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Actividad Taller 2 – Sistemas Numéricos
SISTEMAS
CENTRO DE TECNOLOGIA DE LA MANUFACTURA AVANZADA MEDELLÍN
INTRODUCCION
Se le llama sistema de numeración a un conjunto de símbolos y reglas que son utilizan para la representación de datos numéricos y cantidades. Estos se caracterizan por su base. Cuando hablamos de base nos referimos al número de símbolos distintos que un sistema numérico utiliza, aparte es el coeficiente el cual determina el valor de cada símbolo dependiendo de la posición que este ocupe. Ejemplos de sistemas numéricos: Decimal, binario, octal, hexadecimal. El objetivo de esta guía es que el aprendiz identifique y comprenda:
- Identificar las características y reglas de los sistemas numéricos decimal y binario.
- Identificar la base del sistema.
- Identificar el exponente de la base
- Identificar los símbolos y cantidad del sistema.
- Realizar el proceso de conversión entre base binario y decimal.
Palabras claves (key words)
Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal, Base del sistema, exponente de base, sistema posicional.
PLANTEAMIENTO DE LAS ACTIVIDADES
Actividad 1: Fundamentos y clasificación de los sistemas numericos
SISTEMA DECIMAL El hombre, desde sus inicios ha tenido la necesidad que conocer y cuantificar las cosas que los rodea, este ha utilizado el sistema numérico decimal el cual está basado en diez símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), que, al combinarlos, permiten representar las cantidades imaginadas; es por esto por lo que se dice que utiliza la base 10. El sistema decimal se derivó del sistema indo arábigo el cual son los símbolos más utilizados para representar números, introducidos por árabes en Europa, aunque, en realidad, su invención surgió en la India. CARACTERISTICAS
- Su unión o combinaciones se encuentra en un rango estrictamente limitado de 10 símbolos los cuales son: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
- Su potencia base es 10.
- Es un sistema posicional. Los dígitos adquieren su valor de acuerdo a la posición relativa que ocupan. VENTAJAS
- Puede utilizarse para la identificación y conteo sencillos y concisos de cosas.
2,0453= 2+453∗10− Vea el siguiente video y cuéntenos su opinión https://www.youtube.com/watch?v=pGzP56JZ0r SISTEMA BINARIO Sistema de numeración en el que los números se representan únicamente usando dos cifras las cuales son cero (0) y uno (1). Cada digito (cifra binaria) varía su valor dependiendo la posición de ubicación de este. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2. Los números binarios se escriben a menudo con subíndices, prefijos o sufijos para indicar su base. Las notaciones siguientes son equivalentes: 100101 binario (declaración explícita de formato)
100101b (un sufijo que indica formato binario) (^100101) (2) (un sufijo que indica formato binario) bin 100101 (un prefijo que indica formato binario) 100101(2) (un subíndice que indica base 2 (binaria) notación) %100101 (un prefijo que indica formato binario) 0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación) OJO ten cuidado entonces cuando veas 10101001 , este numero es DIEZ MILLONES CIENTO UN MIL UNO, como no tiene ni sufijo ni prefijo ni declaración, quiere decir que es un numero entero decimal. Conversiones Para realizar la conversión de binario a decimal , realice lo siguiente:
- Comience por el lado derecho del número en binario. Multiplique cada dígito por 2 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 2^0 ).
- Después de realizar cada una de las multiplicaciones, súmelas todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal. NOTA: Nótese el subíndice de cada expresión que indica su base Para convertir al sistema binario el número decimal 77 haremos una serie de divisiones que arrojarán los siguientes resultados: 77 / 2 = 38 Residuo ==> 1 38 / 2 = 19 Residuo ==> 0 19 / 2 = 9 Residuo ==> 1 9 / 2 = 4 Residuo ==> 1 4 / 2 = 2 Residuo ==> 0 2 / 2 = 1 Residuo ==> 0 Último cociente ==> 1
sumarle el bit de overflow (bit que se desborda). Presente la información de manera organizada (si tiene imágenes de apoyo, agréguelas para mayor comprensión de la consulta), en la herramienta que más le permita a usted captar y mejorar su proceso de aprendizaje. Al finalizar, guarde la actividad desarrollada con su Nombre y Apellido (Ejemplo: Ejercicio_Taller2_Nombre_Apellido) y posteriormente ser entregado a su instructor. EJERCICIO 3 CONVERSIONES BASE CONVER TIR A :
BASE CONVER
TIR A :
DECIMAL 0111001111
DECIMAL
BASE CONVERTI
R A :
BASE CONVERTI
R A :
128+64+32+16+8+4+0+
DECIMAL 1111011111
DECIMAL
BASE CONVER
TIR A :
BASE CONVER
TIR A :
128+64+32+16+8+ +0+0=
DECIMAL 1111011111
DECIMAL
BASE CONVER
TIR A :
BASE CONVER
TIR A :
128+0+32+16+8+4+ 0+0=
DECIMAL 1111011110
DECIMAL
BASE CONVERTIR A : BASE CONVERTIR A :
= 11001011 =
SUMA 1111011110
SUMA
= 10101101 =
RESTA 1111011110
RESTA
BASE CONVERTIR A : BASE CONVERTIR A :
= 100001000 =
SUMA 1111011111
SUMA
= 11110000 =
RESTA 1111011111
RESTA
BASE CONVER
TIR A :
BASE CONVERT
IR A :
= 11111100 =
SUMA 0111001111
= 111011100 =
SUMA
= 11100100 =
RESTA 0111001111
= 111000010 =
RESTA
BASE CONVER
TIR A:
BASE CONVERT
IR A:
BINARIO 911
0+0+512+256+128+0+0+0+ +4+2+1=
BINARIO
BASE CONVER
TIR A:
BASE CONVER
TIR A:
+64+0+0+8+0+2+1= 0110110 01011
BASE CONVER
TIR A:
BASE CONVER
TIR A:
0+0+0+65536+0+16384+0+ 096+2048+1024+512+0+0+ 4+16+0+4+2+1=
BINARIO 897743
524288+262144+0+65536+32768+ 0+8192+4096+0+0+512+0+128+ 4+0+0+8+4+2+1=
BINARIO
EVIDENCIAS A PRESENTAR:
Evidencias por desempeño
- Desarrollo completo de las actividades planteadas en la actividad Taller 2 – Sistemas numéricos Evidencias de conocimiento
- Informe en formato PDF con las respuestas a cada una de las actividades. Evidencias de producto
- Entregar Taller 2 en formato PDF con el desarrollado
