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Documento que contiene cuatro problemas de física dinámica resueltos mediante el teorema de trabajo-energía. Se determinan valores de velocidades y rigideces de resortes para que sistemas mecanicos vuelvan al reposo.
Qué aprenderás
Tipo: Ejercicios
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Problema 1 (25 PTS) El collar A se desliza sin fricci´on sobre la barra horizontal, y este se conecta mediante un cable inextensible a la masa B. El collar se sujeta a un resorte de rigidez k = 400N/m y su longitud libre (sin deformaci´on) es L 0 = 200mm. La magnitud de la fuerza en el resorte es Fr = kδ donde δ es la deformaci´on del resorte. En la posici´on que se muestra la rapidez de A es vA y el collar se mueve hacia la derecha (es decir, el sistema no parte del reposo). Determine el valor de vA para que la masa A llegue a C con velocidad cero. Resolver usando Teorema de Trabajo-Energ´ıa.
Problema 2 (25 PTS) La masa de 0. 75 lb mostrada en la figura se sujeta a dos resortes en sus extremos. La longitud libre del resorte (sin deformaci´on) es L 0 = 8 pulg. Si el sistema se libera con una rapidez v 0 = 3 pulg/s en la direcci´on positiva de y (hacia abajo), encuentre el valor de la rigidez k de manera que el sistema vuelva al reposo cuando y = 12 pulg. Usar Teorema de Trabajo-Energ´ıa.
Problema 3 (25 PTS) El sistema mostrado parte del reposo en la posici´on x = 0, y consiste de una masa de m = 0. 2 kg unida a un resorte de rigidez k en un extremo. El peso P = 40N (donde N es Newtons) unido mediante una cuerda induce movimiento en la masa, y el efecto de la cuerda en la masa se muestra en la figura izquierda. El coeficiente de fricci´on entre la masa y la superficie es μ = 0.20. Cuando x = 0 el resorte no tiene ninguna deformaci´on, es decir, la deformaci´on del resorte es δ = 0.
P = 40 N
x P
Efecto del cable y el y peso P en la masa
k
Problema 4 (25 PTS) El sistema mostrado se libera del reposo con el resorte sin deformaci´on; las masas de los pesos son M 1 = 10lb y M 2 = 50lb. La fuerza que el resorte ejerce tiene magnitud F = kδ donde la constante del resorte es k = 30lbf /pie y δ es la deformaci´on del resorte. Las coordenadas x 1 y x 2 se miden desde la configuraci´on en la cual el resorte no tiene deformaci´on (δ = 0). Determine la rapidez m´axima que alcanzan los pesos utilizando el Teorema de trabajo-energ´ıa.
M 1