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Título del trabajo
Apellido1 // Apellido2 //
abstracto. El abstract debe escribirse en inglés y tener una longitud de entre 100-150 palabras. El
tipo de letra es Times New Roman en cursiva y de tamaño 10 puntos que ya viene por defecto en las
plantillas adjuntas.
1 Introducción
En los sistemas mecánicos, químicos, nucleares y
otros, ocurre que el calor debe ser transferido de un
lugar a otro, o bien, de un fluido a otro. Los
intercambiadores de calor son los dispositivos que
permiten realizar dicha tarea. Un entendimiento
básico de los componentes mecánicos de los
intercambiadores de calor es necesario para
comprender cómo estos funcionan y operan para un
adecuado desempeño. [1]
Por lo común, un intercambiador de calor está
relacionado con dos fluidos que fluyen separados por
una pared sólida. En primer lugar, el calor se
transfiere del fluido caliente hacia la pared por
convección , después a través de la pared por
conducción y, por último, de la pared hacia el fluido
frío de nuevo por convección [2]. En este sentido,
existen otros factores que intervienen y pueden
disminuir la transferencia de calor, se habla de la
incrustación, la cual afecta el rendimiento de los
intercambiadores de calor al existir la acumulación de
depósitos sobre la superficie de los cilindros por los
cuales se lleva a cabo esta transferencia efectiva.
Los intercambiadores de calor se suelen presentar en
diversos diseños, lo cual permite adecuarlos a las
necesidades de la transferencia de calor, de esta
manera, existen de tubos concéntricos los cuáles a su
vez existen de dos tipos de este, de flujo paralelo
(ambos fluidos entran y salen por los mismos
externos) y de contraflujo (donde los fluidos se
mueven en direcciones opuestas); así, existen
compactos, de flujo cruzado, de tubos y coraza, placas
y armazón, además de los regenerativos. [2]
2 Marco teórico
En los intercambiadores de calor, el flujo de este se
ve entorpecido por las resistencias de convección,
incrustación y conducción de la pared, por lo tanto, se
tendrá hacer un balance de las resistencias que se ven
afectadas en un sistema.
Considere un intercambiador de calor de tubos
concéntricos cuyo fluido en el centro del tubo más
pequeño es el fluido caliente mientras que el de la
región anular es el fluidos frío, de igual manera, existe
un factor de incrustación R f, i
por dentro del tubo
pequeño y un factor R f, 0
por fuera de este, donde existe
de igual manera, una diferencia entre el diámetro
interior D i
y diámetro exterior D 0
, la resistencia
térmica total del intercambiador es
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑖
𝑖
𝑓,𝑖
𝑖
ln(𝐷
0
𝑖
𝑓, 0
0
0
0
Donde, el primer sumando representa la resistencia por
convección interna, el segundo presenta la resistencia
por incrustación interna, el segundo presenta la
resistencia de la pared por conducción, el cuarto la
resistencia por incrustación externa y finalmente el
quinto sumando representa la resistencia por
convección externa.
El flujo total de calor en un intercambiador de este se
calcula con la Ley de enfriamiento de Newton
utilizando el método de la diferencia media logarítmica,
la cual es
𝑠
𝑚𝑙
Donde la diferencia media logarítmica (∆𝑇
𝑚𝑙
) es un
promedio logarítmico de la diferencia de temperatura
entre las alimentaciones de calor y frío en cada extremo
del intercambiador de calor. Cuanto más grande es este,
más calor se transfiere. [3]
En la ecuación del flujo de calor se presenta otro factor,
el cual se le llamará coeficiente total de transferencia de
calor, el cual se define en términos de la resistencia
térmica total para la transferencia de calor entre dos
fluidos, ello incluye las resistencias por convección y
conducción para superficies planas o cilíndricas [4]. El
anterior coeficiente total de transferencia de calor se
refiere pues a qué tan bien se conduce el calor a través
de una serie de medios resistentes, y es definido por
𝑠
𝑖
𝑖
0
0
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Así, se tienen los elementos necesarios para calcular y
trabajar los flujos en un intercambiador de calor.
Pacheco Ramírez Carlos Emmanuel
DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR
Heat exchangers are devices that facilitate the exchange of heat between two fluids that are at
different temperatures and at the same time prevent them from mixing with each other. In practice,
heat exchangers are commonly used in a wide variety of applications, from domestic heating and air
conditioning systems to chemical processes and energy production in large plants. Heat exchangers
differ from mixing chambers in the sense that they do not allow the intervening flows to be combined,
where in said exchanger, it hurts to have the transfer of heat by convection in each fluid and
conduction through the medium that separates them.
