Diseño de Cisterna y su respectivo Caseta de Bombas | Monografías, Ensayos de Hidromecánica

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ANÁLISIS Y DISENO DE CISTERNA CC.NN. CAPIRONA

DATOS DE DISEÑO

Capacidad Requerida 20.00 m3

Longitud 3.85 m

Ancho 3.85 m

Altura del Líquido (HL) 1.75 m

Borde Libre (BL) 0.50 m

Altura Total del Reservorio (HW) 2.25 m

Volumen de líquido Total 21.00 m3

Espesor de Muro (tw) 0.25 m

Espesor de Losa Techo (Hr) 0.15 m

Alero de la losa de techo ( e ) 0.00 m

Sobrecarga en la tapa 200 kg/m2

Espesor de la losa de fondo (Hs) 0.25 m

Peralte de la zapata 0.40 m

Alero de la Cimentacion (VF) 0.35 m

Tipo de Conexión Pared-Base Rigida

Largo de caseta 2.85 m

Ancho de la caseta 2.85 m

Espesor de losa de Caseta 0.20 m

Altura de muro de caseta de bombas 3.80 m

Espesor de muro de caseta 0.15 m

Peso de Motobomba 56.00 kg

Peso de personal y técnicos 300 kg

Peso de clorador por m2 de techo 15.85 kg/m2

Peso Propio del suelo (gm): 1.75 ton/m3

Profundidad de cimentacion (HE): 2.65 m

Angulo de friccion interna (Ø): 27.00 °

Presion admisible de terreno (st): 0.93 kg/cm2 El más crítico

Resistencia del Concreto (f'c) 280 kg/cm2

Ec del concreto 252,671 kg/cm2

Fy del Acero 4,200 kg/cm2

Peso especifico del concreto 2,400 kg/m3

Peso especifico del líquido 1,000 kg/m3

Aceleración de la Gravedad (g) 9.81 m/s2

Peso del muro 22,140.00 kg

Peso de la losa de techo 6,812.10 kg

Recubrimiento Muro 0.05 m

Recubrimiento Losa de techo 0.03 m

Recubrimiento Losa de fondo 0.05 m

Recubrimiento en Zapata de muro 0.10 m

Z = 0.25

U = 1.50

S = 1.40

2.1.- Coeficiente de masa efectiva (ε):

Ecua. 9.34 (ACI 350.3-06)

ε = 0.67

2.2.- Masa equivalente de la aceleración del líquido:

21,000 kg 2141 kg.s2/m

Ecua. 9.1 (ACI 350.3-06)

Ecua. 9.2 (ACI 350.3-06)

Peso del líquido (WL) = 21,000 kg

Peso de la pared del reservorio (Ww) = 22,140 kg

Peso de la losa de techo (Wr) = 6,812 kg 1075 kg.s2/m

Peso Equivalente de la Componente Impulsiva (Wi) = 10,545 kg Ecua. 9.34 (ACI 350.3-06)

Peso Equivalente de la Componente Convectiva (Wc) = 10,891 kg

Peso efectivo del depósito (We = ε * Ww + Wr) = 21,646 kg

32,191 kg

2.3.- Propiedades dinámicas:

Frecuencia de vibración natural componente Impulsiva (ωi): 589.65 rad/s

Masa del muro (mw): 138 kg.s2/m2

Masa impulsiva del líquido (mi): 172 kg.s2/m2

Masa total por unidad de ancho (m): 310 kg.s2/m2

1.- PARÁMETROS SÍSMICOS: (Reglamento Peruano E.030)

2.- ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO: (ACI 350.3-06)

Peso equivalente total del líquido almacenado (WL)=

𝜀=[0.0151(𝐿/𝐻_𝐿 )^2−0.1908(𝐿/𝐻_𝐿 )+1.021]≤1.0

𝑊_𝑖/𝑊_𝐿 =𝑡𝑎𝑛 [0.866(𝐿⁄𝐻_𝐿 )]/0.866(𝐿⁄𝐻_𝐿 )

𝑊_𝑐/𝑊_𝐿 =0.264(𝐿⁄𝐻_𝐿 ) 𝑡𝑎𝑛 [3.16(𝐻_𝐿⁄𝐿)]

