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Dinamicas y construccion, Esquemas y mapas conceptuales de Teoría de los Autómatas

Universidad Bellas ArtesTeoría de los Autómatas

Ola no se de que es el documento , solo se que no me importa y lo necesito para ver uno que si me importa

Tipo: Esquemas y mapas conceptuales

2009/2010

Subido el 31/10/2022

uverdesav
uverdesav 🇨🇴

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Profesor: Ángel Arrieta Jiménez
CUARTO TALLER DE REPASO 2020-01
DINÁMICA
EJERCIOS DE LEYES DE NEWTON
1. En C se amarran dos cables y se cargan como se muestra en la figura. Si se sabe que α=20°,
determine la tensión en los cables AC y BC.
Respuestas: TAC =2126.7N, TBC=1733.7N
2. En C se amarran dos cables y se cargan como se muestra en la figura. Determine la tensión
en los cables AC y BC. Respuestas: TAC =439.7N, TBC=326.4N
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CUARTO TALLER DE REPASO 2020-

DINÁMICA

EJERCIOS DE LEYES DE NEWTON

  1. En C se amarran dos cables y se cargan como se muestra en la figura. Si se sabe que α=20°, determine la tensión en los cables AC y BC. Respuestas: TAC =2126.7N, TBC=1733.7N
  2. En C se amarran dos cables y se cargan como se muestra en la figura. Determine la tensión en los cables AC y BC. Respuestas: TAC =439.7N, TBC=326.4N
  1. En C se amarran dos cables y se cargan como se muestra en la figura. Si se sabe P=500N y que α = 20°, determine la tensión en los cables AC y BC. Respuestas: TAC =46.4N, TBC=554.6N
  2. Si se sabe que α = 55° y que la barra AC ejerce sobre la articulación C una fuerza dirigida a lo largo de la línea AC. Determinar: a. La magnitud de la fuerza ejercida por la barra. Respuestas: FAC =768.1N b. La tensión en el cable BC. Respuestas: TBC =1025.8N
  3. En C se amarran dos cables y se cargan como se muestra en la figura. Si se sabe que Q = 267N determine la tensión en los cables el cables AC y BC. Respuestas: TAC =231.2N, TBC=200.5N

  1. Un hombre empuja un piano de 180 kg de masa para que baje deslizándose con velocidad constante, por una rampa inclinada 11^0 sobre la horizontal. Ignore la fricción que actúa sobre el piano. Calcule la magnitud de la fuerza aplicada por el hombre si él empuja: a. Paralelo a la rampa. Respuesta: 337N b. Paralelo al piso. Respuesta: 343N

  2. En la figura, el peso w es de 60N. Calcular: a. La tensión en el cordón diagonal. Respuesta: 84.9N b. La magnitud de las fuerzas horizontales F 1 y F 2 que deben aplicarse para mantener el sistema en la posición indicada. Respuesta: F 1 = F 2 =60N

  3. Un bloque de hielo de 8kg, liberado del reposo en la parte superior de una rampa sin fricción de 1.5m de longitud, se desliza hacia abajo y alcanza una rapidez de 2.50 m/s en la base de la rampa. a. ¿Qué ángulo forma la rampa con la horizontal? Respuesta: 12.3º b. ¿Cuál sería la rapidez del hielo en la base de la rampa, si al movimiento se opusiera una fuerza de fricción constante de 10 N paralela a la superficie de la rampa? Respuesta: 1.59m/s

  4. El sistema de la figura anterior se encuentra próximo al límite del deslizamiento. Si W = 8N, ¿cuál es el valor del coeficiente de roce estático entre el bloque y la mesa? Respuestas: =

  5. El peso del bloque de la figura es 88.9N. El coeficiente estático de rozamiento entre el bloque y la pared es 0.56. a. ¿Cuál es la fuerza mínima F necesaria para que el bloque no deslice hacia abajo por la pared? Respuesta: F=78.95N b. ¿Cuál es la fuerza mínima F necesaria para que el bloque no deslice hacia arriba por la pared? Respuesta: F=218.92N

15. Un bloque de masa m se mantiene en equilibrio sobre un plano inclinado de ángulo 

mediante una fuerza horizontal F , como se muestra en la figura (ignore la fricción). Encuentre: a. El valor de F. Respuesta: Fmg tan   b. La fuerza normal ejercida por el plano inclinado sobre el bloque.

