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Práctica Nº2: Conversores DC-DC
Álvaro del Prado Germán González Enrique San Andrés
1. LA LEY DE FARADAY
Los conversores conmutados se basan en la propiedad de una autoinducción de almacenar la energía debida al flujo magnético que atraviesa el circuito. En general, en todo conversor conmutado, durante una fracción del periodo de la señal de control la autoinducción almacena energía y durante el resto del periodo devuelve esta energía. Es por lo tanto conveniente repasar las propiedades de una autoinducción. La Ley de Lenz establece que si se produce una variación en el flujo magnético que atraviesa el área encerrada por un determinado circuito, se genera una fuerza electromotriz en dicho circuito que tiende a compensar la variación de flujo. La propia corriente de un circuito genera campos magnéticos y, por lo tanto, es responsable de flujo de campo magnético a través del circuito. De este modo, variaciones de corriente en un circuito dan lugar a variaciones del flujo magnético que lo atraviesa y, de acuerdo con la Ley de Lenz, inducen fuerzas electromotrices en el propio circuito. El flujo de campo magnético y la corriente se relacionan a través del coeficiente de autoinducción L. La Ley de Faraday relaciona la fuerza electromotriz inducida en un circuito al producirse variaciones en su corriente:
(1)
La figura 1 muestra el criterio de signos empleado en la ecuación 1. Si se produce un aumento de la corriente IL (derivada positiva) se induce una tensión VL positiva que tiende a compensar este aumento. De la misma manera que un condensador es capaz de almacenar energía en forma de carga y esta carga se relaciona con la diferencia de potencial en el condensador a través de la capacidad, una autoinducción
dt V L^ dIL L =
IL
VL
Figura 1. Criterio de signos para la Ley de Faraday.
(una bobina) almacena energía en forma de flujo magnético y este flujo se relaciona con la corriente mediante el coeficiente L.
2. CONVERSORES DC-DC
2.1. CONVERSOR STEP-DOWN
En la referencia 1 se encuentra un estudio detallado de los conversores DC-DC que se van a discutir a continuación. La figura 2 muestra el esquema de un conversor step-down.
Funcionamiento en modo continuo Consideremos que el interruptor permanece cerrado durante un tiempo ton = DT y abierto durante un tiempo toff = ( 1–D ) T. Los parámetros T y D se refieren, respectivamente, al periodo y al ciclo de trabajo ( duty cycle ) del interruptor. Más adelante se estudiará una manera de construir este interruptor con la posibilidad de controlar D. Supongamos que el condensador es suficientemente grande como para poder considerar que la tensión de salida VO permanece constante. Una vez alcanzado el estado estacionario, la tensión en la bobina VL será VL = VD – VO durante ton y VL = – VO durante toff (suponiendo despreciable la caída de tensión en el diodo). La corriente en la bobina se obtendrá integrando VL , de acuerdo con la ecuación 1 y será una señal periódica. La figura 3 muestra la forma de VL e IL en función del tiempo. La periodicidad de IL en estado estacionario establece la condición:
, (2) de donde se deduce la relación entre la tensión de salida VO y la de entrada VD :
. (3)
( V D − VO ) DT − VO ( 1 − D ) T = 0
VO = DV D
VD^ +^ VL^ –^ C RL
VO
ID IL L IO
Figura 2. Conversor step-down.
Rizado de salida El rizado de salida estará determinado por las variaciones de tensión en el condensador. Esta variación de tensión está relacionada con las variaciones de carga a través de la capacidad C. A su vez, la variación de carga en el condensador se puede obtener integrando la corriente en la bobina. Este cálculo conduce a la siguiente expresión:
Cuanto mayor es la frecuencia del interruptor ( fS ), menor es el rizado.
2.3. CONVERSOR UP-DOWN (BUCK-BOOST)
La figura siguiente muestra un conversor buck-boost. Nuevamente, el análisis del conversor es análogo al del conversor step-down. En este caso la tensión en la bobina toma los valores VL = VD durante ton y VL = – VO durante toff. Las ecuaciones para este circuito son las siguientes.
Funcionamiento en modo continuo
(8)
L
I VO^ T
OB , MAX = 2
f f LC f T
D f V
V
OO^ LCS LC S
;^1
;^1
= π
∆ =π −
D
D
I
I
V
V
O
D D
O = = 1 −
Si D < 0.5, VO < VD , mientras que para D > 0.5, VO > VD. Además conviene notar que en este conversor la polaridad de VO está invertida con respecto a la de VD , tal y como se muestra en la figura 6.
Límite de funcionamiento en modo continuo
(9)
Rizado de salida
(11)
3. EJEMPLO DE DISEÑO DEL INTERRUPTOR
El ejemplo de diseño de interruptor que se muestra a continuación es válido para los conversores step-down y buck-boost , en los que el interruptor se sitúa justo a la salida de la fuente VD. La figura 7 muestra cómo realizar el interruptor utilizando un transistor PMOS (M1) y un transistor NMOS (M2).
