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Acero estructural, diseño de vigas
Tipo: Apuntes
1 / 18
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¡No te pierdas las partes importantes!
INTRODUCCION....................................................................................................................................................................
DISEÑO DE VIGAS.................................................................................................................................................................
METODO DE ESFUERZO DE TRABAJO...................................................................................................................................
METODO DE FACTORES DE CARGA Y DE TRABAJO...............................................................................................................
ANALISIS Y DISEÑO PLASTICO..............................................................................................................................................
APLICACIONES A VIGAS........................................................................................................................................................
CONCLUSION........................................................................................................................................................................
BIBLIOGRAFIA......................................................................................................................................................................
El diseño de una viga implica la selección de un perfil que tenga suficiente
resistencia y que cumpla los requisitos de servicio. La flexión es mas crítica que el
cortante por lo que es mejor diseñar por flexión y posteriormente revisar por
cortante.
Proceso de Diseño
resistencia de diseño requerida ( ∅ bMn). El peso de la viga es parte de la
carga muerta pero en este momento se desconoce. Puede suponerse un
valor o el peso puede ignorarse inicialmente y revisarse después de que un
perfil se ha escogido.
hacer de dos maneras.
a) Suponga un perfil, calcule la resistencia de diseño y compárela con el
momento por carga factorizada.
Revise en caso necesario.
b) Use las cargas de diseño de vigas en la parte 4 del Manual. Este
método es preferible y lo explicaremos con el ejemplo 5.
En 1978 desarrolló especificaciones de diseño para el acero estructural en dos
secciones: diseño por esfuerzos admisibles (ASD) y el otro definía criterios para el
diseño plástico (PD). En 1986 el diseño con factores de carga y resistencia (LRFD)
es un método para el diseño de estructuras cuyo objetivo es hacer uso de la
información de las pruebas que se realizan en lugares especializados, de la
experiencia cuando se efectúa el diseño y del criterio ingenieril, que se aplica por
medio del análisis de probabilidades.
En el ASD se establece esfuerzos admisibles que, no deben ser excedidos cuando
las fuerzas en una estructura de acero son determinadas por un análisis estático.
Los esfuerzos admisibles F adm
son:
adm
lim
Donde:
FS = Factor de seguridad
lim
= Esfuerzo que indica el límite de utilidad
El factor de seguridad es incorporado para compensar las incertidumbres en el
diseño y la construcción, y el esfuerzo límite al igual que el esfuerzo de fluencia
Fy, un esfuerzo crítico Fcr, el esfuerzo de tracción última Fu. Los esfuerzos reales,
que no deben exceder los esfuerzos admisibles, son determinados por un análisis
estático para las cargas de servicio sobre una estructura.
El límite de utilidad estructural es una carga Pu que provocará la formación de un
mecanismo plástico y es comparada con las cargas de trabajo factorizadas como
se muestra:
w
u
Donde:
w
= Cargas de trabajo o servicio
Pu = Cargas de trabajo o servicio (últimas)
FC = Coeficientes de carga o seguridad (FC = 1.7 para cargas gravitacionales y
FC = 1.3 para cargas gravitacionales y de viento ó sismo)
Según los criterios del LRFD exigen que se apliquen los factores tanto a las
cargas de servicio como a la resistencia nominal de los miembros y conexiones,
este método se basa en los conceptos de estado límite que es una condición en la
que un miembro estructural, una conexión, o toda la estructura cesan de cumplir
su función.
Estados límite de resistencia se basa en la seguridad o en cuánto resiste la
estructura incluyendo las resistencias plásticas, de pandeo, fractura de un
miembro a tracción, de fatiga, etc.
Estados límite de servicio es el comportamiento de la estructura debido a cargas
normales de servicio e implica el control de las deflexiones, vibraciones y
deformaciones permanentes.
El método LRFD es aplicado a cada estado límite y el diseñador no tiene que
utilizar datos estadísticos, sino debe seguir reglas establecidas para la
determinación de resistencias y usar diversos factores de carga y su respectiva
verificación del diseño se lo realiza con la siguiente
Ecuación:
La distribución de ln(R/Q) se muestra en la Figura 2.4 y es la representación
correspondiente de la seguridad estructural, usado como modelo probabilístico del
método LRFD.
El estado límite se infringe si ln(R/Q) es negativo y la probabilidad de que esto
ocurra está representada por el área sombreada de la figura 2.4. Entre más
pequeña esta área, más confiable es el elemento estructural, el área sombreada
varía en tamaño como la distancia del valor medio de ln(R/Q) al origen que
depende de dos factores: del ancho de la curva de distribución, que es definida
por su desviación estándar σln(R/Q) y de un factor β que se denomina como el ln(R/Q) y de un factor β que se denomina como el
índice de confiabilidad.
Cuando sea más grande β, es menor la probabilidad de exceder un estado límite.
La siguiente expresión se tiene:
Los valores de Rm y Qm son valores medios de la resistencia R y dl efecto de
carga Q, respectivamente, y VR y VQ son los factores de variación.
Cuando se obtienen los datos probabilísticos apropiados y calculando entonces el
valor de β, a este proceso se denomina calibración. En base a las muchas
calibraciones hechas se seleccionaron para los criterios LRFD los valores de β =
2.6 para elementos estructurales, y β = 4.0 para conexiones.
