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Matematica ¿, numeros naturales y enteros
Tipo: Resúmenes
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Corresponde a 1er y 2º año en jurisdicciones con Educación Secundaria de 5 años y a 2º y 3er año en jurisdicciones con Educación Secundaria de 6 años. Argentina unida Ministerio de Educación Argentina
Queridas y queridos estudiantes: El 2020 será sin duda un año que recordaremos por los desafíos que tuvimos que enfrentar. Apenas comenzando el ciclo lectivo tuvimos que suspender la presencialidad para que el virus que recorría el mundo no produjera más de los muchos daños que su sola circulación conllevaba y aún conlleva. En pocos días el mundo entero vio la transformación de costumbres y conoció una crisis global sin precedentes que multiplicó las desigualdades. En Argentina, el Estado implementó y lleva a cabo acciones concretas para apaciguar el impacto de la crisis y asumió el indelegable compromiso de que la educación no se interrumpiera, aun cuando la presencialidad debiera suspenderse por un tiempo. El Ministerio de Educación, las y los responsables de las políticas educativas de todas las jurisdicciones, en cada territorio y en el marco del Consejo Federal de Educación realizamos un enorme esfuerzo. Se recurrió a múltiples modos de decir presente. Las propuestas televisivas, los espacios radiales y estos cuadernos fueron algunas de las herramientas que permitieron la continuidad pedagógica: produjimos más de dos mil horas de televisión y radio, distribuimos más de 50 millones de ejemplares de estos cuadernos, desarrollamos y pusimos a disposición nuevos recursos en la plataforma de navegabilidad gratuita. En estas acciones coincidieron docentes, estudiantes, familias y una ciudadanía que no estaba dispuesta a que la pandemia interrumpiera las trayectorias escolares. Miles de esfuerzos se concretaron, muchísimas iniciativas pusieron en evidencia que un virus no puede anular las ganas de enseñar y aprender. Con gran creatividad, junto a las escuelas, las familias y las y los estudiantes sostuvimos la continuidad pedagógica. Pero sin duda no es lo mismo ir a la escuela que no hacerlo, no da igual el contacto con las y los otros, formar parte de un grupo que comparte lo cotidiano que verse en la pantalla, compartir un programa de radio o televisión, o incluso trabajar sobre un material impreso. Las relaciones pedagógicas tuvieron otras características. Poco a poco, con prudencia y precauciones, algunas y algunos pudieron reencontrarse en las aulas. En algunas localidades, en algunas escuelas, en pequeños grupos, en tiempos acotados y siempre cuidando ante todo la salud de la comunidad, se están buscando maneras de reanudar la presencialidad. Aún falta para que todas y todos coincidan en los espacios escolares. El tiempo de volver a las aulas todavía puede demorarse en algunos lugares un poco más y algunas y algunos continuarán sus clases de manera no presencial. Cada jurisdicción evaluará la situación sanitaria para decidir cuándo es posible el regreso a las aulas de manera segura. La vuelta a la presencialidad supondrá nuevos desafíos: incorporar a la cotidianidad escolar normas de cuidado de la salud y recuperar todo lo aprendido en este tiempo. La producción de esta serie de Cuadernos de Seguimos Educando llega a su fin con esta entrega, pero quedarán a disposición de docentes y estudiantes. Ha sido un orgullo inmenso para todo el Ministerio de Educación de la Nación acompañarlas y acompañarlos, a ustedes y sus familias, a través de cada página para transitar este inusual tiempo de pandemia, aislamiento social y continuidad pedagógica.
