UniversidadNacionaldeIngeniería
RecintoUniversitarioAugustoC.Sandino
DiseñoyCálculoGeométricodeViales-Alineamiento
Horizontal
Ing. Sergio Navarro Hudiel
Octubre 2011
ESTELÍ - NICARAGUA
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Diseño y Cálculo Geométrico de Viales - Alineamiento Horizontal: Ejercicios y ejemplos, Resúmenes de Topografía
Resúmen del tema de topografía
Tipo: Resúmenes
2023/2024
1 / 112
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Universidad Nacional de Ingeniería
Recinto Universitario Augusto C. Sandino
Diseño y Cálculo Geométrico de Viales - Alineamiento
Horizontal
Ing. Sergio Navarro Hudiel Octubre 2011 ESTELÍ - NICARAGUA
Índice
- Generalidades........................................................................................................................................................................ Contenido Pág.
- Curvas circulares Simples (CCS)
- Elementos de las curvas circulares simples.........................................................................................................................
- Radios Mínimos y sus correspondientes Grados Máximos de Curva
- Ejemplo de determinación de grado de curvatura.
- Ejemplo calculo elementos de curva
- Propuesto.......................................................................................................................................................................
- Curvas Circulares Compuestas (CCC)
- Ampliación o sobreancho
- Ejemplo de sobreancho, radío mínimo peralte máx y de diseño
- Elementos de Diseño para Curvas Horizontales y Velocidades de Diseño, e máx. 6%
- Elementos de Diseño para Curvas Horizontales y Velocidades de Diseño, e máx. 8%
- Elementos de Diseño para Curvas Horizontales y Velocidades de Diseño, e máx. 10%
- Los sobreanchos recomendados en sección 4-51 por Normas Centroamericanas son:
- Curvas de transición
- Ventajas de uso de las Curvas Transición...............................................................................................................
- Sobreelevación o peralte......................................................................................................................................................
- Longitud de transición del peralte
- Métodos de Desarrollo de peralte..............................................................................................................................
- Espiral de transición
- Los valores recomendados por las normas centroamericanas son:
- Elementos básicos de la espiral de transición.
- Replanteo de Curva con espirales
- Elementos básicos
- Ecuaciones de Cálculo (Longitud de transición es en la espiral LT = Le)
- Tips Recomendados para el trazado final................................................................................................................
- Ejemplo:
- Ejemplo:
- Bibliografía
va por el centro de ella y que se dibuja con la convención general de los ejes. Los bordes izquierdo y derecho son las líneas que demarcan exteriormente la zona utilizable por los vehículos. Al hacer el trazado, generalmente se trabaja sobre el eje, ya que determinando un punto de este la ubicación de los bordes es obvia y sencilla, pues basta con medir sobre la normal al eje en ese punto el ancho de la vía a cada lado de este. (OSPINA, 2002)
Para enlazar dos rectas finitas con distinta dirección se pueden trazar un gran número de arcos circulares cuyo radio varía desde cero metros hasta un valor tal que dicho arco elimine el tramo en tangente correspondiente a la recta más corta. El valor del radio, escogido por el diseñador de la vía, depende de las condiciones topográficas del sitio y de las limitaciones que imponen las leyes de la mecánica del movimiento de los vehículos en una curva, para una determinada velocidad de diseño. (OSPINA, 2002)
Además de las condiciones topográficas y la velocidad de diseño, el radio de una curva está también condicionado por las tangentes disponibles ya que al aumentar el radio de una curva aumentan también sus tangentes.
Las tangentes son una serie de tramos rectos enlazados entre sí por curvas. La longitud máxima de una tangente está condicionada por la seguridad tangentes largas son causa potencial de accidentes, debido a la somnolencia que produce al conductor. Por tal razón conviene limitar la longitud de las tangentes, proyectando en su lugar alineamientos ondulados con curvas de gran radio. La longitud mínima de tangentes entre dos curvas consecutivas está definida por la longitud necesaria para dar la sobreelevación y ampliación en esas curvas se considera que esta longitud mínima es de 500 metros.
Las normas de servicios técnicos de la SCT (Secretaria de Comunicaciones y Transportes, México), en sección de proyecto geométrico de carreteras, indica las siguientes normas de cálculo para las curvas horizontales:
Las tangentes horizontales estarán definidas por su longitud y su azimut. (Sayago)
a.- Longitud mínima
- Entre dos curvas circulares inversas con transición mixta deberá ser igual a la semisuma de las longitudes de dichas transiciones
- Entre dos curvas circulares inversas con espirales de transición, podrá ser igual a cero
- Entre dos curvas circulares inversas cuando una de ellas tiene espiral de transición y la otra tiene transición mixta, deberá ser igual a la mitad de la longitud de la transición mixta.