3 Metodología experimental
Se construye un intercambiador de calor de tubo
doble (concéntrico) de un tubo interior de hierro puro
cuyo diámetro interior es de 1.2 cm y el externo de 1.
cm, y un tubo exterior de 3cm de diámetro. Se forma
un factor de incrustación interno de 𝑅
𝑓,𝑖
2
∙ °𝐶/𝑊 y un factor de 𝑅
𝑓, 0
2
°𝐶/𝑊 del lado del casco, donde se habla de que el
intercambiador es a contraflujo, donde entra el fluido
caliente por un extremo a 93 y sale a 72°C, de manera
que el fluido frío entra a 27 y sale a 38°C. Se supone
que el coeficiente de transferencia de calor por
convección varía de 100 hasta 1500 𝑊/𝑚
2
sobre la superficie interior; y varía de 100 hasta
2
∙ °𝐶, sobre el exterior. Se pide trazar las
gráficas siguientes
a) Resistencia térmica vs flujo total de calor
b) Resistencia térmica vs coeficiente convectivo
interno
c) Resistencia térmica vs coeficiente convectivo
externo
3.1 Datos proporcionados
Los datos que proporciona el problema para la
resolución de este son:
𝑖
0
𝑓,𝑖
2
𝑓, 0
2
𝑖
2
0
2
ℎ,𝑖𝑛
ℎ,𝑜𝑢𝑡
𝑐,𝑖𝑛
𝑐,𝑜𝑢𝑡
Donde la diferencia media logarítmica se calcula
según la ecuación 11 - 25 del libro de “Transferencia
de calor y masa” de Yunus & Afsshin 2011, de
manera:
𝑚𝑙
1
2
ln
1
2
Donde, cuando se considera un intercambiador de
calor de tubos concéntricos a contraflujo, las
diferencias de temperaturas son
1
ℎ,𝑖𝑛
𝑐 𝑜𝑢𝑡
2
ℎ,𝑜𝑢𝑡
𝑐 𝑖𝑛
De lo anterior, se calcula la diferencia media
logarítmica como se muestra
1
2
𝑚𝑙
ln (
Así, con los datos proporcionados de los diámetros
interior y exterior, se calculan las áreas interiores y
exteriores del tubo concéntrico, de acuerdo con las
ecuaciones de la figura 11-8 del libro mencionado con
anterioridad como
𝑖
𝑖
0
0
Donde el largo de los cilindros se toma como un
elemento finito de 1m, ya que le problema carece de
la información antes mencionada, de manera:
𝑖
2
A
0
2
Para la conductividad térmica del hierro puro, se toma
a 300K de la tabla A-3 del apéndice 1 del libro de
“Transferencia de calor y masa” de Yunus & Afsshin
2011 como 𝑘 = 80. 2 𝑊/𝑚 ∙ °𝐶
3.2 Cálculo de la resistencia total
Para calcular la resistencia total y después variar su
valor para obtener diferentes resistencias. Se toma
como punto de análisis cuando los coeficientes
internos y externos convectivos valen 100 W/m
2
°C,
de manera
𝑖
2
0
2
Por lo tanto, se utiliza la ecuación que fue descrita en
el marco teórico, ya que se tiene un intercambiador de
calor de tubos concéntricos cuyo fluido en el centro
del tubo más pequeño es el fluido caliente mientras
que el de la región anular es el fluidos frío, de igual
manera, existe un factor de incrustación R f, i
por dentro
del tubo pequeño y un factor R f, 0
por fuera de este,
donde hay una diferencia entre el diámetro interior D i
y diámetro exterior D 0
, de manera
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑖
𝑖
𝑓,𝑖
𝑖
ln
0
𝑖
𝑓, 0
0
0
0
Aquí, se sustituyen los valores que se tienen
directamente y se obtiene la resistencia total.
𝑅
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=
1
( 100 )( 0. 037 )
0005
037
ln (
6
2
)
2 𝜋( 80. 2 )( 1 )
0002
05
1
( 100 )( 0. 05 )
Por lo tanto
𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
3.3 Cálculo del coeficiente total de transferencia de
calor
Utilizando la ecuación descrita en el marco teórico,
extraída del libro del doctor Yunus, ya mencionado, se
tiene:
𝑠
𝑖
𝑖
0
0
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
De la cual, se tomará para calcular los coeficientes
totales tanto internos como externos para poder
realizar una comparativa de cuánto es la transferencia
4 Resultados
De acuerdo con el gráfico 1 en dónde se muestra la
variación de la resistencia cuando se cambian los
coeficientes convectivos se puede observar que,
cuando el coeficiente convectivo es más pequeño, la
resistencia térmica aumenta mucho, esto se puede
ver ya que en el cálculo de la resistencia, el
coeficiente convectivo se encuentra en un
denominador, que quiere decir que mientras menor
sea la influencia y el movimiento del fluido sobre el
tubo, la transferencia de calor se hará aún más lenta
por efectos de la resistividad, pero si por el contrario,
se aumenta la velocidad del fluido, lo cual impactará
en el valor de la transferencia de calor por
convección, y al mismo tiempo en el coeficiente
convectivo, la resistencia disminuirá y se podrá
encontrar que existe una transferencia de calor más
eficiente.