Para algunas y algunos de ustedes este año es el de conclusión de un nivel educativo. Seguramente, el final no tendrá las características que hubiera tenido sin pandemia. Será un fin de año escolar extraño, en el que habrán aprendido cosas no previstas, descubierto capacidades que no sabían que tenían, conocido de otro modo a sus compañeras y compañeros y a sus docentes, junto con quienes hicieron frente a lo inédito. Esperamos que lo aprendido perdure como un saber para enfrentar colectivamente adversidades y disfrutar también, colectivamente, logros y nuevas alegrías. Nicolás Trotta Ministro de Educación
Queremos también reconocer los aportes del Ministerio de las Mujeres, Géneros y Diversidad; del Instituto Nacional contra la Discriminación, la Xenofobia y el Racismo (INADI); de la Secretaría Nacional de Niñez, Adolescencia y Familia del Ministerio de Desarrollo Social; de la Subsecretaría de Asuntos Públicos del Ministerio del Interior; de la Mesa Nacional Intersectorial Salud y Educación y equipos del Ministerio de Salud de la Nación; del Consejo Federal de Inversiones; de la Fundación Huésped e Iniciativa Spotlight, del Fondo de Población de Naciones Unidas; de la Iniciativa Program.AR de la Fundación Sadosky; la Iniciativa PlaNEA: Nueva escuela para adolescentes del Fondo de Naciones Unidas para la Infancia (UNICEF) y el programa “Con vos en la web” de la Dirección Nacional del Sistema de Información Jurídica del Ministerio de Justicia por la elaboración de la sección “Educación Tecnológica” en los cuadernos de nivel secundario y de las editoriales integrantes de la CAL y la CAP.
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Operaciones con números enteros Esta semana vamos a retomar algunos de los temas tratados a principio de año para relacionarlos con otros que fuimos abordando con posterioridad. Actividad 1 Estos son los resultados de la primera fecha de un campeonato de fútbol del barrio donde vive Seba: Equipo A: 2 vs. equipo B: 1. Equipo C: 3 vs. equipo D: 5. Equipo E: 2 vs. equipo F: 2. a) Completen la siguiente tabla. Tengan en cuenta que por cada partido ganado se obtienen 3 puntos; por cada partido perdido, 0 puntos; y, si hay un empate, cada equipo suma 1 punto. A su vez, la diferencia de gol resulta de la diferencia entre tantos a favor y en contra. Equipos (^) Partid os jugad Puntos (^) Gole s a fav Goles en contr Diferen cia de B 1 0 1 2 b) Decidan si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa.
b) Averigüen si, finalmente, la temperatura subió o bajó. ¿Cuánto? Actividad 5 La siguiente tabla representa las temperaturas máximas y mínimas de un día de invierno en algunas ciudades de nuestro país. La amplitud térmica es la diferencia entre la temperatura máxima y la mínima. Página 6 a) Completen la tabla. Ciudad Temperatur a máxima Temperatu ra mínima Amplit ud Tucumán 16 4 12 Buenos Aires 13 10 Rosario 0 14 Mendoza 15 - Río Gallegos (^4) - Ushuaia -1 1 b) Lisandro intentaba determinar la amplitud térmica de Río Gallegos. Dijo lo siguiente: Es raro, desde 4 hasta -4 hay 8 grados. Pero si la amplitud térmica es la diferencia entre la temperatura máxima y la mínima, debería hacer 4 -(-4) y tendría que darme 8. ¿Qué le dirían a Lisandro? Actividad 6 En un juego, se ganan o pierden puntos. La siguiente tabla muestra diferentes jugadas. a) Completen la tabla. Jugador Tenía Jugó Nuevo Juan - 101 Ganó 100 puntaje Paulina - 429 Ganó 348 Ernesto 235 Perdió 240 Agustina 106 Perdió 110 b) Escriban en sus carpetas el cálculo que les permitió conocer el nuevo puntaje de Paulina. Si pueden, comuníquense con alguna compañera o compañero y comparen lo que hicieron para llegar a ese resultado.