- Entre dos curvas circulares del mismo sentido, la longitud mínima de tangente no tiene valor especificado.
b.- Longitud máxima.- la longitud máxima de tangentes no tiene limite especificado. Pero Burbano Recomienda que máxima de tangente (m) = 15 veces velocidad específica menor(km/h). Es preferible usar curvas de grandes radios (5000-10000) antes que
alineamientos rectos de más de 1.5 km a fin de mantener la atención del conductor. (BURBANO, 2011)
Otros valores recomendados son: (Perú)
L (^) min.s = 1,39 Vd L (^) min.o = 2,78 Vd L (^) máx = 16,70 V (^) d
Siendo:
L (^) min.s = Longitud mínima (m) para trazados en "S" (alineación recta entre alineaciones curvas con radios de curvatura de sentido contrario).
L (^) min.o = Longitud mínima (m) para el resto de casos (alineación recta entre alineaciones curvas con radios de curvatura del mismo sentido).
L (^) máx = Longitud máxima (m). Vd = Velocidad de diseño (Km/h)
c.- Azimut.- el azimut definirá la dirección de las tangentes.
Otro criterio importante a tener en cuenta en el momento de definir el radio de una curva es el de la uniformidad ya que lo ideal es que el valor asumido no difiera demasiado de los ya especificados evitando cambios bruscos en la velocidades. Cuando se cambia de tipo de terreno esto obliga normalmente a un cambio en la velocidad de diseño y si el cambio es mayor de 20 Km/h es necesario especificar un tramo de transición que permita a los conductores adaptarse de manera segura al cambio de curvatura. (OSPINA, 2002)
Un parámetro importante es seleccionar la velocidad de diseño, para ello las normas de diseño geométrico, SIECA en su versión 2004, sección 4-3, estipula:
Según este manual, en las etapas iniciales del diseño de las carreteras, siempre es conveniente dar la debida consideración al uso de componentes de dimensiones normales o mejoradas en la sección transversal, por estar comprobado que con un bajo costo relativo, reducen sustancialmente los riesgos de accidentes o, inversamente, contribuyen al mejoramiento de los niveles de seguridad vial. Cualesquiera que sean estos elementos de la sección transversal, deben mantenerse a lo largo de todo el proceso de diseño de una carretera o de un segmento dado de dicha carretera.
Existe La distancia de visibilidad de adelantamiento. La cual se define como la mínima distancia de visibilidad requerida por el conductor de un vehículo para adelantar a otro vehículo que, a menor velocidad relativa, circula en su mismo carril y dirección, en condiciones cómodas y seguras, invadiendo para ello el carril contrario pero sin afectar la velocidad del otro vehículo que se le acerca, el cual es visto por el conductor inmediatamente después de iniciar la maniobra de adelantamiento.
Este proceso gráfico puede apreciarse en la siguiente figura tomada de (OSPINA, 2002), página 371, figura 85.
El conductor puede retornar a su carril si percibe, por la proximidad del vehículo opuesto, que no alcanza a realizar la maniobra completa de adelantamiento. El manual centroamericano de Normas de Diseño Geométrico en su sección 4-30 estipula los siguientes valores:
El manual de Normas en su resumen ejectivo, indica los siguientes valores típicos para los elementos de diseño en las carreteras regional:
El vehículo de diseño con su relación peso/potencia, define características de operación
que determinan la velocidad con que es capaz de recorrer una pendiente dada. El
vehículo de diseño WB-19, que es el T3-S2 que conocemos.
Las secciones transversal también se diseñan en función de las condiciones de tráfico, de
manera general la sección típica es:
Tomado de (OSPINA, 2002) figura 55. Pág 261.
Las Normas en su sección de resumen ejecutivos páginas 14 y 15, muestran las
secciones típicas de una colectora, así como la mínima y deseable de una
troncal
Para apreciar mejor los elementos de la sección podemos ver el siguiente gráfico tomado de SIECA:
La SCT clasifica las carreteras en función del TPDA y estima las secciones en función de este. Los tipos básicos son:
Curvas circulares Simples (CCS)
La curva circular es un arco de circunferencia que se emplea en las obras longitudinales, para lograr un cambio gradual en la dirección de las tangentes y que al mismo tiempo sirve de unión entre las mismas. En el sentido del cadenamiento, estas curvas pueden ser hacia la izquierda o a la derecha.
Para dar seguridad y economía a la operación del tránsito, se han introducido factores limitantes en los métodos de diseño del alineamiento horizontal, como el radio mínimo de curva o grado máximo de curva, la tasa de sobreelevación máxima o peralte máximo, los factores de fricción y las longitudes de transición mínima cuando se pasa de una tangente a una curva.
Las curvas circulares pueden ser
Curvas Circulares simples: Están formadas por un sólo arco de circunferencia. Curvas Circulares compuestas: Se forman por la combinación de dos o más arcos de circunferencia uno a continuación del otro. Los radios de cada curva son de magnitud diferente y con tangentes comunes en el punto de unión. Curvas Inversas o reversas: Son aquellas compuestas de dos curvas circulares, de sentido contrario, contiguas y con tangente común en el punto de unión.