Respuesta: N  mg

cos 

 

  1. El bloque A de la figura pesa 60N. El coeficiente de fricción estático entre el bloque y la superficie donde descansa es de 0.25. El peso w es de 12N y el sistema está en equilibrio. Calcule: a. La fuerza de fricción ejercida sobre el bloque A. Respuesta: 12N b. El peso máximo w con el cual el sistema permanecerá en equilibrio. Respuesta: 15N
  1. Un bloque de masa m se libera desde lo más alto de un plano inclinado rugoso y se desliza hacia abajo con una aceleración constante. Si el plano inclinado tiene 2m de longitud y el coeficiente de fricción dinámico entre éste y el bloque es de 0.2. Calcular: a. La aceleración del bloque. Respuesta: a =3.2m/s^2 b. Su rapidez en la parte más baja del plano. Respuesta: v =3.6m/s c. El tiempo que tarda el bloque en alcanzar la parte más baja del plano. Respuesta: t=1.125s
  2. Dos bloques de masas m 1 y m 2 se ponen en contacto entre sí sobre una superficie horizontal sin fricción, como se muestra en la figura. Si se aplica una fuerza horizontal constante F sobre m 1. Calcular:

a. La magnitud de la aceleración del sistema. Respuesta: a 

F

m 1  m 2

b. La magnitud de la fuerza de contacto entre los bloques. Respuesta: N^ ^

m 2 F

m 1  m 2

  1. Un pequeño insecto es colocado entre dos bloques de masas m 1 y m 2 (m 1 >m 2 ) los cuales se encuentran sobre una superficie horizontal sin fricción. Una fuerza horizontal, F , puede aplicarse ya sea a m1, como muestra la figura 21a, o a m 2 como muestra la figura 21b. ¿En cuál de los dos casos el insecto tiene mayor oportunidad de sobrevivir? Explique. ( Sugerencia : Determine la fuerza de contacto entre los bloques en cada caso).

Respuestas: N  m 2 F^ y N  m 1 F

a m  m b m  m

1 2 1 2

Figura 21a

Figura 21b

  1. Dos bloque de masas m 1 =10kg y m 2 =15kg se mueven unidos por una cuerda como se muestra en la figura. Si el coeficiente de fricción dinámico entre la superficie horizontal y el bloque de masa m 1 es de 0.25. Encuentre la aceleración de los bloques y la tensión en la cuerda. Respuesta: a =4.9m/s^2 y T=73.5N
  2. Una cuña se mueve con aceleración a por un piso horizontal como se muestra en la figura. El coeficiente estático de fricción entre el bloque y la cuña es . Encuentre la mínima aceleración que debe dársele a la cuña para que el bloque no se deslice sobre ella.

g tan     

Respuesta: a min 

^1 ^ ^ tan^ ^  

 

  1. Se tira horizontalmente de tres trineos sobre hielo horizontal sin fricción, usando cuerdas horizontales como se muestra en la figura. El tirón es horizontal y de 125 N de magnitud. Calcular: a. La aceleración del sistema. Respuesta: a = 2.08m/s^2 b. Las tensiones en las cuerdas A y B. Respuesta: TA=104N y TB=62.4N
  2. Los carros de la figura tienen masas de mA=10kg, mB=15kg y mC=20kg, respectivamente. Si se le aplica al carro C una fuerza F de 50N. Determine: a. La aceleración del sistema. Respuesta: a =1.11m/s^2 b. Las tensiones en las cuerdas 1 y 2. Respuesta: T 1 =11.1N y T 2 =27.75N
  1. Determine la aceleración de cada uno de los bloques mostrados en la figura, en términos de m 1 , m 2 y g. No hay fricción en ninguna parte del sistema.