VC es una señal de control, que controlará cuándo se abre y se cierra el interruptor. Por lo tanto, el periodo T y el ciclo de trabajo D de los que se ha hablado en los apartados anteriores corresponden al periodo y ciclo de trabajo de la señal VC. En esta práctica la señal VC se producirá mediante los generadores de onda arbitraria, que pueden generar señales cuadradas con ciclo de trabajo variable.
Consideremos, por ejemplo,
I OB =^ TV 2 LO ( 1 − D )^2
L
I TVO
OB , MAX = 2
RC
DT
V
V
O
∆ O =
el lado p conectado a tierra. Este diodo evita una respuesta oscilante debida a capacidades y autoinducciones parásitas cuando el interruptor está abierto. Cuando se haga el montaje de los conversores, este diodo y la resistencia RL se sustituirán por el circuito del conversor correspondiente.
- Empleando el osciloscopio compruebe primero el funcionamiento del interruptor tomando como señal de control una onda cuadrada obtenida directamente del generador de funciones que oscile entre los valores +10 V y –10 V. Fije en principio una frecuencia fC = 20 kHz, y un ciclo de trabajo de 0.5.
- Compruebe las caídas de tensión VDS en los transistores en sus estados de conducción. Compare la tensión VAB obtenida en los extremos del interruptor con la tensión VD de la fuente. Para poder medirlo con el voltímetro, conviene que la señal de control del interruptor sea una tensión fija de 10 V. Para obtener esta tensión, dado que la fuente de tensión la está empleando a la entrada del interruptor, utilice la fuente de tensión del entrenador.
- Estudie también el posible retraso que se produce cuando el transistor M1 pasa de conducción a corte.
- Estudie el efecto de trabajar a frecuencias mayores.
5.2. CONVERSOR BUCK-BOOST
Realice el montaje del conversor buck-boost de la figura 6 Como interruptor se utilizará el circuito realizado en el apartado 5.1. Utilice un condensador C = 1 mF, de 63 V de tensión máxima. Tenga en cuenta la polaridad del condensador: tal y como se muestra en la figura 6, la salida de este conversor es negativa, por lo que el terminal positivo del condensador debe conectarse a tierra y el negativo a la salida.
Como resistencia de carga utilice la resistencia variable de 100 Ω y 100 W (la misma que utilizó para probar el interruptor). En principio fije un valor RL ≈ 50 – 75 Ω. Utilice el diodo 1N5822. Fije inicialmente fC = 25 kHz y VD = 20 V ( IMPORTANTE: con este nivel de tensión, como se explica a continuación, D debe ser inferior a 0.5 ).
- Ajustando el valor de D en el generador de ondas, compruebe que el conversor se comporta de acuerdo con lo descrito: tome medidas de VO / VD en función de D. (Utilice el osciloscopio para realizar estas medidas). En principio, el generador le permitirá variar D entre 0.2 y 0.8, pero recuerde que en este caso no debe superar
0.5. Para algún valor de D compruebe si la potencia media suministrada por la fuente es igual a la potencia media consumida en la carga RL. Puede determinar IO midiendo VO y RL , desconectando ésta del circuito y midiéndola con el multímetro. Nota Importante: Tenga en cuenta que si trabaja con valores altos de VO y valores bajos de RL podría alcanzar el límite de corriente de la fuente de alimentación ( VD ), 2 A como máximo, aunque el mando I-limit permite limitar la corriente a valores menores. Detectará que ha llegado al límite de corriente porque la tensión de la fuente comienza a decrecer.
Para valores de D > 0.5 la tensión de salida es mayor que la tensión VD. Además, la tensión inversa que soporta el diodo cuando el interruptor se cierra es VD - VO. La máxima tensión especificada para el diodo 1N58222 es de 40 V. Por lo tanto, para valores de D > 0.5 fije VD = 10 V y no permita que la tensión de salida supere los -30V (en valor absoluto).
La resistencia de carga puede llegar a calentarse considerablemente. Evite colocarla sobre la placa del entrenador y evite también que haya cables en contacto con ella. No trabaje con valores de RL por debajo de 10 Ω.
5.3. CONVERSOR STEP-DOWN
Realice el montaje de la figura 2. Utilice los mismos componentes que en el apartado anterior, incluido el interruptor. Fije también VD = 20 V y fC = 25 kHz. Fije RL ≈ 25 Ω. Tenga en cuenta la polaridad del condensador y que ahora la tensión de salida es positiva.
- Compruebe el funcionamiento del conversor para distintos valores de D. (Tome medidas de VO / VD en función de D ).
6. BIBLIOGRAFÍA
"Power Electronics", N. Mohan, T. M. Undeland, W. P. Robbins. John Wiley & Sons.
APÉNDICE. IDENTIFICACIÓN DE PINES DE LOS DISPOSITIVOS
BS 107
IRF