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DATOS DE DISEÑO

Capacidad Requerida 20.00 m Longitud 3.85 m Ancho 3.85 m Altura del Líquido (HL) 1.75 m Borde Libre (BL) 0.50 m Altura Total del Reservorio (HW) 2.25 m Volumen de líquido Total 21.00 m Espesor de Muro (tw) 0.25 m Espesor de Losa Techo (Hr) 0.15 m Alero de la losa de techo ( e ) 0.00 m Sobrecarga en la tapa 200 kg/m Espesor de la losa de fondo (Hs) 0.25 m Peralte de la zapata 0.40 m Alero de la Cimentacion (VF) 0.35 m Tipo de Conexión Pared-Base Rigida Largo de caseta 2.85 m Ancho de la caseta 2.85 m Espesor de losa de Caseta 0.20 m Altura de muro de caseta de bombas 3.80 m Espesor de muro de caseta 0.15 m Peso de Motobomba 56.00 kg Peso de personal y técnicos 300 kg Peso de clorador por m2 de techo 15.85 kg/m Peso Propio del suelo (gm): 1.75 ton/m Profundidad de cimentacion (HE): 2.65 m Angulo de friccion interna (Ø): 27.00 ° Presion admisible de terreno (st): 0.93 kg/cm2 El más crítico Resistencia del Concreto (f'c) 280 kg/cm Ec del concreto 252,671 kg/cm Fy del Acero (^) 4,200 kg/cm Peso especifico del concreto 2,400 kg/m Peso especifico del líquido 1,000 kg/m Aceleración de la Gravedad (g) 9.81 m/s Peso del muro 22,140.00 kg Peso de la losa de techo 6,812.10 kg Recubrimiento Muro 0.05 m Recubrimiento Losa de techo 0.03 m Recubrimiento Losa de fondo 0.05 m Recubrimiento en Zapata de muro 0.10 m Z = (^) 0. U = (^) 1. S = (^) 1. 2.1.- Coeficiente de masa efectiva (ε): Ecua. 9.34 (ACI 350.3-06) ε = 0. 2.2.- Masa equivalente de la aceleración del líquido: 21,000 kg 2141 kg.s2/m Ecua. 9.1 (ACI 350.3-06) Ecua. 9.2 (ACI 350.3-06) Peso del líquido (WL) = 21,000 kg Peso de la pared del reservorio (Ww) = 22,140 kg Peso de la losa de techo (Wr) = 6,812 kg 1075 kg.s2/m Peso Equivalente de la Componente Impulsiva (Wi) = 10,545 kg Ecua. 9.34 (ACI 350.3-06) Peso Equivalente de la Componente Convectiva (Wc) = 10,891 kg Peso efectivo del depósito (We = ε * Ww + Wr) = 21,646 kg 32,191 kg 2.3.- Propiedades dinámicas: Frecuencia de vibración natural componente Impulsiva (ωi): 589.65 rad/s Masa del muro (mw): 138 kg.s2/m Masa impulsiva del líquido (mi): 172 kg.s2/m Masa total por unidad de ancho (m): 310 kg.s2/m 1.- PARÁMETROS SÍSMICOS: ( Reglamento Peruano E.030 ) 2.- ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO: ( ACI 350.3-06 ) Peso equivalente total del líquido almacenado (WL)=

𝜀=[0.0151(𝐿/𝐻𝐿 )^2−0.1908(𝐿/𝐻𝐿 )+1.021]≤1.

𝑊𝑖/𝑊𝐿 =𝑡𝑎𝑛[0.866(𝐿⁄𝐻𝐿 )]/0.866(𝐿⁄𝐻𝐿 )

𝑊𝑐/𝑊𝐿 =0.264(𝐿⁄𝐻𝐿 ) 𝑡𝑎𝑛[3.16(𝐻𝐿⁄𝐿)]

