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Ecuaciones de Estado: Un Análisis de Modelos Termodinámicos, Esquemas y mapas conceptuales de Termodinámica

Universidad Politécnica de PueblaTermodinámica

Mapa conceptual sobre las ecuaciones de estado, autores y año de propuesta.

Tipo: Esquemas y mapas conceptuales

2023/2024

Subido el 03/03/2024

omar-hernandez-juarez
omar-hernandez-juarez 🇲🇽

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bg1
EcuacionesdeEstado
OmarHernándezJuárez
Termodinámica-4ED
Sonaquellasquerelacionanlapresióndeun
fluidoconsuvolumenmolarysutemperatura.
EcuacionesCúbicas EcuacionesdelViral Ecuacionesbasadasen
SimulaciónMolecular
Tambiénsonaquellasquerelacionan
otraspropiedadestermodinámicasconla
presión,elvolumenolatemperatura
Sonaquellasquesederivandefuncionesde
potencial.Lasfuncionesdepotencialdescribenlas
fuerzasintermolecularesdeatracciónyrepulsión.
CARNAHANYSTARLING(1969)
BOUBLIK(1970)
TAYLOR(1972)
TILDESLEYYSTREETT(1974)
HONELLYHALL
Sonlasecuacionesquerelacionanelfactor
decompresibilidadconelvolumen,lapresión
oladensidadusandoseriesdepotencias
Obtuvieronuna
ecuacióngeneralizada
parapolímerosdonder
eselnúmerode
monómerosenla
cadena
DondePesladensidaddelfluido,A,Bsonlas
constantesdelaecuación.
BENEDICT,WEBBYRUBIN(1940)
STARLING(1951)
LaseosdeBENEDICT-WEBB-RUBINydeBENEDICT-WEBB
-RUBIN-STARLINGsonampliamenteutilizadasenla
industriayreportanestimacionessuperioresalascúbicas.
Donde:
LaecuacióngeneralizadaparapolímerospropuestaporHonellyHall
esaplicableespecíficamenteapolímeros,quesonmacromoléculas
formadasporlarepeticióndeunidadesmonoméricas.Estos
polímerospuedenserdenaturalezasintéticaonaturalyabarcanuna
ampliavariedaddemateriales,desdeplásticoscomuneshasta
proteínasypolisacáridosbiológicos.
Topicbranch3
Eslamodificaciónmásampliamenteaceptada,
estaescapazdepredecirpropiedadesa
temperaturasreducidastanbajascomo0,3ya
densidadesreducidastanaltascomo3,0yes
utilizableenelrangocriogénico.
Fuecreadacomounmejoramientodelaecuaciónde
Beattie-Bridgemandondetodoslossímbolos
distintosaP,R,Typsonconstantesdelaecuación.
Estaecuaciónfueoriginalmentepropuesta
porThiesen(1883)apartirdeunabase
puramenteteórica.Mástardefuederivada
porUrsellapartirdelanálisisdemecánica
estadísticadelasfuerzasintermoleculares.
LaecuacióndeThiesen,comounaforma
particulardelasecuacionesdelvirial,es
aplicableaunaampliavariedaddesustancias
gaseosas,tantoidealescomoreales.
Elrangodepresiónytemperaturaenelquelaecuación
deThiesenesmásaplicablepuedevariarsegúnlas
propiedadesdelassustanciasylaprecisiónrequerida
paralaaplicaciónespecífica.Sinembargo,engeneral,se
utilizamejorparapresionesmoderadasaaltasy
temperaturasbajasamoderadas.
Unaventajadeestaecuaciónes
suextensiónamezclasusandolas
siguientesreglasdecombinación:
Engeneral,laecuacióndeBWResmásprecisayaplicablea
gasesapresionesmoderadasaaltasytemperaturasbajas
amoderadas.Esespecialmenteútilensistemasdondelas
interaccionesentrelasmoléculasdegassonsignificativas,
comoaaltaspresionesybajastemperaturas,dondeel
comportamientodelosgasessedesvíadel
comportamientoideal.
Esimportantetenerencuentaquelaprecisióndela
ecuacióndeBWRpuedeverseafectadaen
condicionesextremas,comopresionesmuyaltaso
muybajas,otemperaturasmuyelevadas.
Propusieronuna
ecuaciónparadímeros
dondereselnúmerode
monómerosdela
cadena.
Esunafamiliadeecuacionesdeestado
polinominalesquesecaracterizanpor
sercúbicasconrespectoalvolumen.
VANDELWAALS(1873)
RIEDLICHYKWONG(1949)
G.M.WILSON(1964)
PAT ELYT EJA(1969)
SOAVE(1972)
PENGYROBINSON(1976)
GRABOSKIYDAUBERT(1983)
Generalmenteseutiliza
