Docsity
Docsity

Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity


Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium


Orientación Universidad
Orientación Universidad

Control estadístico de procesos en la industria, Ejercicios de Estadística

Este documento aborda los conceptos clave del control estadístico de procesos, una herramienta fundamental para la mejora continua de la calidad en la industria. Explica cómo identificar un proceso estable o bajo control estadístico, analizando la variación del proceso a través del tiempo y distinguiendo entre causas comunes y especiales de variación. Se presentan las principales cartas de control, como la carta x-r y la carta x-s, y se muestra cómo calcular e interpretar los índices de capacidad del proceso, como el cp y el cpk. El documento también incluye ejemplos prácticos de aplicación del control estadístico en dos industrias diferentes: la fabricación de corcholatas y la industria alimenticia. Estos casos de estudio permiten comprender cómo utilizar estas técnicas para identificar problemas, analizar la estabilidad y capacidad de los procesos, y tomar decisiones informadas para mejorar la calidad y el desempeño de los procesos industriales.

Tipo: Ejercicios

2020/2021

Subido el 11/10/2023

olivia-baleriano
olivia-baleriano 🇲🇽

1 documento

1 / 23

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
.
A) Un proceso estable o control estadístico es cuando un
proceso trabaja sólo con causas comunes de variación se
dice que está en control estadístico o es estable, porque su
variación através del tiempo es predecible.
B) Se sabe cuando no tiene causas especiales de variación
es por ello que se sabe que es un proceso estable ya que
se está en un control estadístico
C) El objetivo básico de control es observar y analizar el
comportamiento de un proceso a través del tiempo.
Así, es posible distinguir entre variaciones por causas
comunes y especiales (atribuibles), lo que ayudará a
carcterizar el funcionamiento del proceso y decidir las
mejores acciones de control y de mejora
D) Desplazamientos'o'cambios'en'el'nivel'del'proceso,
tendencias'en'el'nivel'del'proceso,
ciclos'recurrentes'(periodicidad) ,mucha'variabilidad,
falta'de'variabilidad'(estatificación).
Las causas comunes de variación: es aquella que
permanece día a día, lote a lote y es aportado en
forma natural por las condiciones de las 6M.
Las causas especiales de variación: Es aquella
causada por situaciones ocircunstancias
especiales que no están de manera permanente
en el proceso. Por ejemplo, la falla ocacionada
por el mal funcionamiento de de una pieza de la
máquina.
* El'proceso'debe'ser'estable.
*'Los'datos'del'proceso'deben'obedecer'au'na'distribu
ción'norma
* El número'de datos'a considerar'debe'ser
de'aproximadamente'20 a'25subgrupos con un
tamaño de muestras de 4 a 5, para que las
muestrasconsiderados sean representantes de la
población.
* Los da'tos deben'en ser'clasificados'teniendo'en
cuenta'que, la'dispersióndebe ser nimo dentro
decada subgrupo y xima entre subgrupos
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12
pf13
pf14
pf15
pf16
pf17

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Control estadístico de procesos en la industria y más Ejercicios en PDF de Estadística solo en Docsity!

A) Un proceso estable o control estadístico es cuando un

proceso trabaja sólo con causas comunes de variación se

dice que está en control estadístico o es estable, porque su

variación através del tiempo es predecible.

B) Se sabe cuando no tiene causas especiales de variación

es por ello que se sabe que es un proceso estable ya que

se está en un control estadístico

C) El objetivo básico de control es observar y analizar el

comportamiento de un proceso a través del tiempo.

Así, es posible distinguir entre variaciones por causas

comunes y especiales (atribuibles), lo que ayudará a

carcterizar el funcionamiento del proceso y decidir las

mejores acciones de control y de mejora

D) Desplazamientos o cambios en el nivel del proceso,

tendencias en el nivel del proceso,

ciclos recurrentes (periodicidad) ,mucha variabilidad,

falta de variabilidad (estatificación).

Las causas comune

permanece día a día

forma natural por las

Las causas especia

causada por situacio

especiales que no e

en el proceso. Por e

por el mal funcionam

máquina.

* El proceso debe ser

* Los datos del proce

ción norma

* El número de datos

de aproximadamente

tamaño de muestras

muestrasconsiderado

población.

* Los da tos deben en

cuenta que, la disper

decada subgrupo y m

Las causas comunes de variación: es aquella que

permanece día a día, lote a lote y es aportado en

forma natural por las condiciones de las 6M.

Las causas especiales de variación: Es aquella

causada por situaciones ocircunstancias

especiales que no están de manera permanente

en el proceso. Por ejemplo, la falla ocacionada

por el mal funcionamiento de de una pieza de la

máquina.

* El proceso debe ser estable.

* Los datos del proceso deben obedecer au na distribu

ción norma

* El número de datos a considerar debe ser

de aproximadamente 20 a 25subgrupos con un

tamaño de muestras de 4 a 5, para que las

muestrasconsiderados sean representantes de la

población.

* Los da tos deben en ser clasificados teniendo en

cuenta que, la dispersióndebe ser mínimo dentro

decada subgrupo y máxima entre subgrupos

Carta X-R : se aplica cuando se producen

muchos artículos, partes o componentes

durante un lapso de tiempo pequeño.

Carta X-S : se aplica cuando se quiere tener

mayor potencia para dectar cambios pequeños

en el procesos y n es >

Carta de individuales: se aplica cuando se

emplea en procesos lentos, en los cales para

obtener una medición o una muestra de la

producción se requieren períodos relativamente

largos.

Subgrupos Media 1 214. 2 213. 3 213. 4 214. 5 214. 6 213. 7 231. 8 214. 9 231. 10 214. 11 213. 12 213. 13 214. 14 213. 15 214. 16 214. 17 214. 18 213. 19 214. 20 214. 21 213. 22 213. 23 213. 24 214. 25 214. Xmedia, media

LCS= D4 R

LC= R

LCI= D3 R

D 3 = 0.