Rigidez de la estructura (k): (^) 59,954,010 kg/m Altura sobre la base del muro al C.G. del muro (hw): 1.13 m Altura al C.G. de la componente impulsiva (hi): 0.66 m Altura al C.G. de la componente impulsiva IBP (h'i): 1.52 m Altura resultante (h): 0.87 m Altura al C.G. de la componente compulsiva (hc): 1.00 m Altura al C.G. de la componente compulsiva IBP (h'c): 1.62 m Frecuencia de vibración natural componente convectiva (ωc): 2.68 rad/s Periodo natural de vibración correspondiente a Ti : 0.01 seg Periodo natural de vibración correspondiente a Tc : 2.34 seg Factor de amplificación espectral componente impulsiva Ci: 1. Factor de amplificación espectral componente convectiva Cc: 1. IMPULSIVO CONVECTIVO X=2.6 X=2. Y=1.85 Y=1. Z=0.47 Z=0. Altura del Centro de Gravedad del Muro de Cisterna hw = 1.13 m Altura del Centro de Gravedad de la Losa de Cobertura hr = 2.33 m Altura del Centro de Gravedad Componente Impulsiva hi = 0.66 m Altura del Centro de Gravedad Componente Impulsiva IBP h'i = 1.52 m Altura del Centro de Gravedad Componente Convectiva hc = 1.00 m Altura del Centro de Gravedad Componente Convectiva IBP h'c = 1.62 m 2.4.- Fuezas laterales dinámicas: I = 1. Ri = 2. Rc = 1. Z = 0. S = 1. Pw = 11,415.94 kg Fuerza Inercial Lateral por Aceleración del Muro Pr = 3,512.49 kg Fuerza Inercial Lateral por Aceleración de la Losa Pi = 5,437.25 kg Fuerza Lateral Impulsiva Pc = 6,077.10 kg Fuerza Lateral Convectiva V = 21,253.05 kg^ Corte basal total 2.5.- Aceleración Vertical: La carga hidrostática qhy a una altura y: La presión hidrodinámica reultante Phy: Cv=1.0 (para depósitos rectangulares) b=2/ Ajuste a la presión hidróstatica debido a la aceleración vertical Presion hidroestatica Presion por efecto de sismo vertical qh(superior)= 0.0 kg/m2 Ph(superior)= 0.0 kg/m qh(fondo)= 1,750.0 kg/m2 Ph(fondo)= 306.3 kg/m

𝑚=𝑚𝑤+𝑚𝑖

𝜔_𝑖=√(𝑘∕𝑚)

𝑚𝑤=𝐻𝑤 𝑡𝑤 (𝛾𝑐⁄𝑔)

𝑚𝑖=(𝑊𝑖/𝑊𝐿 )(𝐿/2) 𝐻𝐿 (𝛾_𝐿/𝑔)

ℎ=((ℎ𝑤 𝑚𝑤+ℎ𝑖 𝑚𝑖 ))/((𝑚𝑤+𝑚𝑖 ) )

ℎ𝑤=0.5𝐻𝑤

𝐿/𝐻𝐿 <1.333→ℎ𝑖/𝐻𝐿 =0.5−0.09375(𝐿/𝐻𝐿 )

𝐿/𝐻𝐿 ≥1.333→ℎ𝑖/𝐻_𝐿 =0.

ℎ𝑐/𝐻𝐿 =1−cosh 〖 [3.16(𝐻𝐿∕𝐿)]−1 〗 /(3.16(𝐻𝐿∕𝐿) sinh[3.16(𝐻𝐿∕𝐿)] ) 𝑘=(4𝐸𝑐)/4 (𝑡𝑤/ℎ)^ 𝜆=√(3.16𝑔 tanh[3.16(𝐻𝐿∕𝐿)] ) 𝜔𝑐=𝜆/√𝐿 𝑇𝑖=2𝜋/𝜔𝑖 =2𝜋√(𝑚∕𝑘) 𝑇𝑖=2𝜋/𝜔𝑐 =(2𝜋/𝜆) √𝐿 𝑃𝑤=𝑍𝑆𝐼𝐶𝑖 (𝜀𝑊𝑤)/𝑅𝑤𝑖〖 𝑃′ 〗𝑤=𝑍𝑆𝐼𝐶𝑖 (𝜀 〖𝑊′〗 𝑤)/𝑅𝑤𝑖 𝑃𝑟=𝑍𝑆𝐼𝐶𝑖 (𝜀𝑊𝑟)/𝑅𝑤𝑖 𝑃𝑖=𝑍𝑆𝐼𝐶𝑖 (𝜀𝑊𝑖)/𝑅𝑤𝑖 𝑃𝑐=𝑍𝑆𝐼𝐶𝑐 (𝜀𝑊𝑐)/𝑅𝑤𝑐 𝑉=√((𝑃𝑖+𝑃𝑤+𝑃𝑟 )^2+ 〖𝑃 _𝑐 〗 ^2 )

𝑞ℎ𝑦=𝛾𝐿 (𝐻_𝐿−𝑦)

𝑝ℎ𝑦=𝑎𝑣.𝑞ℎ𝑦 𝑝ℎ𝑦=𝑍𝑆𝐼𝐶𝑣^ 𝑏/𝑅𝑤𝑖 .𝑞_ℎ𝑦

𝐿/𝐻_𝐿 <0.75→ 〖ℎ′〗 𝑖/𝐻𝐿 =0.