Respuestas: a 1  4 m^2 m ^2 g m y a 2  4 mm ^2 g m

1 2 1 2

  1. El bloque B con masa de 5kg descansa sobre el bloque A, cuya masa es de 8kg, el cual a su vez, está sobre una mesa horizontal, como se muestra en la figura. No hay fricción entre el bloque A y la mesa, pero el coeficiente de fricción estático entre el bloque A y el B es de 0.75. Un cordón ligero atado al bloque A pasa por una polea sin masa y sin fricción, con el bloque C colgando en el otro extremo. ¿Qué masa máxima puede tener el bloque C, de modo que A y B aún se deslicen juntos cuando el sistema se suelte desde el reposo? Respuesta: mC=39kg
  1. Acelerómetro. El sistema que se muestra en la figura puede usarse para medir la aceleración del mismo. Un observador que va sobre la plataforma mide el ángulo θ, que el cordón que sostiene la bola ligera forma con la vertical. No hay fricción en ningún lado. a. ¿Cómo se relaciona θ con la aceleración del sistema? b. Si m 1 =250 kg y m 2 =1250 kg, ¿cuál es el valor de θ? Respuesta: θ=9.46º c. Si usted puede modificar m 1 y m 2 , ¿cuál es el ángulo θ máximo que usted puede alcanzar? Explique cómo necesita ajustar m 1 y m 2 para lograrlo. Respuesta: θ=45º
  2. Las masas de los bloques A y B de la figura son de 20 kg y 10kg, respectivamente. Inicialmente, los bloques están en reposo sobre el piso y están conectados por un cordón sin masa que pasa por una polea sin masa y sin fricción. Si se le aplica una fuerza hacia arriba a la polea. Calcular: a. Las aceleraciones de los bloque A y B cuando F=124 N. Respuesta: a 1 =0 y a 2 = b. Las aceleraciones de los bloque A y B cuando F=294 N. Respuesta: a 1 =0 y a 2 =4.9m/s^2 c. Las aceleraciones de los bloque A y B cuando F=424 N. Respuesta: a 1 =0.8m/s^2 y a 2 =11.4m/s^2
  1. Determine la aceleración con la que se mueven cada uno de los bloques mostrados en las figuras. Determine también las tensiones en las cuerdas. Suponga que los cuerpos se deslizan sin fracción ( m 2 > m 1 ).

Respuestas: a 1  2 m^2 g

m  4 m

, a 2  m^4  m 42 gm , T 1  2 m^1 m^2 g

m  4 m

, T 2  mm^1  m 42 gm

1 2 1 2 1 2 1 2

  1. Determine la aceleración con la que se mueven cada uno de los bloques mostrados en las figuras. Determine también las tensiones en las cuerdas. Suponga que los cuerpos se deslizan sin fracción ( m 2 > m 1 ).

Respuestas: a 1  4 m^2 m ^2 gm , a 2  4 mm ^2 g m , T 1  42 mm^1  m 2 m^ g , T 2  44 mm^1 m  2 m^ g

1 2 1 2 1 2 1 2

  1. Un bloque pequeño de masa m descansa sobre una mesa horizontal sin fricción, a una distancia r de un agujero en el centro de la mesa, como se muestra en la figura. Un cordón atado al bloque pequeño pasa por el agujero y está atado por el otro extremo a un bloque suspendido de masa M. Se imprime al bloque pequeño un movimiento circular uniforme con radio r y rapidez v. ¿Qué velocidad v se necesita para que el bloque grande quede inmóvil una vez que se le suelta?

Respuesta: v 

Mgr

m

  1. Una cuenta pequeña puede deslizarse sin fricción por un aro circular de 0.1m de radio, que está en un plano vertical. El aro gira con rapidez constante de 4rev/s en torno a un diámetro vertical, como se muestra en la figura. Calcular: a. El ángulo β para el que la cuenta está en equilibrio vertical. Respuesta: β=81.1º b. ¿Podría la cuenta mantenerse a la misma altura que el centro del aro? c. ¿Qué sucede si el aro gira a 1rev/s?
  2. Un carrito de control remoto con masa de 1.60 kg se mueve a una rapidez constante de 12. m/s, en un círculo vertical dentro de un cilindro hueco metálico de 5m de radio, como se muestra en la figura. Calcular la magnitud que tiene la fuerza normal ejercida sobre el coche por las paredes del cilindro en: a. El punto A (parte inferior del círculo vertical). Respuesta: FA=61.8N b. El punto B (parte superior del círculo vertical). Respuesta: FB=-30.4N
  3. Un bloque pequeño de masa m se coloca dentro de un cono invertido, como se muestra en la figura. El cono gira sobre un eje vertical, de modo que la duración de una revolución es T. Las paredes del cono forman un ángulo β con la vertical. El coeficiente de fricción estático entre el bloque y el cono es μ. Si el bloque debe mantenerse a una altura constante h sobre el vértice del cono, ¿qué valores máximo y mínimo puede tener T?

