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𝐶𝑙𝑎𝑠𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠: 𝑎𝑥 = 𝑏 {
𝑎 ≠ 0 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒, 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 ú𝑛𝑖𝑐𝑎 𝑎 = 𝑦 𝑏 = 0 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎, 𝑖𝑛𝑓. 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑎 = 𝑦 𝑏 ≠ 0 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒, 𝑛𝑜 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛
×
𝑥 − 9 ×
×
× 22
𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎
∗≥, ≤ 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑦𝑒𝑛 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜: ] [
∗ 𝑙𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑜𝑠 𝑠𝑖𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒 𝑒𝑠𝑡á𝑛 𝑎𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑜𝑠 ∗ 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑟/𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑖𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑠𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑖𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 𝐸𝑗: 4(𝑥 − 2) − 6 ≤ 6𝑥 + 8 4𝑥 − 8 − 6 ≤ 6𝑥 + 8 4𝑥 − 6𝑥 ≤ 8 + 8 + 6 −2𝑥 ≤ 22 𝑥 ≥ (^) −2^22 → 𝑥 ≥ −11 𝑆: [−11, ∞) 𝑓(𝑥) < 𝑔(𝑥) < ℎ(𝑥): 𝑓(𝑥) < 𝑔(𝑥) ∩ 𝑔(𝑥) < ℎ(𝑥) 𝐸𝑗. 1: − 4 ≤ 2𝑥+6 8 < 10 −4 ≤ 2𝑥+6 8 ∩ 2𝑥+6 8 < 10 −4 × 8 ≤ 2𝑥 + 6 ∩ 2𝑥 + 6 < 10 × 8 −32 ≤ 2𝑥 + 6 ∩ 2𝑥 + 6 < 80 −32 − 6 ≤ 2𝑥 ∩ 2𝑥 < 80 − 6 −38 ≤ 2𝑥 ∩ 2𝑥 < 74 − 382 ≤ 𝑥 ∩ 𝑥 < (^742) −19 ≤ 𝑥 ∩ 𝑥 < 37 𝑆 = [−19,37) 𝐸𝑗. 2: 2𝑥 + 6 < −𝑥 + 3 < 5 − 2𝑥 2𝑥 + 6 < −𝑥 + 3 ∩ −𝑥 + 3 < 5 − 2𝑥 2𝑥 + 𝑥 < 3 − 6 ∩ −𝑥 + 2𝑥 < 5 − 3 3𝑥 < −3 ∩ 𝑥 < 2 𝑥 < − 33 ∩ 𝑥 < 2 𝑥 < −1 ∩ 𝑥 < 2 𝑆 = (−∞, −1) 𝑎 × 𝑏 > 0/𝑎 × 𝑏 < 0/ 𝑎𝑏 > 0/ 𝑎𝑏 < 0 1)𝑈𝑏𝑖𝑐𝑎𝑟 𝑟𝑎í𝑐𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑎 𝑦 𝑏 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑟 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠
- 𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑟 𝑢𝑛 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑟 𝑠𝑖 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐸𝑗: (𝑥 − 6)(2𝑥 + 4) ≥ 0 (−∞, −2): 𝑥 = − (−3 − 6)(2(−3) + 4) (−9)(−2) = 18 ≥ 0 (−2,6): 𝑥 = 0 (0 − 6)(0 + 4) = −24 < 0 (6, ∞): 𝑥 = 7 (7 − 6)(2 × 7 + 4) (1)(18) = 18 ≥ 0 𝑆 = (−∞, −2] ∪ [6, ∞)
[ )
𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 ][ ][
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