado a otro cuando cada nivel de este aparece asociado a un único nivel del otro.
2.DISEÑO DE
EXPERIMENTOS FACTORIAL
COMPLETO
Como se ha mencionado anteriormente los diseños factoriales son los más utilizados en los experimentos con dos o más factores, es decir, con dos o más variables independientes, las cuales serán analizadas al ser consideradas por el investigador como variables que afectan al proceso. Los valores en los que se puede trabajar con cada uno de los factores se les denomina niveles, es decir los niveles son el valor, puede ser cuantitativo o cualitativo, que puede tomar cada uno de los factores dentro del experimento. En un diseño factorial, cada uno de los niveles de cada factor independiente se combina con cada uno de los niveles de los demás, para así realizar todas las combinaciones posibles. Cada una de las combinaciones se convierte en una condición para el experimento. Esto produce que los experimentos sean más eficientes, dado que se puede proporcionar información de los efectos de todos los factores en relación a los niveles de los otros [6]. Este efecto se define como, el cambio en la respuesta del experimento producido por un cambio de nivel en el factor [7]. Para realizar un diseño factorial se selecciona un número fijo de niveles para cada uno de los factores, y se corren los experimentos en todas las posibles combinaciones. Los factores pueden ser tanto cualitativos como cuantitativos. Y los efectos que estos causan pueden ser de tres tipos, simples, principales y de interacción. § Efectos simples: Se observan al comparar entre todos los niveles de un factor a un solo nivel del otro factor. § Efectos principales: Se observan al comparar entre todos los niveles de un factor promediados para todos los niveles de otro factor. § Efecto de interacción: Estos miden la diferencia entre los efectos simples de un factor a diferentes niveles de otros. Para entender estas definiciones se muestra un ejemplo sencillo de los efectos de un diseño factorial en el que habrá dos factores, variables a estudiar, con dos niveles cada uno, valor en el que pueden fijarse las variables, y se estudiarán todas las
Estos efectos se interpretarían de la siguiente forma: § I 1 : La mezcla de tipo 1 tiene un mayor coeficiente de ruptura que la roca tipo 2 cuando se realiza la compactación tipo 1. § I 2 : La mezcla de tipo 2 tiene un mayor coeficiente de ruptura que la roca tipo 1 cuando se realiza la compactación tipo 2. La diferencia entre la interpretación del resultado de los efectos simples indica que los factores no actúan de forma independiente sobre la respuesta. Por lo que habrá que seguir estudiando la interacción de estos factores entre ellos. § I 3 : La mezcla de tipo 2 tiene un mayor coeficiente de ruptura que la roca tipo 1. § I 4 : Nos indica que el efecto del tipo de mezcla sobre la respuesta depende del tipo de compactación. Así las ventajas del diseño factorial respecto a otros diseños serán la eficiencia, son más eficientes que analizar un solo factor a la vez, y la posibilidad de analizar las interacciones entre factores, evitando llegar a conclusiones erróneas cuando los factores no actúan de forma independiente [7]. Por ello, y como se ha mencionado anteriormente se utiliza para los experimentos en los que intervienen más de un factor a la vez, para analizar todas las combinaciones posibles de estos. Este tipo de diseño no sería útil en experimentos donde solo se analiza un factor.
2.1.DISEÑO FACTORIAL COMPLETO 2
K Son denominados diseño factorial 2k^ los diseños en los cuales cada uno de los factores cuenta con dos niveles, es decir cuando se realiza un experimento con un número de factores k en el que cada uno de estos solo puede adoptar dos niveles. Estos niveles podrían ser cuantitativos o cualitativos y una réplica completa de tal diseño requiere que realizar 2 k combinaciones.
Este diseño describe como realizar los experimentos de la forma más adecuada para conocer simultáneamente qué efecto tienen k factores sobre una respuesta y descubrir si interaccionan entre ellos [9]. Además, estos diseños presentan diferentes ventajas en relación a otros tipos de diseños [8]. § No es necesario un gran número de experimentos por cada uno de los factores a estudiar. § Las observaciones producidas por los diseños se pueden interpretar utilizando el sentido común, la aritmética elementar y los gráficos por ordenador. § Cuando se trata de factores cuantitativos se puede determinar una dirección prometedora para una mayor experimentación. § Es posible aumentar los diseños cuando se necesita una exploración más focalizada. § Es posible realizarlos de forma secuencial, de forma que una vez realizada una ronda del diseño factorial se puede montar una nueva para realizar una investigación más específica. Como hemos mencionado, en este diseño se realizan todas las combinaciones posibles entre los efectos, para ello se crea la matriz de diseño. En ella se utilizan los signos – y + para ambos niveles de un factor y se realiza de la siguiente forma: en la primera columna se alternan los signos comenzando por el -. En la segunda columna se alternan los signos de dos en dos, en la tercera de cuatro en cuatro, en la cuarta de ocho en ocho y así sucesivamente. Siempre comenzando con el signo -.