unaseriedeT aylorcomo
aproximaciónyaquelas
expresionesquese
obtienenresultanmuy
complejas
Modificaronloscoeficientesdel
términoanteriorparaextenderla
ecuaciónaotrasfamiliasquímicas.
Estoincluyeunaampliagamadesustancias,desde
gasessimplescomoelhelioyeloxígeno,hasta
hidrocarburosmáscomplejoscomometano,etano,
propano,asícomomezclasdegasesylíquidosquese
encuentrancomúnmenteenaplicacionesindustriales
ydeingeniería.
Rangolimitadoapresiones
moderadasytemperaturasbajas.
LaecuacióndeestadodeWilson,juntoconsusmodificaciones
posteriores,seutilizaparamodelarpropiedadesdefaselíquidade
mezclasbinariasyternarias,especialmenteensistemasdondelas
interaccionesentreloscomponentesnosonideales.Estopuedeincluir
unaampliagamadesustanciasquímicas,desdehidrocarburoshasta
compuestosorgánicosysolucionesacuosas,dependiendodelaprecisión
ylaaplicabilidaddelmodeloparaelsistemaespecíficoencuestión.
LaecuacióndeestadodeWilsonysusmodificacionesson
másaplicablesencondicionesdepresiónytemperatura
moderadas,dondelasinteraccionesentrelasmoléculasde
loscomponentesdelamezclanosondemasiadoextremas.
Engeneral,laecuacióndeTildesleyyStreettpuede
serutilizadaparaunaampliagamadesustancias,
incluyendogases,líquidosymezclas,talescomo
hidrocarburos,gasesnobles,fluidosrefrigerantes,
compuestosorgánicoseinorgánicos,entreotros.
Losrangosdetemperaturaypresión,laecuaciónde
TildesleyyStreettesaplicableencondicionesque
vandesdetemperaturasbajashastatemperaturas
elevadas,ydesdepresionesbajashastapresiones
moderadas.
DesarrollaronunadelasmásexitosasEOScúbicas.
Estaecuaciónesaplicablefundamentalmentea
procesosrelacionadosconlaindustriadelpetróleo.
Reemplazóelterminodependientedela
temperaturaporlafunciónqueinvolucra
latemperaturayelfactoracéntrico.
LaecuacióndeestadodeSoaveesaplicableaunaamplia
variedaddesustancias,especialmenteenlaindustriadel
petróleoydelgas,dondeseutilizaparamodelarel
comportamientodefaseslíquido-vapordemezclasde
hidrocarburosyotroscomponentes.
Engeneral,laecuacióndeSRKesmásadecuadapara
sistemasquepresentancomportamientodegasreal
atemperaturasypresionesmoderadas.Seha
utilizadoconéxitoenunrangodepresionesdesde
presionesatmosféricashastavariasdecenasde
megapascales(MPa)yatemperaturasquevandesde
moderadashastamoderadamentealtas.
Parapuntocrítico:
Aotrastemperaturas:
LaecuacióndePeng-Robinsonhademostradosermás
precisaquelaecuacióndeVanderWaalsyotrasecuaciones
deestadoenmuchasaplicaciones,especialmenteenel
modeladodepropiedadesdefaselíquidaydevaporde
sustancias.Esparticularmenteútilenlaindustriadelpetróleo
ydelgasparalasimulacióndeprocesosyeldiseñode
instalaciones.
ElrangodepresiónytemperaturaenelquelaecuacióndePeng-R obinson
esmásprecisapuedevariarsegúnlaspropiedadesdelassustanciasyla
precisiónrequeridaparalaaplicaciónespecífica.Sinembargo,engeneral,
seutilizamejorenelrangodepresionesdehastavariasdecenasde
megapascales(MPa)ytemperaturasdevarioscientosdegradosCelsius.
Donde:
Introdujeronunaconstantec
eneltérminoatractivodela
ecuacióndeVandelWaals.
LaecuacióndePatelyTejaesunamodificacióndela
ecuacióndeVanderWaalsqueintentamejorarlaprecisión
aldescribirelcomportamientodegasesreales.Engeneral,
suvalidezyprecisiónpuedenvariardependiendodelas
sustanciasylascondicionestermodinámicasespecíficas.
Estaecuaciónseutilizaprincipalmenteparapredecirpropiedades
termodinámicasdegasesylíquidosapresionesytemperaturas
moderadas,ensistemasdondelasinteraccionesmolecularesson
significativasperonodominantes.Sinembargo,suvalidezpuede
serlimitadaencondicionesextremas,comoaltaspresioneso
temperaturasmuybajasomuyaltas,dondeotrosmodelosmás