Con respecto al gráfico 2, se puede observar de igual
manera, cuando la resistencia térmica aumenta, la
transferencia de calor se ve disminuida y conforme
va disminuyendo dicho factor a consecuencia de
aumentar los coeficientes convectivos, la
transferencia de calor lo hace de una manera
directamente proporcional, ya que en la ecuación del
flujo total de calor están como factores, lo que
implica que, si aumenta el coeficiente convectivo,
aumenta en la misma cantidad la transferencia de
calor.
5 Conclusiones
Con lo discutido anteriormente se puede concluir que
para el diseño de un intercambiador de calor es
necesario tomar en cuenta factores importantes como
lo es la velocidad del fluido, ya que se pudo observar
que cuando el coeficiente convectivo, tanto interno
como externo, se ve aumentado, la transferencia de
calor aumenta en la misma medida, puesto que son
factores, homólogamente, la resistencia térmica
debida a la convección y a los factores como la
incrustación y la pared se ven disminuidas al
aumentar la velocidad del fluido. En general, para
realizar el diseño de un dispositivo de estos, es
necesario contemplar cuál es la disposición o la
fracción de calor que se quiere transferir del fluido
caliente al frío, así como la velocidad a la que se
necesita que se lleve a cabo esta transferencia.
De la misma manera, se puede observar que, el
coeficiente de total de transferencia de calor, aunque
es diferente para cada una de las áreas de
transferencia, al momento de realizar los cálculos
para obtener el flujo total de calor tanto con un área
y su respectivo coeficiente como con la otra, se
observa que el valor de 𝑄
no cambia, esto es porque
ya sea que el calor se analice de dentro del tubo o
fuera de este, la transferencia que se está dando tiene
el mismo valor numérico, y siempre es positiva
porque la temperatura media logarítmica nos dice
que la transferencia se va a dar del fluido caliente al
frío, de manera que el valor numérico siempre se va
a asemejar aunque se utilice cualquiera de los dos
coeficientes.
Referencias
[1] J. Oscar, «Intercambiadores de calor,»
Centro de Investigación en Energía.,
Ciudad de México, 2007.
[2] A. Ç. Yunus y J. G. Afshin, Transferencia
de calor y masa: Fundamentos y
aplicaciones, Cuarta ed., México: McGraw
Hill, 2011, pp. 1-68.
[3] C. Nick, «Thermal Engineering,» ezoic, 16
Septiembre 2019. [En línea]. Available:
https://www.thermal-
engineering.org/es/que-es-la-diferencia-
de-temperatura-media-logaritmica-lmtd-
definicion/. [Último acceso: 24 Mayo
2023].
[4] E. Torres, Y. Retirado y E. Góngora,
«Coeficientes de transferencia de calor
experimental para el enfriamiento de licor
en intercambiadores de placas,» Ingeniería
mecánica, vol. 17, nº 1, pp. 68-77, 2014.
[5] B. Robert Byron, S. Warren y E. Lightfoot,
Fenómenos de Transporte, Segunda ed.,
México: Limusa Wiley, 2006.
Gráfico 2. Variación la resistencia térmica en °C/W con
respecto al flujo de calor en W
0.0 500.0 1000.
RESISTENCIA TÉRMICA (
°
C/W)
FLUJO DE CALOR (W)
R E S I S T E N C I A T É R M I C A V S
F L U J O D E C A L O R
Resistencia térmica vs Flujo de calor
Anexo 1. Variación de la resistencia
total con respecto a los
coeficientes de transferencia de
calor
Anexo 2. Variación del flujo de
calor con respecto a la resistencia
térmica
R
total
U
i
U
0
°C/W W/m
2
·°C W/m
2
·°C W W
Anexo 3. Análisis dimensional de la
ecuación que expresa la resistencia
térmica total
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑖
𝑖
𝑓,𝑖
𝑖
ln (
0
𝑖
𝑓, 0
0
0
0
𝑅
[
]
1
𝑊
𝑚
2
°𝐶
𝑚
2
𝑚
2
°𝐶
𝑊
𝑚
2
ln (
𝑚
𝑚
)
𝑊
𝑚 °𝐶
𝑚
𝑚
2
°𝐶
𝑊
𝑚
2
1
𝑊
𝑚
2
°𝐶
𝑚
2
𝑅[=]
𝑅[=]
𝑹[=]
h
i
h
0
R
total
W/m
2
·°C W/m
2
·°C °C/W
𝒊
𝟎
