Resolución de Ecuaciones con Dos o Tres Incógnitas: Aplicaciones y Métodos, Diapositivas de Matemáticas

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DIAZ PEREZ GABRIELA ELIZABETH

ECUACIONES CON DOS O TRES INCOGNITAS

APLICACION

¿QUE SON? Son un conjunto de números que, al sustituir cada uno una de las incógnitas, convierte todas las ecuaciones en igualdades numéricas.

PARA APLICAR EL METODO DE SUSTITUCION RECORDEMOS: 1.DESPEJAR UNA LETRA EN UNA ECUACION 2.REEMPLAZAR ESA LETRA POR OTRA ECUACION. 3.RESOLVER 4.REMPLAZAR

APLICACION DE ECUACION CON DOS INCOGNITAS AYER COMPRE DOS PAPAYAS Y TRES MELONES POR $85. HOY MI PAPA COMPRO 3 PAPAYAS Y 2 MELONES POR $90. SI LOS PRECIOS SE CONSERVARON ¿CUANTO CUESTA CADA PAPAYA Y CADA MELON?

1. - 2P+3M= 2.- 3 P+2M= P: PRECIO DE LAS PAPAYAS M: PRECIO DE LOS MELONES DESPEJO “P” EN 1 2P+3M= 2P= 85-3M P=85-3M/ REMPLAZO “P” EN 2 3P+2M= 3(85-3M/2)+2M= QUITAMOS EL DENOMINADOR: 3(85-3M/2 )(2)+2M (2)=90 (2) 3(85-3M)+2M (2)=90 (2) 255-9M+4M= 180 -9M+4M=180- -5M=- M=--75/- M= REMPLAZAR “M” EN 1 2P+3M= 2P+3(15)= 2P+45= 2P=85- 2P= P=40/ P= SUSTITUCION DE LAS INCGNITAS 2(20)+3(15)= 40+45= 85= 3(20)+2(15)= 60+30)= 90=

METODOS PARA ECUACIONES DE TRES INCOGNITAS: Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener los resultados. Igualación: se despeja la misma variable, en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados. Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función de una variable y así despejarla. Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección de una solución del sistema. Existen distintos métodos para su resolución:

APLICACION DE ECUACION CON TRES INCOGNITAS TRES MAESTROS COMPRARON LIBROS: UNO DE ELLOS PAGO $845 POR 3 LIBROS DE ARITMETICA, 5 DE HISTORIA Y 2 DE CIENCIAS; OTRO PAGO $580 POR 2 DE HISTORIA, 4 DE ALGEBRA Y UNO DE CIENCIAS Y EL ULTIMO DE ELLO PAGO $605 POR UNO DE ALGEBRA, 3 DE HISTORIA Y 3 DE CIENCIAS. ¿CUAL ES EL PRECIO DE CADA LIBRO? 1.- 3a+5b+2c= 2.- 4a+2b+c= 3.- a+3b+3c= DATOS: ARITMETICA=a HISTORIA=b CIENCIAS=c DESPEJAR “a” en 3 3.- a+3b+3c= a=605-3b-3c SUSTITUIR “a” en 2 4(605-3b-3c)+2b+c= 2420-12b-12c+2b+c= 10b+11c= DESPEJAR b: 10b=1840-11c b=184-11c/ SUSTITUIR a EN 1 3(605-3b-3c)+5b+2c= 1815-9b-9c+5b+2c= 4b+7c= SUSTITUIR b 4(184-11c/10)+7c= 736-22c/5+7c= 13c/5= c=234(5/13) c=$ SUSTITUIR b=184-11(90)/ b=$ a=605-3(85)-3(90) a=$