precisospuedensernecesarios.
Modificóladependenciaconlatemperatura
deltérminoatractivodelasiguientemanera.
LaecuacióndeWilsonesunmodelotermodinámico
queseutilizaprincipalmenteparapredecirelequilibrio
líquido-vapordemezclasbinarias.Esaplicableauna
ampliavariedaddesistemasdemezclaslíquido-líquido
olíquido-vapor,especialmenteenlaindustriaquímicay
deprocesos.
Elrangodepresiónytemperaturaenelquelaecuación
deWilsonesválidapuedeserbastanteamplio,perosu
precisiónpuedeverseafectadaporcondiciones
extremas,comoaltaspresionesotemperaturasmuy
lejanasdelascondicionesnormales.Serecomienda
validarelmodeloparacadasistemademezclaespecífico
yparaelrangodecondicionesdeoperaciónrelevantes.
Donde:
HicieroneltérminodeVandeWaals
dependientedelatemperatura,ymodificaron
ligeramentesurelaciónconelvolumen.
LaecuaciónRiedlich-Kwonkgnoes
suficientementeexactaparaestimacionesde
presionesdevaporydensidadesdelíquidos.
Laconstantebrepresenta
elvolumenexcluido,es
decir,lapartedelvolumen
quenoesaccesisbleauna
moléculadebidoaotras.
Engeneral,laecuacióndeRedlich-Kwongesmásadecuada
parasustanciasqueexhibenuncomportamientodegasreal
apresionesmoderadasytemperaturasmoderadas.Puede
serespecialmenteútilparagasesylíquidosquenotienen
interaccionesmolecularesextremadamentefuerteso
condicionescercadesuspuntoscríticos.
ElrangodepresiónytemperaturaenelquelaecuacióndeRedlich-
Kwongesmásprecisadependedelasustanciaencuestiónydela
precisiónrequeridaparalaaplicaciónespecífica.Engeneral,se
utilizamejorparapresionesytemperaturasmoderadas,ypuedeno
sertanprecisaencondicionesextremas,comopresionesmuyaltas
otemperaturasmuybajas.
LaecuacióndeVanderWaalsesunaaproximaciónque
seaplicaamuchassustancias,especialmenteaaquellas
queestánenestadogaseosooencondicionescercanas
alestadogaseoso.
Elrangodepresiónytemperaturaenelquela
ecuacióndeVanderWaalsesmásútildependedelas
propiedadesespecíficasdelasustanciaencuestióny
delaprecisiónrequeridaparalaaplicaciónen
particular.Engeneral,seutilizaparapresiones
moderadasytemperaturasquenoestánmuy
alejadasdelpuntocríticodelasustancia.
Desarrollóuntérmino
repulsivobasadoenla
teoríadelaperturbación
considerandocuerpos
convexos.
ModificaronlasEOSde
VanderWaalsyde
Soave-Riedlich-Kwong,
manteniendoeltérmino
atractivoysostituyendoel
términorepulsivoporuna
ecuaciónvirial
Engeneral,laecuacióndeBoublikpuedeserutilizada
paraunaampliagamadesustancias,incluyendo
gases,líquidosymezclas,talescomohidrocarburos,
gasesnobles,fluidosrefrigerantes,entreotros
compuestosorgánicoseinorgánicos.
Encuantoalosrangosdetemperaturaypresión,la
ecuacióndeBoublikesaplicableencondicionesque
vandesdetemperaturasbajashastatemperaturas
elevadas,ydesdepresionesbajashastapresiones
moderadasyaltas.
Algunasdelassustanciasparalascualeslaecuaciónde
CarnahanyStarlingesaplicableincluyengasesnoblescomo
helio,neón,argón,kriptónyxenón;hidrocarburoscomo
metano,etano,propano,butanoycompuestosmáspesados;
fluidosrefrigerantescomunesutilizadosensistemasde
refrigeraciónyaireacondicionado;mezclasdegasesy
líquidos,comolasmezclasdehidrocarburosygasesde
combustión;mezclasdepolímerosysolventes;yfluidos
utilizadosenlaindustriaquímicaypetroquímica.
LaecuacióndeCarnahanyStarlingesaplicableaunaampliagama
decondicionesdetemperaturaypresión.Puedeserutilizadaen
rangosdetemperaturaquevandesdetemperaturasbajashasta
temperaturasrelativamentealtas,incluyendotemperaturas
criogénicasytemperaturasmáselevadasencontradasen
procesosindustriales.Encuantoalapresión,puedeserutilizada
enrangosdesdepresionesbajas,comolaspresiones
atmosféricas,hastapresionesmoderadasyaltas.