Respuestas: T min  2  ^ h^ tan^ ^ ( sen^ ^ ^ ^ cos^ ^ )^ y T max  2   h^ tan^ ^ ( sen^ ^ ^ ^ cos^ ^ )

  1. Dos objetos 1 y 2, de igual masa, están atados a los extremos de una cuerda ideal de largo L. El conjunto descansa sobre un disco que gira en un plano horizontal con velocidad angular constante, en torno a su centro, como se muestra en la figura. Suponga que no existe fricción entre el disco y el objeto 1, pero si existe fricción entre el objeto 2 y la superficie del disco. Los coeficientes de fricción estático y dinámico entre la masa 2 y el disco son μe y μd, respectivamente. Se observa que cuando el disco gira con velocidad angular ω 0 , la cuerda se mantiene tensa y alineada en la dirección radial. En esta condición el objeto 2 está en reposo a una distancia R del eje de rotación. Cuando la velocidad angular del disco es mayor que ω0, el objeto 2 (y también el 1) resbala sobre el disco. Calcule el valor de ω 0.

Respuesta:  0  

 

  1. Una partícula P de masa m puede moverse sólo sobre la superficie de un cono invertido, unida a una cuerda sin masa, de cuyo otro extremo cuelga un cuerpo Q de masa M. La cuerda es paralela a la superficie del cono, y sale del cono por un pequeño orificio en su vértice, como se muestra en la figura. P describe un movimiento circular uniforme de radio R. Si el ángulo de apertura del cono es α, encuentre el módulo de la velocidad que debe tener P para que el cuerpo Q permanezca en reposo.

Respuesta: v 

^2 R^ ^ L 

 M^ ^ m  Rg^ cot^ 

 

  1. Un bloque de masa m 1 =2kg está sujeto a una cuerda de longitud L 1 =30cm fija por un extremo. Una segunda masa m 2 =3kg se une a la primera mediante una cuerda de longitud L 2 =20cm. Las masas giran con la misma velocidad angular ω, describiendo dos trayectorias circulares sobre una mesa sin fricción. Sabiendo que la tensión de la cuerda que une el centro de las trayectorias con el bloque de masa m 1 es de 40N. Calcular: a. La velocidad angular de giro ω. Respuesta: ω=4.36 rad/s b. La tensión de la cuerda que une ambas masas. Respuesta: T=28.6 N
  2. Un bloque de masa m 1 está sujeto a una cuerda de longitud L 1 fija por uno de sus extremos. Una segunda masa m 2 se une a la primera mediante una cuerda de longitud L 2. Las masas giran describiendo dos trayectorias circulares sobre una mesa sin fricción. Determinar la tensión en cada una de las cuerdas si el periodo del movimiento es T.

Respuesta: T  ^

 m L^ ^ m^ ( L^ ^ L^ );^ T^ ^

 2 ^ 

 m^ ( L^ ^ L^ )

1  T  1 1 2 1 2 2  T  2 1 2

  1. Un juego de un parque de atracciones consta de una plataforma giratoria, como se muestra en la figura. De la plataforma cuelgan “sillas voladoras” suspendidas de unas cadenas de 2.5m de longitud. Cuando la plataforma gira las cadenas que sostienen los asientos forman un ángulo de 30º con la vertical. a. ¿Cuál es la velocidad angular de rotación? Respuesta: ω=1.04 rad/s b. Si la masa del asiento más la masa de la persona es de 50 kg. ¿Cuál es la tensión de la cadena? Respuesta: T=565.8N