A menos que las condiciones topográficas lo impongan, debe evitarse el uso de curvas del mismo sentido con una tangente corta entre ellas. Fuera de su desagradable apariencia, los conductores no esperan que se presenten curvas cortas y sucesivas en el mismo sentido. En estas condiciones, es preferible la introducción de una curva compuesta directa o la introducción de curvas de transición espiral. (SIECA, 2004)
VELOCIDAD DE DISEÑO (km/h) MÍNIMA DISTANCIA RECOMENDABLE ENTRE CURVAS EN EL MISMO SENTIDO (m) 100 400 80 300 60 150 50 70 40 55 30 40
Según SIECA en su sección 4-62, la inversión en el alineamiento entre dos curvas reversas, debe incluir una longitud de tangente suficiente para la transición de las sobreelevaciones. Si no se logra incorporar una distancia suficiente, v. gr. de 100 metros, se presenta una sección considerable de la carretera donde la línea central y los bordes del pavimento están al mismo nivel, generando problemas para el drenaje transversal de la pista de rodamiento. De ser de utilización forzada esta solución por limitaciones del terreno, resulta aconsejable acelerar la transición de la sobreelevación, para que se recupera en algún punto intermedio, la sección transversal normal de la carretera
En el diseño de curvas horizontales se deben considerar dos casos:
Tangente seguida por curva horizontal: En esta situación, las fuerzas centrífugas actúan en contra de la operación segura de los vehículos cuando entran y circulan por la curva.
Alineamiento compuesto de tangente y curva horizontal y vertical: Gobiernan el diseño factores como el efecto de las fuerzas centrípetas y centrífugas, el movimiento lento de los vehículos pesados cuando ascienden las pendientes y las altas velocidades cuando bajan. (SIECA, 2004)
PI: Punto de Intersección de la prolongación de las tangentes. PC: Punto comienzo PT: Punto de Termino PSC: Punto sobre la curva circular PST: Punto sobre tangente PSST: punto sobre subtangente O: Centro de curva ∆: Angulo de Deflexión de las tangentes ∆C: Angulo central de curva circular Θ: Ángulo de deflexión a un PSC Φ: Ángulo de una cuerda Cualquiera Φ (^) C : Ángulo de la cuerda larga G (^) C : Grado de curvatura RC : radio de la curva ST: Subtangente E: externa M: ordenada media C: Cuerda CL: Cuerda larga L: longitud del arco L: longitud de la curva circular
Las fórmulas de cálculo en sistema métrico (m) son las siguientes:
Grado de curvatura (Gc): Es el ángulo subtendido por un arco de 20 metros expresado en grados.
20 Rc
Gc
Rc
Gc
en donde:
Gc= Grado de curvatura de la curva circular Rc= Radio de la curva circular
En función de las cuerdas el Grado de curvatura será: G° = 2 sen -1(C/2R)
La SCT propone que
2
145 , 606 max max V
f S G
( ) ( ó 4 − 39)
(De esta ecuación se derivan los valores de radio mínimo a usar en las curvas que se muestran en tablas de SIECA en su sección 4-41).
Sustituyendo el radio mínimo ( = . )^ en la expresión anterior se obtine que el grado de curvatura máximo es de:
. ( ) ^ que es un valor similar al propuesto por SCT pudiendo utilizar este último y que es de donde se deducen los máximos valores de curvatura calculados y recomendados por SIECA.
Nota: (El valor de ecuación realmente es 127.15, pero esto no genera diferencias significativas)
Radio de la curva circular: (Rc) Está dado por la expresión:
Gc
Rc
Ángulo Central (c) : Es el ángulo subtendido por la curva circular; se simboliza como c =/ Donde ∆: Angulo de Deflexión de las tangentes expresado en grados.
Si se tienen dos azimut de dos alineaciones que se intersectan para conformar el PI el valor de es la diferencia de estos.
Longitud de Curva o desarrollo de curva (Lc): Es la longitud del arco entre el PC y el PT expresado en m.
; 2 360
c Rc
Lc
Rc
c Lc
De acuerdo con la definición de Rc, se tiene también:
Gc
c Lc
Como se verá después es necesario hacer tablas de replanteo y se aplica el criterio que si Lc> 200m se debe replantear del PC al PM y del PT al PM, si es menor de 200 m desde el PC hasta el PT (Finalizando en ∆/2)
Como regla de aplicación práctica, las curvas deben tener por lo menos 150 metros de largo cuando el ángulo de deflexión sea de 5 grados, incrementándose en 30 metros por cada reducción de un grado en el ángulo central. La longitud mínima de las curvas horizontales en las carreteras principales debe ser tres veces la velocidad de diseño, elevándose a seis veces dicha relación en las carreteras de alta velocidad con accesos controlados. (SIECA, 2004)
Subtangente (ST): Es la distancia entre el PI y el PC o PT, medida sobre la prolongación de las tangentes en una curva circular las dos subtangentes son iguales. Esta se expresa en m