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EcuacionesdeEstado

OmarHernándezJuárez

Termodinámica-4ED

Sonaquellasquerelacionanlapresióndeun

fluidoconsuvolumenmolarysutemperatura.

EcuacionesCúbicas EcuacionesdelViral Ecuacionesbasadasen

SimulaciónMolecular

Tambiénsonaquellasquerelacionan

otraspropiedadestermodinámicasconla

presión,elvolumenolatemperatura

Sonaquellasquesederivandefuncionesde potencial.Lasfuncionesdepotencialdescribenlas fuerzasintermolecularesdeatracciónyrepulsión. CARNAHANYSTARLING(1969) BOUBLIK(1970) TAYLOR(1972) TILDESLEYYSTREETT(1974) HONELLYHALL Sonlasecuacionesquerelacionanelfactor decompresibilidadconelvolumen,lapresión oladensidadusandoseriesdepotencias Obtuvieronuna ecuacióngeneralizada parapolímerosdonder eselnúmerode monómerosenla cadena DondePesladensidaddelfluido,A,Bsonlas constantesdelaecuación. BENEDICT,WEBBYRUBIN(1940) STARLING(1951) LaseosdeBENEDICT-WEBB-RUBINydeBENEDICT-WEBB -RUBIN-STARLINGsonampliamenteutilizadasenla industriayreportanestimacionessuperioresalascúbicas. Donde: LaecuacióngeneralizadaparapolímerospropuestaporHonellyHall esaplicableespecíficamenteapolímeros,quesonmacromoléculas formadasporlarepeticióndeunidadesmonoméricas.Estos polímerospuedenserdenaturalezasintéticaonaturalyabarcanuna ampliavariedaddemateriales,desdeplásticoscomuneshasta proteínasypolisacáridosbiológicos. Topicbranch 3 Eslamodificaciónmásampliamenteaceptada, estaescapazdepredecirpropiedadesa temperaturasreducidastanbajascomo0,3ya densidadesreducidastanaltascomo3,0yes utilizableenelrangocriogénico. Fuecreadacomounmejoramientodelaecuaciónde Beattie-Bridgemandondetodoslossímbolos distintosaP,R,Typsonconstantesdelaecuación. Estaecuaciónfueoriginalmentepropuesta porThiesen(1883)apartirdeunabase puramenteteórica.Mástardefuederivada porUrsellapartirdelanálisisdemecánica estadísticadelasfuerzasintermoleculares. LaecuacióndeThiesen,comounaforma particulardelasecuacionesdelvirial,es aplicableaunaampliavariedaddesustancias gaseosas,tantoidealescomoreales. Elrangodepresiónytemperaturaenelquelaecuación deThiesenesmásaplicablepuedevariarsegúnlas propiedadesdelassustanciasylaprecisiónrequerida paralaaplicaciónespecífica.Sinembargo,engeneral,se utilizamejorparapresionesmoderadasaaltasy temperaturasbajasamoderadas. Unaventajadeestaecuaciónes suextensiónamezclasusandolas siguientesreglasdecombinación: Engeneral,laecuacióndeBWResmásprecisayaplicablea gasesapresionesmoderadasaaltasytemperaturasbajas amoderadas.Esespecialmenteútilensistemasdondelas interaccionesentrelasmoléculasdegassonsignificativas, comoaaltaspresionesybajastemperaturas,dondeel comportamientodelosgasessedesvíadel comportamientoideal. Esimportantetenerencuentaquelaprecisióndela ecuacióndeBWRpuedeverseafectadaen condicionesextremas,comopresionesmuyaltaso muybajas,otemperaturasmuyelevadas. Propusieronuna ecuaciónparadímeros dondereselnúmerode monómerosdela cadena. Esunafamiliadeecuacionesdeestado polinominalesquesecaracterizanpor sercúbicasconrespectoalvolumen. VANDELWAALS(1873) RIEDLICHYKWONG(1949) G.M.WILSON(1964) PATELYTEJA(1969) SOAVE(1972) PENGYROBINSON(1976) GRABOSKIYDAUBERT(1983) Generalmenteseutiliza unaseriedeTaylorcomo aproximaciónyaquelas expresionesquese obtienenresultanmuy complejas Modificaronloscoeficientesdel términoanteriorparaextenderla ecuaciónaotrasfamiliasquímicas. Estoincluyeunaampliagamadesustancias,desde gasessimplescomoelhelioyeloxígeno,hasta