Diapositiva sobre las Pruebas Z, Diapositivas de Probabilidad

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Pruebas Z

¿Qué es una prueba Z?

• En estadística, la prueba Z es una prueba de hipótesis que se usa cuando el estadístico de la prueba sigue una distribución normal. El estadístico obtenido de una prueba Z se llama estadístico Z o valor Z.

Tipos de Pruebas Z

Se pueden distinguir diferentes tipos de pruebas Z según el parámetro sobre el cual se realiza la prueba de hipótesis: 1.- Prueba Z para la media 2.- Prueba Z para la proporción 3.- Prueba Z para la diferencia de medias 4.- Prueba Z para la diferencia de proporciones

Prueba Z para la media

Una prueba z para una media es una prueba de hipótesis que intenta hacer una afirmación sobre la media poblacional (μ). La prueba tiene dos hipótesis que no se superponen, la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula es un enunciado sobre la media de la población, bajo el supuesto de que no hay efecto, y la hipótesis alternativa es la hipótesis complementaria a la hipótesis nula. Donde: Z es el estadístico de la prueba Z para la media. \overline{x} es la media muestral. \mu es el valor de la media propuesto. \sigma es la desviación estándar de la población. N es el tamaño de la muestra

Prueba Z para la diferencia de medias

La prueba de hipótesis para la diferencia de medias es una prueba estadística que sirve para rechazar o aceptar la hipótesis de que las medias de dos poblaciones son diferentes. Es decir, la prueba de hipótesis para la diferencia de medias se usa para determinar si dos medias poblacionales son iguales o distintas. Donde: Z es el estadístico de la prueba Z para la diferencia de dos medias con varianza conocida, el cual sigue una distribución normal estándar. \mu_1 es la media de la población 1. \mu_2 es la media de la población 2. \overline{x_1} es la media de la muestra 1. \overline{x_2} es la media de la muestra 2. \sigma_1 es la desviación estándar de la población 1. \sigma_2 es la desviación estándar de la población 2. n_1 es el tamaño de la muestra 1. n_2 es el tamaño de la muestra 2.

Prueba Z para la diferencia de proporciones

Una prueba z para dos proporciones es una prueba de hipótesis que intenta hacer una afirmación sobre las proporciones de población p 1 y P 2

. Específicamente, nos interesa evaluar si es razonable o no afirmar que p 1 = p 2

utilizando información de muestra. La prueba Z para dos proporciones tiene dos hipótesis que no se superponen, la hipótesis nula y la alternativa. Donde: Z es el estadístico de la prueba Z para la diferencia de proporciones. p_1 es la proporción de la población 1. p_2 es la proporción de la población 2. \widehat{p_1} es la proporción de la muestra

\widehat{p_2} es la proporción de la muestra

n_1 es el tamaño de la muestra 1. n_2 es el tamaño de la muestra 2. p_0 es la proporción combinada de las dos muestras.