Actividad 7 Decidan si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
El cuento moderno Cuando los seres humanos comenzaron a usar la palabra surgieron las narraciones, que se apoyan en una antigua necesidad de referir historias, de transmitir conocimientos, de construir comunidad. A las composiciones orales les siguieron las escritas, hasta llegar al cuento tal como lo conocemos en la actualidad. Helena Beristáin (Manual de retórica y poética, México, Porrúa, 1995, p. 129) plantea que todo cuento es un acto ficcional en el cual una narradora o narrador –que no coincide con la persona de carne y hueso que produce y firma la obra– relata, en un orden lógico, una serie de hechos o acciones que suceden en un lapso determinado de tiempo. En el trascurrir de esas acciones siempre se producen
no habrá elaborado sus pensamientos para ubicar los incidentes, sino que, después de concebir cuidadosamente cierto efecto único y singular, inventará los incidentes, combinándolos de la manera que mejor lo ayude a lograr el efecto preconcebido. Si su primera frase no tiende ya a la producción de ese efecto, quiere decir que ha fracasado en el primer paso. No debería haber una sola palabra en toda la composición cuya tendencia, directa o indirecta, no se aplicara al designio preestablecido. [...] La idea del cuento ha sido presentada sin mácula, pues no ha sufrido ninguna perturbación; y es algo que la novela no puede conseguir jamás. Edgar Allan Poe “Hawthorne”, en Ensayos y críticas, Caracas, Fundación Editorial El perro y la rana, 2017, p. 119. b) En el primer fragmento, Poe reflexiona sobre la creación literaria. ¿Cuál es su posición al respecto? ¿Qué les critica a las escritoras y escritores de su tiempo? c) En el segundo fragmento, Poe compara la novela con el cuento e indica características de ambos géneros. Realicen un cuadro comparativo en el que señalen esas diferencias (extensión, efecto, etc.). d) Supongan que editan una revista literaria que sigue las reglas señaladas por Poe y eligen publicar “El almohadón de plumas”. Justifiquen, en no menos de diez renglones, por qué eligieron ese cuento y de qué manera se ajusta a las reglas establecidas por Poe. El almohadón de plumas Su luna de miel fue un largo escalofrío. Rubia, angelical y tímida, el carácter duro de su marido heló sus soñadas niñerías de novia. Lo quería mucho, sin embargo, a veces con un ligero estremecimiento cuando volviendo de noche juntos por la calle, echaba una furtiva mirada a la alta estatura de Jordán, mudo desde hacía una hora. Él, por su parte, la amaba profundamente, sin darlo a conocer. Durante tres meses –se habían casado en abril– vivieron una dicha especial. Sin duda hubiera ella deseado menos severidad en ese rígido cielo de amor, más expansiva e incauta ternura; pero el impasible semblante de su marido la contenía siempre. La casa en que vivían influía un poco en sus estremecimientos. La blancura del patio silencioso –frisos, columnas y estatuas de mármol– producía una otoñal impresión de palacio encantado. Dentro, el brillo glacial del estuco, sin el más leve rasguño en las altas paredes, afirmaba aquella sensación de desapacible frío. Al cruzar de una pieza a otra, los pasos hallaban eco en toda la casa, como si un largo abandono hubiera sensibilizado su resonancia. En ese extraño nido de amor, Alicia pasó todo el otoño. No obstante, había concluido por echar un velo sobre sus antiguos sueños, y aún vivía dormida en la casa hostil, sin querer pensar en nada hasta que llegaba su marido. No es raro que adelgazara. Tuvo un ligero ataque de influenza que se arrastró insidiosamente días y días; Alicia no se reponía nunca. Al fin una tarde pudo salir al jardín apoyada en el brazo de él. Miraba indiferente a uno y otro lado. De pronto Jordán, con honda ternura, le pasó la mano por la cabeza, y Alicia rompió enseguida en sollozos, echándole los brazos al cuello. Lloró largamente todo su espanto callado, redoblando el llanto a la menor tentativa de caricia. Luego los sollozos fueron retardándose, y aún quedó largo rato escondida en su cuello, sin moverse ni decir una palabra.