hidrocarburosmáscomplejoscomometano,etano, propano,asícomomezclasdegasesylíquidosquese encuentrancomúnmenteenaplicacionesindustriales ydeingeniería. Rangolimitadoapresiones moderadasytemperaturasbajas. LaecuacióndeestadodeWilson,juntoconsusmodificaciones posteriores,seutilizaparamodelarpropiedadesdefaselíquidade mezclasbinariasyternarias,especialmenteensistemasdondelas interaccionesentreloscomponentesnosonideales.Estopuedeincluir unaampliagamadesustanciasquímicas,desdehidrocarburoshasta compuestosorgánicosysolucionesacuosas,dependiendodelaprecisión ylaaplicabilidaddelmodeloparaelsistemaespecíficoencuestión. LaecuacióndeestadodeWilsonysusmodificacionesson másaplicablesencondicionesdepresiónytemperatura moderadas,dondelasinteraccionesentrelasmoléculasde loscomponentesdelamezclanosondemasiadoextremas. Engeneral,laecuacióndeTildesleyyStreettpuede serutilizadaparaunaampliagamadesustancias, incluyendogases,líquidosymezclas,talescomo hidrocarburos,gasesnobles,fluidosrefrigerantes, compuestosorgánicoseinorgánicos,entreotros. Losrangosdetemperaturaypresión,laecuaciónde TildesleyyStreettesaplicableencondicionesque vandesdetemperaturasbajashastatemperaturas elevadas,ydesdepresionesbajashastapresiones moderadas. DesarrollaronunadelasmásexitosasEOScúbicas. Estaecuaciónesaplicablefundamentalmentea procesosrelacionadosconlaindustriadelpetróleo. Reemplazóelterminodependientedela temperaturaporlafunciónqueinvolucra latemperaturayelfactoracéntrico. LaecuacióndeestadodeSoaveesaplicableaunaamplia variedaddesustancias,especialmenteenlaindustriadel petróleoydelgas,dondeseutilizaparamodelarel comportamientodefaseslíquido-vapordemezclasde hidrocarburosyotroscomponentes. Engeneral,laecuacióndeSRKesmásadecuadapara sistemasquepresentancomportamientodegasreal atemperaturasypresionesmoderadas.Seha utilizadoconéxitoenunrangodepresionesdesde presionesatmosféricashastavariasdecenasde megapascales(MPa)yatemperaturasquevandesde moderadashastamoderadamentealtas. Parapuntocrítico: Aotrastemperaturas: LaecuacióndePeng-Robinsonhademostradosermás precisaquelaecuacióndeVanderWaalsyotrasecuaciones deestadoenmuchasaplicaciones,especialmenteenel modeladodepropiedadesdefaselíquidaydevaporde sustancias.Esparticularmenteútilenlaindustriadelpetróleo ydelgasparalasimulacióndeprocesosyeldiseñode instalaciones. ElrangodepresiónytemperaturaenelquelaecuacióndePeng-Robinson esmásprecisapuedevariarsegúnlaspropiedadesdelassustanciasyla precisiónrequeridaparalaaplicaciónespecífica.Sinembargo,engeneral, seutilizamejorenelrangodepresionesdehastavariasdecenasde megapascales(MPa)ytemperaturasdevarioscientosdegradosCelsius. Donde: Introdujeronunaconstantec eneltérminoatractivodela ecuacióndeVandelWaals. LaecuacióndePatelyTejaesunamodificacióndela ecuacióndeVanderWaalsqueintentamejorarlaprecisión aldescribirelcomportamientodegasesreales.Engeneral, suvalidezyprecisiónpuedenvariardependiendodelas sustanciasylascondicionestermodinámicasespecíficas. Estaecuaciónseutilizaprincipalmenteparapredecirpropiedades termodinámicasdegasesylíquidosapresionesytemperaturas moderadas,ensistemasdondelasinteraccionesmolecularesson significativasperonodominantes.Sinembargo,suvalidezpuede serlimitadaencondicionesextremas,comoaltaspresioneso temperaturasmuybajasomuyaltas,dondeotrosmodelosmás precisospuedensernecesarios. Modificóladependenciaconlatemperatura deltérminoatractivodelasiguientemanera. LaecuacióndeWilsonesunmodelotermodinámico