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Demostración de la Ecuación de Van der Waals y Cálculo de Constantes Críticas, Ejercicios de Fisicoquímica

Una demostración detallada de la ecuación de van der waals y su aplicación en la determinación de constantes críticas de gases reales. Se explican los pasos para calcular el volumen crítico, la temperatura crítica y la presión crítica, utilizando la regla de la cadena y las relaciones termodinámicas. Además, se incluye un ejercicio práctico donde se calcula la presión de argón utilizando la ecuación virial, la ecuación de van der waals y la ley de los gases ideales, comparando los resultados obtenidos. Útil para estudiantes de ingeniería y física que deseen comprender y aplicar la ecuación de van der waals en problemas de termodinámica. Se abordan conceptos clave como las variables reducidas y el coeficiente de compresibilidad, proporcionando una visión completa del comportamiento de los gases reales en condiciones críticas. Una guía paso a paso para la resolución de problemas relacionados con gases reales, facilitando la comprensión de los conceptos teóricos y su aplicación práctica.

Tipo: Ejercicios

2023/2024

A la venta desde 19/05/2025

lina-rodriguez-68
lina-rodriguez-68 🇨🇴

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bg1
Lina
Paola
Rodriguez
Tarea
2
~
Demonstracion
Van
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Waals
y
constantes
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:
*
P- RTG
-
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m
=
RT
(Um
-
b)
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Nota
:
Se
usa
regla
de
la
Cadena
:
*
-P
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RT
(Um
-
b)
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+
2 am
=
-
(Um
-
b)
Um
A
=
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-
b)
x
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-
b
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y
sabiendo
que
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0
y
=
0
se
puede
obtener
el
volumen
critico
(2)
.
RT
t
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0
-
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=
RT
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(Umib)
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C
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Um
-Igualamos
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b)
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b)
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=
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-
b)
-
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-
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+
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=
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reempluzamos
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:
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-
b)
=
2
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-
b)
=
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=
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:
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:
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P
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*
(3b
-
b)
-
Coeficiente
de
compresibilidad
para
los
valores
criticos
seria
:
z
=
My
donde
P
=
Pc
,
Um
=
1
y
T
=
To
z
-
Amc
(b)(3))
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=
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a
(b)
->
Demonstracion
Variables
Reducidas
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¡Descarga Demostración de la Ecuación de Van der Waals y Cálculo de Constantes Críticas y más Ejercicios en PDF de Fisicoquímica solo en Docsity!

Lina Paola^ Rodriguez Tarea^2

~ Demonstracion Van der Waals

y

constantes criticas:

P- RTG

-^ A

m =^ RT^ (Um^

  • b) "

_^ AUm^ Nota^ :^ Se^ usa regla de^ la^ Cadena:

-P

  • RT^ (Um^ - b) " + 2 am (^) = - (Um - b) Um

A = (Um-^ b)^ x=^ Um - b

AEX =^ -^ (2m^

  • b (^) ) I -3 RT

t za^ 1A =^ x

  • 1 3 *-^ =^ 2 RT^ (2m^ -^ b)-Garm^ =^ ER (Um - b) 3 - ba z
  • Tomando y
sabiendo

que = 0 y = 0

se puede obtener^ el^ volumen^ critico^ (2).

RT (^) t 20 = (^0) - (^20) = RT 3

Uni (Umib)

-^ -RT=^ 2a(Um^ -^ b)^ -

(Umib) Uma Wi
2RT 69 = 0 - > CRT 69 - > RT

=^ 69(Um

  • b)
4 C^ =^ 3a(UmC^ -^ b)^ +
(Umab)

Uma (Umc-b) "Um^ Zum2 Um

-Igualamos By

2a(Um - b)^ 3a(Um -^ b)^ 2a^

A

I - >^ ~UmC^ =^ 3a(UmC-^ b)^ -^2 Umc=^3 Ume-^ 3b^ +^ 3 Umc2Um=^ 3b

ve Unti Um -^3

C mib)

Um=^ 3b
  • (^) Tomamos (^) &

reempluzamos Um^

= (^) Ve = 36 para encontrar^ To:

RT= 2 a(Um -^ b)^ = 2 a^ (3b- b) =

2a14bt)

  • ab (^) G = T=^ &^ o veC (^) (3b)^327 Rb
  • Tomamos ecuacion de (^) van der Waals y reemplazamos^

T=^ To

y Um =^ Va para

hallar Pc :

P RTc^

-A b :-^

a b-

A - E)

/3)

= P
  • =^ P Xmib- Am
(3b- b)
  • (^) Coeficiente de

compresibilidad para los^ valores^ criticos^ seria^ :

z=

My

donde P=^ Pc^

,

Um =^1

y T=^ To z (^) - Amc (b)(3)) Esab = = (^) E. Um a (b)

-> Demonstracion Variables Reducidas

Para las^ variables reducidas se tiene:

Pr-4 ,^

To =

Ey

Ur = 1 Despegando , P: PrPc

,

T= TrTc

, Umimum Va

Tomando la ecuacion de Van der Waals

y colocando las (^) relaciones (^) respectivas para

4 , Vm , T establecidas

a (^) partir del^ punto anterior, se tiene^ que: I a * (^) Reemplazamos por

los valores de las variables criticas

PBT -A

,^ PrPc

- RtrT^ b Viri

Tr &a^ ⑧^ Tr

Prz

=^ 27Bb^ - V

=

2734(3Var -^ 1)^

,

Prof

  • i 3bVmr - b Pr =^ 27/8)Tr

L 27 (3Vmr -2) T

G = blm-- b) 96 Vi

- > F-

jercicio diapositiva^47

· Considere 13 kg de Argon

que estan^ contenidos^ en^40 litros^ a^ 350K. Calcule (^) la presion

del gas considerando:

9). La^ ecuacion virial^ (B^ =^ -21, 7cm3/mol , C^ =^ 1200cmP/mol)

b) . La ecuacion de Van der Waals (a =^1 ,^337 atm^.^ dm% /mol / b =^0 , 032dm3/mol)

4). (^) Asumiendo

que se^ comporta^ como gas ideal.

d). Interpretar resultados.

* Solucion

M = 15 Kg+

1000g

= 75000g T

= 350K V =^4 Vm

= H = zz40 m^ =^0 ,^1065 el

PMargon

,^948 g/md U^ = Masa =^ 15000gAr^ =^375 , 99 mosa

39 , 948 /r/molAr

/x Im C (^) = 1200 /

X^ 1mp^ X

=^1 ,^2 x^

9) B^ = CM^10 /moR

27 a cm3 -

=-^0 ,^0277 /

mol 6

1000000 / 1x1 ④CM/ 6 1 n

  • (^1) , 2 x^153 MymoR/

pRT(

  • (^) +

E)

(^10) , 08206 k)(350/)

+^0 ,^ 0277Y^ n^ e^ t

(^0) , 10634mo) 0

  • (^) , 07734/2/mol (^) =^243 , 27 atm

Um 0 , 1065 Y/md

b). 9 12

=^7 ,^337

amol to

X 1m

=^7 ,^ 337[,mor^ b^ =

O2d s

=^0

& (^) e X

PRT

  • A
=^10 ,^082069 )(350K)^ -^1 ,^ 3374/mo^ =^151 , 78 atm

(^0) , 1065Ym (^0) , 071344/mo/P