Fue ese el último día que Alicia estuvo levantada. Al día siguiente amaneció desvanecida. El médico de Jordán la examinó con suma atención, ordenándole calma y descanso absolutos. Nota del corrector: el cuaderno original contiene dos imágenes que muestran la portada del libro “Cuentos de amor de locura y de muerte” de Horacio Quiroga y una fotografía del autor. Fin de nota. Página 8 —No sé –le dijo a Jordán en la puerta de calle, con la voz todavía baja–. Tiene una gran debilidad que no me explico, y sin vómitos, nada. Si mañana se despierta como hoy, llámeme enseguida. Al otro día Alicia seguía peor. Hubo consulta. Constatóse una anemia de marcha agudísima, completamente inexplicable. Alicia no tuvo más desmayos, pero se iba visiblemente a la muerte. Todo el día el dormitorio estaba con las luces prendidas y en pleno silencio. Pasábanse horas sin oír el menor ruido. Alicia dormitaba. Jordán vivía casi en la sala, también con toda la luz encendida. Paseábase sin cesar de un extremo a otro, con incansable obstinación. La alfombra ahogaba sus pasos. A ratos entraba en el dormitorio y proseguía su mudo vaivén a lo largo de la cama, mirando a su mujer cada vez que caminaba en su dirección. Pronto Alicia comenzó a tener alucinaciones, confusas y flotantes al principio, y que descendieron luego a ras del suelo. La joven, con los ojos desmesuradamente abiertos, no hacía sino mirar la alfombra a uno y otro lado del respaldo de la cama. Una noche se quedó de repente mirando fijamente. Al rato abrió la boca para gritar, y sus narices y labios se perlaron de sudor. —¡Jordán! ¡Jordán! –clamó, rígida de espanto, sin dejar de mirar la alfombra. Jordán corrió al dormitorio, y al verlo aparecer Alicia dio un alarido de horror. —¡Soy yo, Alicia, soy yo! Alicia lo miró con extravió, miró la alfombra, volvió a mirarlo y, después de largo rato de estupefacta confrontación, se serenó. Sonrió y tomó entre las suyas la mano de su marido, acariciándola temblando. Entre sus alucinaciones más porfiadas, hubo un antropoide, apoyado en la alfombra sobre los dedos, que tenía fijos en ella los ojos. Los médicos volvieron inútilmente. Había allí delante de ellos una vida que se acababa, desangrándose día a día, hora a hora, sin saber absolutamente cómo. En la última consulta Alicia yacía en estupor mientras ellos la pulsaban, pasándose de uno a otro la muñeca inerte. La observaron largo rato en silencio y siguieron al comedor. —Pst... –se encogió de hombros desalentado su médico–. Es un caso serio... poco hay que hacer... —¡Solo eso me faltaba! –resopló Jordán–. Y tamborileó bruscamente sobre la mesa.
Otros elementos del cuento El cuento y la novela (como señalamos en el Cuaderno 6) forman parte del género narrativo y, más allá de sus diferencias, comparten un conjunto de rasgos.
El Estado y el control del territorio Durante estas semanas vamos a estudiar un período clave de la historia argentina en el cual se definieron asuntos que aún hoy influyen en la sociedad y la economía. Para comprender mejor el proceso en cuestión, clase a clase iremos “desarmando” temas, observando imágenes y documentales, y leyendo textos, mapas e historias de vida.
Lean este breve párrafo que sintetiza los contenidos que vamos a abordar. Estudiaremos algunos aspectos del proceso de construcción del Estado nación argentino, que la mayoría de las y los historiadores consideran que terminó de constituirse en la década de 1880. Ese Estado se caracterizó por representar especialmente los intereses de los sectores económicos relacionados con la economía agroexportadora de carnes y cereales (en desarrollo desde mediados del siglo XIX). Profundizaremos en el avance de este Estado sobre el territorio hasta entonces habitado por diferentes pueblos indígenas, tanto en la Patagonia como en la región chaqueña. Actividad 1 Les proponemos ahora “descomponer” el texto. Es decir, aislar algunas palabras para entenderlo mejor. Para eso, relean el recuadro. Luego señalen con distintos colores las palabras que aportan la siguiente información.