𝐿/𝐻𝐿 ≥0.75→ 〖ℎ ^′ 〗 𝑖/𝐻𝐿 =0.866(𝐿/𝐻𝐿 )/(2 tanh[0.866(𝐿/𝐻𝐿 )] )−1/ 〖ℎ′〗 𝑐/𝐻𝐿 =1−cosh 〖 [3.16(𝐻𝐿∕𝐿)]−2.01 〗 /(3.16(𝐻𝐿∕𝐿) sinh[3.16(𝐻𝐿∕𝐿)] )

Fuerzas Laterales actuantes por Presión del Agua. 4.-Diseño de la Estructura 4.1.- Verificación y cálculo de refuerzo del muro Momento máximo ultimo M22 (SAP) 6168.18 kg.m As = 8.48 cm2 Usando 3 s= 0.15 m Asmin = 4.00 cm2 Usando 3 s= 0.64 m b. Control de agrietamiento w = 0.033 cm (Rajadura Máxima para control de agrietamiento) S máx = 26 cm S máx = 27 cm c. Verificación del Cortante Vertical Fuerza Cortante Máxima (SAP) V23 1,041.00 kg Resistencia del concreto a cortante 8.87 kg/cm Esfuerzo cortante último = V/(0.85bd) 0.61 kg/cm2 Cumple d.Verificación por contracción y temperatura L B Long. de muro entre juntas (m) 4.35 m^ 4.35 m Long. de muro entre juntas (pies) 14.27 pies^ 14.27 pies^ (ver figura) Cuantía de acero de temperatura 0.003^ 0.003^ (ver figura) Cuantía mínima de temperatura 0.003^ 0. Área de acero por temperatura 7.50 cm2^ 7.50 cm Usando 3 s= 0.34 m Momento máximo ultimo M11 (SAP) 1188.94 kg.m As = 1.58 cm2 Usando 3 s= 0.80 m Asmin = 3.00 cm2 Usando 3 s= 0.85 m Tension máximo ultimo F11 (SAP) 7,402.43 kg As = 1.96 cm2 Usando 3 s= 0.65 m g.Verificación del Cortante Horizontal Fuerza Cortante Máxima (SAP) V13 12,036.12 kg Resistencia del concreto a cortante 8.87 kg/cm Esfuerzo cortante último = V/(0.85bd) 7.08 kg/cm2 Cumple 4.2 Cálculo de acero de refuerzo en losa de techo. Momento de flexión en la dirección x Momento de flexión en la dirección y El refuerzo de los elementos de la cisterna en contacto con el agua se colocará en doble malla. a. Acero de Refuerzo Vertical por Flexión: e.Acero de Refuerzo Horizontal por Flexión: f.Acero de Refuerzo Horizontal por Tensión: La losa de cobertura será una losa maciza armada en dos direcciones, para su diseño se utilizará el Método de Coeficientes. Mx = Cx Wu Lx^2 My = Cy Wu Ly^2 Para el caso del Reservorio, se considerara que la losa se encuentra apoyada al muro en todo su perímetro, por lo cual se considera una condición de CASO 1

𝑠𝑚𝑎𝑥=(107046/𝑓𝑠 −2𝐶_𝑐)𝑤/0.

𝑠𝑚𝑎𝑥=30.5(2817/𝑓𝑠 ) 𝑤/0.

𝑉_𝑐=0.53√(𝑓^′ 𝑐)

𝐴𝑠=𝑁𝑈⁄(0.9𝑓_𝑦 )

𝑉_𝑐=0.53√(𝑓^′ 𝑐)

