Momento de inercia y su relación
con el centro de masa
Momento de Inercia
Teorema de Steiner (o teorema de los ejes-paralelos)
Cuando el eje de rotación no pasa por el centro de masa de un objeto, se
debe utilizar el Teorema de Steiner para calcular el momento de inercia.
Este teorema establece que el momento de inercia con respecto a un eje
paralelo al que pasa por el centro de masa y a una distancia D, se puede
calcular como:
I = I_cm + M * D^2
Donde: - I es el momento de inercia con respecto al eje paralelo - I_cm es el
momento de inercia con respecto al eje que pasa por el centro de masa - M
es la masa del objeto - D es la distancia entre los dos ejes
Momento de Inercia de un Cilindro Homogéneo
El momento de inercia de un cilindro macizo homogéneo respecto de su eje
de simetría (que pasa por el centro del cilindro) se calcula como:
I = 1/2 * M * R^2
Donde: - M es la masa del cilindro - R es el radio del cilindro
Facilidad de Rotación
Es más fácil hacer girar un objeto cuando su centro de rotación pasa por el
centro de giro, en comparación con cuando el centro de rotación no pasa por
el centro de giro. Esto se debe a que, en el segundo caso, el momento de
inercia es mayor, lo que implica una mayor resistencia al cambio de estado
de rotación.
Relación entre Momento de Inercia y Masa
El momento de inercia y la masa del objeto están relacionados,
especialmente en el caso de figuras compuestas por varios rectángulos,
donde es necesario conocer el centro de masas para aplicar el Teorema de
Steiner.