Pero debido a que se fueron desarrollando a través de muchos años de
experiencia, se encontró alguna dispersión en el valor de β. El nuevo método
LRFD eliminó esta dispersión obteniéndose así una confiabilidad más uniforme y a
partir del índice β especificado y de los datos estadísticos apropiados se puede
tomar en cuenta adecuadamente seleccionando los factores γi= Factores de carga o seguridad de carga y los
factores φ de resistencia.
El método de diseño por esfuerzos permisibles (ASD) se usaba el mismo factor de
seguridad tanto para cargas muertas como para cargas vivas, mientras que en el
método de diseño con factores de carga y resistencia (LRFD) se usa un factor de
carga o de seguridad menor para las cargas muertas que en este caso si se puede
calcular con mayor exactitud que las cargas vivas.
pd
(
1
2
)
y
r
y
1
Menor de los momentos de extremo para el segmento no soportado.
2
Mayor de los momentos de extremo para el segmento no soportado.
La razón
1
2
es positiva cuando los momentos causan una curvatura doble en
el segmento no soportado.
En este contexto,
b
es la longitud no soportada adyacente a una articulación
plástica que es parte del mecanismo de falla.
Otras especificaciones AISC relativas al análisis y diseño plástico son las
siguientes:
y
≤ 65 ksi
gravedad y horizontales no deben exceder de 0.
c
g
y
λ
c
no debe exceder 1.5 k es el
factor de longitud efectivo.
Hay tres teoremas básicos del análisis plástico:
distribución segura de momentos (Una en la que el momento es menor o
igual a M p
en todas partes) y ella es estáticamente admisible con la carga
(esta en equilibrio), entonces la carga correspondiente es menor o igual a la
carga de colapso.
corresponde a un mecanismo supuesto debe ser mayor que o igual a la
carga del colapso.
estáticamente admisible en la que se forman suficientes articulaciones
plásticas como para producir un mecanismo de colapso la carga
correspondiente es la carga de colapso; es decir si un mecanismo satisface
los teoremas del limite superior e inferior, él es el correcto.
El proceso de diseño es similar al del análisis excepto que la incógnita buscada es
la capacidad de momento plástico M p.
La carga de colapso se conoce de
antemano, al haber sido obtenida al multiplicar las cargas de servicio por los
factores de carga.
*La relación entre los efectos de las cargas y la resistencia es:
u
b
n
u
= Combinación gobernante de momentos por cargas factorizadas.
b= Factor de resistencia para vigas= 0.
n
= Resistencia nominal por momento
b
n
= Resistencia de diseño ó momento de diseño.
*Esfuerzo en cualquier punto se encuentra con la fórmula de la flexión:
f
b
My
Ix
M= Momento flexionante en la sección transversal bajo consideración.
y= Es la distancia perpendicular del plano neutro al punto de interés.
x
= Es el momento de Inercia del área de la sección transversal con respecto al
eje neutro.
El esfuerzo máximo ocurre en la fibra extrema, donde y es máxima. Entonces
tenemos dos máximos:
*Esfuerzo máximo de compresión en la fibra superior.
*Esfuerzo máximo de tensión en la fibra interior.
Si el eje neutro es un eje de simetría, esos dos esfuerzos serán iguales en
magnitud, entonces la ecuación 5.1 toma la forma:
f
max
Mc
Ix
Ix
c
x
Una Viga puede fallar al alcanzarse en ella el momento plástico
p
y volverse
totalmente plástica o puede fallar por pandeo:
*Pandeo lateral-torsional (PLT), elástico o inelásticamente
*Pandeo local del patín (PLP), elástico a o inelásticamente
*Pandeo local del alma (PLA), elástica o inelásticamente.
Si el esfuerzo máximo de flexión es menor que el límite proporcional cuando
ocurre el pandeo, la falla se llama elástica, si no es así, se llama inelástica.
Donde:
b
Longitud no soportada
r
Longitud no soportada de una viga para la cual el pandeo lateral torsional
elástico ocurrirá, efecto de la carga viva de techo de servicio para usarse en el
cálculo.
p
Máxima longitud no soportada de una viga para la cual el pandeo lateral
torsional no se presentará.
n
Resistencia nominal por flexión
p
Momento plástico
r
Momento de fluencia tomando en cuenta los esfuerzos residuales = (
y
r
S= Modulo de sección elástico en cm
3
A
= Valor absoluto del momento en el punto cuarto de la longitud no
soportada.
B
= Valor absoluto del momento en el centro de la longitud no soportada.
soportada.
Cuando el momento flexionante es uniforme, el valor de C b
es:
b
AISC especifa un valor de
b
para vigas en voladizo no soportadas. Fig. 5.
La deflexión máxima vertical para una viga simplemente apoyada es:
4
Deflexiones típicas máximas permisibles totales:
Construcción enyesada:
Construcción de piso no enyesada:
Construcción de techo no enyesado:
donde L es la longitud del claro.
Factores de carga y resistencia usadas en AISC
∑ ( Cargas por factores de carga ) ≤
Resistencia por factor de resistencia se puede escribir más precisamente como:
i
i
n
Donde:
i
Un efecto de carga ( una fuerza o un Momento)
i
Un factor de Carga
n
La resistencia nominal de la componente bajo consideración.
∅ = Factor de Resistencia
n
= Resistencia de diseño
En este trabajo hablamos del diseño de vigas de acero, mencionamos el
procedimiento que se debe llevar a cabo, los métodos de trabajo que podemos
ocupar para su diseño, como son el LRFD y el ASD, también hacemos mención de
los factores de carga y el método plástico, todos estos puntos son importantes
para un buen análisis y diseño de las vigas de acero.
