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Problemas de Dinámica: Determinación de valores de velocidad y rigideces, Ejercicios de Dinámica

Documento que contiene cuatro problemas de física dinámica resueltos mediante el teorema de trabajo-energía. Se determinan valores de velocidades y rigideces de resortes para que sistemas mecanicos vuelvan al reposo.

Qué aprenderás

  • Cómo se calcula la rigidez del resorte para que el sistema regrese al reposo cuando y = 12 pulg?
  • Cómo se encuentra la rigidez del resorte necesaria para que la masa vuelva al reposo en la posición x = 2m?
  • Cómo se determina la velocidad inicial de la masa A para que llegue a C con velocidad cero?

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 20/02/2020

victorluis06
victorluis06 🇩🇴

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ING 207/212 - Din´amica
Mayo - Julio 2019
Asignaci´on 4: Trabajo - Energ´ıa
Fecha Asignada: 6/6/19
Fecha Entrega: 13/6/19 (inicio de clase)
Problema 1 (25 PTS)
El collar A se desliza sin fricci´on sobre la barra horizontal, y este se conecta mediante un cable inextensible
a la masa B. El collar se sujeta a un resorte de rigidez k= 400N/m y su longitud libre (sin deformaci´on) es
L0= 200mm. La magnitud de la fuerza en el resorte es Fr= donde δes la deformaci´on del resorte. En
la posici´on que se muestra la rapidez de A es vAy el collar se mueve hacia la derecha (es decir, el sistema
no parte del reposo). Determine el valor de vApara que la masa A llegue a C con velocidad cero.
Resolver usando Teorema de Trabajo-Energ´ıa.
xB
xA
Problema 2 (25 PTS)
La masa de 0.75lb mostrada en la figura se sujeta a dos resortes en sus extremos. La longitud libre
del resorte (sin deformaci´on) es L0= 8 pulg. Si el sistema se libera con una rapidez v0= 3 pulg/s en la
direcci´on positiva de y(hacia abajo), encuentre el valor de la rigidez kde manera que el sistema vuelva al
reposo cuando y= 12 pulg.Usar Teorema de Trabajo-Energ´ıa.
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¡Descarga Problemas de Dinámica: Determinación de valores de velocidad y rigideces y más Ejercicios en PDF de Dinámica solo en Docsity!

ING 207/212 - Din´amica

Mayo - Julio 2019

Asignaci´on 4: Trabajo - Energ´ıa

Fecha Asignada: 6/6/

Fecha Entrega: 13/6/19 (inicio de clase)

Problema 1 (25 PTS) El collar A se desliza sin fricci´on sobre la barra horizontal, y este se conecta mediante un cable inextensible a la masa B. El collar se sujeta a un resorte de rigidez k = 400N/m y su longitud libre (sin deformaci´on) es L 0 = 200mm. La magnitud de la fuerza en el resorte es Fr = kδ donde δ es la deformaci´on del resorte. En la posici´on que se muestra la rapidez de A es vA y el collar se mueve hacia la derecha (es decir, el sistema no parte del reposo). Determine el valor de vA para que la masa A llegue a C con velocidad cero. Resolver usando Teorema de Trabajo-Energ´ıa.

x B

x A

Problema 2 (25 PTS) La masa de 0. 75 lb mostrada en la figura se sujeta a dos resortes en sus extremos. La longitud libre del resorte (sin deformaci´on) es L 0 = 8 pulg. Si el sistema se libera con una rapidez v 0 = 3 pulg/s en la direcci´on positiva de y (hacia abajo), encuentre el valor de la rigidez k de manera que el sistema vuelva al reposo cuando y = 12 pulg. Usar Teorema de Trabajo-Energ´ıa.

y

Problema 3 (25 PTS) El sistema mostrado parte del reposo en la posici´on x = 0, y consiste de una masa de m = 0. 2 kg unida a un resorte de rigidez k en un extremo. El peso P = 40N (donde N es Newtons) unido mediante una cuerda induce movimiento en la masa, y el efecto de la cuerda en la masa se muestra en la figura izquierda. El coeficiente de fricci´on entre la masa y la superficie es μ = 0.20. Cuando x = 0 el resorte no tiene ninguna deformaci´on, es decir, la deformaci´on del resorte es δ = 0.

  1. Encuentre la ecuaci´on de movimiento
  2. Usar la ecuaci´on de movimiento (parte 1) para encontrar el valor de la rigidez del resorte k necesaria para que la masa vuelva al reposo en la posici´on x = 2m
  3. Usar el Teorema de Trabajo-Energ´ıa para encontrar el valor de la rigidez del resorte k necesaria para que la masa vuelva al reposo en la posici´on x = 2m

P = 40 N

x P

P

A

A

Efecto del cable y el y peso P en la masa

k

P = 40 N

P

Problema 4 (25 PTS) El sistema mostrado se libera del reposo con el resorte sin deformaci´on; las masas de los pesos son M 1 = 10lb y M 2 = 50lb. La fuerza que el resorte ejerce tiene magnitud F = kδ donde la constante del resorte es k = 30lbf /pie y δ es la deformaci´on del resorte. Las coordenadas x 1 y x 2 se miden desde la configuraci´on en la cual el resorte no tiene deformaci´on (δ = 0). Determine la rapidez m´axima que alcanzan los pesos utilizando el Teorema de trabajo-energ´ıa.

M 2 x 2

M 1

x 1