queseutilizaprincipalmenteparapredecirelequilibrio líquido-vapordemezclasbinarias.Esaplicableauna ampliavariedaddesistemasdemezclaslíquido-líquido olíquido-vapor,especialmenteenlaindustriaquímicay deprocesos. Elrangodepresiónytemperaturaenelquelaecuación deWilsonesválidapuedeserbastanteamplio,perosu precisiónpuedeverseafectadaporcondiciones extremas,comoaltaspresionesotemperaturasmuy lejanasdelascondicionesnormales.Serecomienda validarelmodeloparacadasistemademezclaespecífico yparaelrangodecondicionesdeoperaciónrelevantes. Donde: HicieroneltérminodeVandeWaals dependientedelatemperatura,ymodificaron ligeramentesurelaciónconelvolumen. LaecuaciónRiedlich-Kwonkgnoes suficientementeexactaparaestimacionesde presionesdevaporydensidadesdelíquidos. Laconstantebrepresenta elvolumenexcluido,es decir,lapartedelvolumen quenoesaccesisbleauna moléculadebidoaotras. Engeneral,laecuacióndeRedlich-Kwongesmásadecuada parasustanciasqueexhibenuncomportamientodegasreal apresionesmoderadasytemperaturasmoderadas.Puede serespecialmenteútilparagasesylíquidosquenotienen interaccionesmolecularesextremadamentefuerteso condicionescercadesuspuntoscríticos. ElrangodepresiónytemperaturaenelquelaecuacióndeRedlich- Kwongesmásprecisadependedelasustanciaencuestiónydela precisiónrequeridaparalaaplicaciónespecífica.Engeneral,se utilizamejorparapresionesytemperaturasmoderadas,ypuedeno sertanprecisaencondicionesextremas,comopresionesmuyaltas otemperaturasmuybajas. LaecuacióndeVanderWaalsesunaaproximaciónque seaplicaamuchassustancias,especialmenteaaquellas queestánenestadogaseosooencondicionescercanas alestadogaseoso. Elrangodepresiónytemperaturaenelquela ecuacióndeVanderWaalsesmásútildependedelas propiedadesespecíficasdelasustanciaencuestióny delaprecisiónrequeridaparalaaplicaciónen particular.Engeneral,seutilizaparapresiones moderadasytemperaturasquenoestánmuy alejadasdelpuntocríticodelasustancia. Desarrollóuntérmino repulsivobasadoenla teoríadelaperturbación considerandocuerpos convexos. ModificaronlasEOSde VanderWaalsyde Soave-Riedlich-Kwong, manteniendoeltérmino atractivoysostituyendoel términorepulsivoporuna ecuaciónvirial Engeneral,laecuacióndeBoublikpuedeserutilizada paraunaampliagamadesustancias,incluyendo gases,líquidosymezclas,talescomohidrocarburos, gasesnobles,fluidosrefrigerantes,entreotros compuestosorgánicoseinorgánicos. Encuantoalosrangosdetemperaturaypresión,la ecuacióndeBoublikesaplicableencondicionesque vandesdetemperaturasbajashastatemperaturas elevadas,ydesdepresionesbajashastapresiones moderadasyaltas. Algunasdelassustanciasparalascualeslaecuaciónde CarnahanyStarlingesaplicableincluyengasesnoblescomo helio,neón,argón,kriptónyxenón;hidrocarburoscomo metano,etano,propano,butanoycompuestosmáspesados; fluidosrefrigerantescomunesutilizadosensistemasde refrigeraciónyaireacondicionado;mezclasdegasesy líquidos,comolasmezclasdehidrocarburosygasesde combustión;mezclasdepolímerosysolventes;yfluidos utilizadosenlaindustriaquímicaypetroquímica. LaecuacióndeCarnahanyStarlingesaplicableaunaampliagama decondicionesdetemperaturaypresión.Puedeserutilizadaen rangosdetemperaturaquevandesdetemperaturasbajashasta temperaturasrelativamentealtas,incluyendotemperaturas criogénicasytemperaturasmáselevadasencontradasen procesosindustriales.Encuantoalapresión,puedeserutilizada enrangosdesdepresionesbajas,comolaspresiones atmosféricas,hastapresionesmoderadasyaltas.