c) Vuelvan sobre el texto con esta pregunta: ¿Qué medidas se tomaron para consolidar el Estado? ¿Por qué les parece que esas medidas podían fortalecerlo? Conquistar y consolidar el poder territorial En su parte final, el texto anterior dice: “Otro aspecto fundamental fue avanzar en la unificación del territorio nacional. El Estado avanzó sobre las tierras ocupadas por los pueblos indígenas a través de la denominada Campaña del Desierto”. ¿Por qué el Estado se propuso avanzar sobre ese territorio? ¿Por qué era una prioridad? ¿Cuáles eran los límites territoriales del Estado argentino en la primera mitad del siglo XIX y de qué modo se fueron ampliando? Para responder esas preguntas van a trabajar con algunos mapas y sus referencias. Quizás algunas cosas aún no queden del todo claras, pero seguiremos profundizando el tema en las siguientes actividades. Observen los siguientes mapas y lean las referencias. La gran expansión del territorio nacional (años 1878-1881, inclusive) Nota del corrector: el cuaderno original contiene un mapa de Argentina en los años 1878 a 1881. A continuación se nombra la información y las referencias. Fin de nota. Fuente: Cisneros, Andrés y Escudé, Carlos (dirs.): Historia general de las relaciones exteriores de la República Argentina, Buenos Aires, Galerna, 2000. Este mapa representa el territorio del Estado nación argentino. Las provincias ya no son Estados soberanos. Responden a un gobierno y a una Constitución nacional. Con números se destacan los avances sobre el territorio indígena. Superficie del dominio territorial real de la Argentina a fines de 1881: 1.900.000 km2, más o menos. Referencias:
Nota del corrector: el cuaderno original contiene un mapa actual de la República Argentina. A continuación se mencionan algunas características. República Argentina Parte continental americana. Mapa físico-político. IGN. Superficie continental: 2.791.810 km² Fin de nota. Página 11 Los mapas presentan la división territorial en dos momentos históricos. ¿Qué datos les parecen importantes? ¿En qué aspectos son similares estos dos mapas? ¿Qué diferencias observan? El primer mapa muestra que en ese período los gobiernos no controlaban todo el territorio de lo que hoy conocemos como Argentina, especialmente en la zona sur. También en el norte, en los actuales territorios de las provincias de Chaco, Formosa, norte de Córdoba y Santiago del Estero, habitaban naciones o confederaciones de pueblos indígenas. Una de las referencias dice “Jurisdicción argentina (una vez firmado, en 1876, el Tratado de Paz con el Paraguay) aún posesión del indio bárbaro”. Es decir, ese territorio pasó a ser del Estado argentino luego de que se firmó un tratado con Paraguay. Como ven, lo que se consideraba el territorio del Estado nacional cambió bastante desde aquellos años. Actividad 3 a) Observen los mapas y realicen un cálculo matemático aproximado: si el mapa de Argentina que habitualmente conocemos representa el 100% de las tierras bajo control del Estado nacional, ¿con qué porcentaje de ese territorio se contaba luego de la expansión territorial de 1878-1881? b) En ambas referencias se indica la superficie del territorio ocupado por el Estado nacional argentino. Recuperen esos números y analícenlos. ¿Qué variación, en km2, se registró entre ese período y la actualidad? La semana próxima vamos a estudiar qué consecuencias tuvo para la Argentina la incorporación de estos territorios.
Contaminación química del ambiente Esta semana comenzaremos a conocer qué es y cómo puede producirse la contaminación química del ambiente. En principio, sabemos que es ocasionada por la incorporación, generación o diseminación de sustancias sólidas, líquidas o gaseosas, o mezclas de ellas. Estas sustancias alteran desfavorablemente las condiciones naturales del ecosistema, y pueden afectar la salud o el bienestar de las personas.