Carga Viva Uniformente Repartida 200 kg/m Carga Muerta Uniformente Repartida 426 kg/m Luz Libre del tramo en la dirección corta Lx = 3.85 m Luz Libre del tramo en la dirección larga Ly = 3.85 m Muerta Viva Relación m=Lx/Ly 1.00 Factor Amplificación (^) 1.4 1. Momento + por Carga Muerta Amplificada Cx = 0.036 Mx = 318.1 kg.m Cy = 0.036 My = 318.1 kg.m Momento + por Carga Viva Amplificada Cx = 0.036 Mx = 181.4 kg.m Cy = 0.036 My = 181.4 kg.m a. Cálculo del acero de refuerzo Momento máximo positivo (+) 500 kg.m Area de acero positivo (inferior) 1.07 cm2 Usando 2 s= 0.67 m Area de acero por temperatura 4.50 cm2 Usando 2 s= 0.16 m b.Verificación del Cortante Fuerza Cortante Máxima 1,802 kg Resistencia del concreto a cortante 8.87 kg/cm Esfuerzo cortante último = V/(0.85bd) 1.06 kg/cm2 Cumple 4.3 Cálculo de Acero de Refuerzo en Losa de Fondo a. Cálculo de la Reacción Amplificada del Suelo Las Cargas que se trasmitirán al suelo son: Carga Muerta (Pd) Peso Muro de Reservorio 22,140 Kg ---- ---- Peso de Losa de Techo + Piso 22,114 Kg ---- ---- Peso del Clorador 300 Kg ---- Peso del líquido ---- ---- 21,000.00 kg Sobrecarga de Techo ---- 3,784 Kg ---- 44,553.60 kg 3,784.50 kg 21,000.00 kg Capacidad Portante Neta del Suelo 0.41 kg/cm Presión de la estructura sobre terreno 0.27 kg/cm2 Correcto Reacción Amplificada del Suelo 0.41 kg/cm Area en contacto con terreno 25.50 m b. Cálculo del acero de refuerzo Luz Libre del tramo en la dirección corta Lx = 3.85 m Luz Libre del tramo en la dirección larga Ly = 3.85 m Momento + por Carga Muerta Amplificada Cx = 0.018 Mx = 652.6 kg.m Cy = 0.018 My = 652.6 kg.m Momento + por Carga Viva Amplificada Cx = 0.027 Mx = 661.2 kg.m Cy = 0.027 My = 661.2 kg.m Momento - por Carga Total Amplificada Cx = 0.045 Mx = 2,733.4 kg.m Cy = 0.045 My = 2,733.4 kg.m Momento máximo positivo (+) 1,314 kg.m Cantidad: Area de acero positivo (Superior) 1.75 cm2 Usando 1 3 s= 0.73 m Momento máximo negativo (-) 2,733 kg.m Área de acero negativo (Inf. Zapata) 3.68 cm2 Usando 1 3 s= 0.35 m Área de acero por temperatura 7.50 cm2 Usando 1 3 s= 0.34 m

WL =

WD =

Carga Viva (PL) Carga Líquido (PH) qsn = qs - gs ht - gc eL - S/C qT = (Pd+PL)/(LB) qsnu = (1.4Pd+1.7PL+1.7Ph)/(L*B) El análisis se efectuará considerando la losa de fondo armada en dos sentidos, siguiendo el criterio que la losa mantiene una continuidad con los muros, se tienen momentos finales siguientes por el Método de los Coeficientes:

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DATOS DE DISEÑO

𝜀=[0.0151(𝐿/𝐻𝐿 )^2−0.1908(𝐿/𝐻𝐿 )+1.021]≤1.

𝑊𝑖/𝑊𝐿 =𝑡𝑎𝑛[0.866(𝐿⁄𝐻𝐿 )]/0.866(𝐿⁄𝐻𝐿 )

𝑊𝑐/𝑊𝐿 =0.264(𝐿⁄𝐻𝐿 ) 𝑡𝑎𝑛[3.16(𝐻𝐿⁄𝐿)]

𝑚=𝑚𝑤+𝑚𝑖

𝜔_𝑖=√(𝑘∕𝑚)

𝑚𝑤=𝐻𝑤 𝑡𝑤 (𝛾𝑐⁄𝑔)

𝑚𝑖=(𝑊𝑖/𝑊𝐿 )(𝐿/2) 𝐻𝐿 (𝛾_𝐿/𝑔)

ℎ=((ℎ𝑤 𝑚𝑤+ℎ𝑖 𝑚𝑖 ))/((𝑚𝑤+𝑚𝑖 ) )

ℎ𝑤=0.5𝐻𝑤

𝐿/𝐻𝐿 <1.333→ℎ𝑖/𝐻𝐿 =0.5−0.09375(𝐿/𝐻𝐿 )

𝐿/𝐻𝐿 ≥1.333→ℎ𝑖/𝐻_𝐿 =0.

𝑞ℎ𝑦=𝛾𝐿 (𝐻_𝐿−𝑦)

𝑝ℎ𝑦=𝑎𝑣.𝑞ℎ𝑦 𝑝ℎ𝑦=𝑍𝑆𝐼𝐶𝑣^ 𝑏/𝑅𝑤𝑖 .𝑞_ℎ𝑦

𝐿/𝐻_𝐿 <0.75→ 〖ℎ′〗 𝑖/𝐻𝐿 =0.

𝑠𝑚𝑎𝑥=(107046/𝑓𝑠 −2𝐶_𝑐)𝑤/0.

𝑠𝑚𝑎𝑥=30.5(2817/𝑓𝑠 ) 𝑤/0.

𝑉_𝑐=0.53√(𝑓^′ 𝑐)

𝐴𝑠=𝑁𝑈⁄(0.9𝑓_𝑦 )

𝑉_𝑐=0.53√(𝑓^′ 𝑐)

WL =

WD =

𝑉_𝑐=0.53√(𝑓^′ 𝑐)