LCS= 4.875 D 4= 2.

LC= 2.136 D2= 2.

LCI 0

213 215 217 219 221 223 225 227 229 231 233

2

3

4

5

FÁBRICA DE CORCHOLATAS

CARTA R

Interpretación El processo es estable ya que no sale de los límites y no tiene ningun patrón por lo tanto es aleatorio La fábrica de corcholatas desea que no sea mayor a 218 mg por lo tanto no sobrepaso lo establecido ¿El proceso muestra una estabilidad o estado de control estadístico razonable? El proceso no está bajo un control estadístico para poder encontrar las causas que nopermiten que el proceso sea estable y esté bajo control.

Calcule los índices Cp, Cp

Analice la capacidad del proceso, para ello:

Calcule los límites reales del proceso e interprételos. , e interprételos.

Peso mayor 218 LRS= 218.5 Peso menor 212 CP= 181. LRI= 212. CPK=

¿Qué acciones recomendaría para mejorar el proceso?

CPK=

especificaciones establecidas por lo que se tienen que hacer un análisis profundo para determinar las causas de los problemas y poder cumplir con la capacidad encontrada por lo se debe ser un análisis más profundo al proceso El proceso no está bajo un control estadístico y no cumple con las 1 2 3 4 213 215 217 219 221 223 225 227 229 231 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0

1

2

3

4

5

CARTA R

Column I Column R Column S Column T

Interpretación El proceso no está bajo un control porque dos de los puntos se encuentran fuera de los limites los los ountos que están teniendo problemas son el 7 y 9 mostrando así una variación muy notable en los puntos. Se puede observar la estabilidad del proceso y podemos analizar que no es estable ya que todos sus puntos están por debajo de la línea central excepto los puntos 7 y 9. En la fábrica de corcholatas desea que no sea mayor a 218 por lo que se puede observar es que sobre pasa los lí

le los índices Cp, Cpk, K

6

N= 213. K= 1. K= 144. 3.41 1. 2.59 0. MINIMO 0.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 213 215 217 219 221 223 225 227 229 231 Column H Column M Column N Column O

LCS LC LCI

En una fábrica de lapices un aspecto el cual es importante es la calidad de los lapic

Como usualmente habiá reclamos de los clientes que usan los lapices, se decide bu

Los datos obtenidos resultan de un muestreo de 20 subgrupos 4 mustras s se mues

calcular los limites e interpretar.

Subgrupos Calidad de lapices Media

Xmedia

LCS= D4 R 21.

LC= R

LCI= D3 R D3= 0.0000 A=

D4= 2.

LCS= 30.

LC= 13.

LCI= 0

1 2 3 4 5 6 7 8

FÁBRIC C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 5 10 15 20 25 30 35 FÁBRICA DE LAPICES CARTA R

INTERPRETACIÓN

Si hay estabilidad ya que no esta por fuera de los límites donde se puede observar

con claridad que tiene un patrón el cual es el de falta de variablidad porque practicamente

todos los puntos se encuentran en límite cental y por lo tanto no es aleatorio.

La fábrica de la pices quiere tener una mejor calidad en sus procesos por lo que nos esta

dando un resultado estable.

1 2 3 4 5 6 7 8

Column H Col 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 5 10 15 20 25 30 Column I Column Q Column R Column S

INTERPRETACIÓN

Si hay estabilidad ya que no esta por fuera de los límites donde se puede observar

que no tiene un patrón por lo tanto no es aleatorio.

La fábrica de la pices quiere tener una mejor calidad en sus procesos por lo que nos esta

dando un resultado estable.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Column H Column L Column M Column N

CARTA R

SUBGRUPO

LCS =

LC =

LCI =

1 2 3 4 5 6 7

INDUST

Column N Co

RESULTADOS

Se puede observar que si es estab ningún patrón y es aleatorio La industria lo que busca es un m 1 2 3 4 5 6 7

Column N Co

Interpretación e puede observar que si es estable la graficia por lo tanto tiene buena calidad y no tiene ingún patrón y es aleatorio a industria lo que busca es un minimo de grasa el cual si lo cumple 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Column N Column V Column W Column X

Carta X Carta R

INDUSTRIA ALIMENTICÍA CARTA X

  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 4.875 2.136
  • 30.75 13.48 LCS LC LCI
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 30.75 13.48
  • 1.88 1.93 1.98 1.88 1.92 0.
  • 1.93 1.97 1.89 1.94 1.93 0.
  • 1.92 1.95 1.90 1.98 1.94 0.
  • 1.89 1.89 1.90 1.94 1.91 0.
  • 1.95 1.93 1.90 1.93 1.93 0.
  • 2.00 1.95 1.94 1.89 1.95 0.
  • 1.95 1.93 1.97 1.85 1.93 0.
  • 1.87 1.98 1.96 2.04 1.96 0.
  • 1.96 1.92 1.98 1.88 1.94 0.
  • 1.99 1.93 2.01 2.02 1.99 0.
  • 1.93 1.95 1.90 1.93 1.93 0.
  • 1.95 1.98 1.89 1.90 1.93 0.
  • 1.88 1.93 1.88 1.90 1.90 0.
  • 1.97 1.88 1.92 1.96 1.93 0.
  • 1.91 1.91 1.96 1.93 1.93 0.
  • 1.98 1.90 1.92 1.91 1.93 0.
  • 1.93 1.94 1.95 1.90 1.93 0.
  • 1.82 1.92 1.95 1.94 1.91 0.
  • 2.00 1.97 1.99 1.95 1.98 0.
  • 1.98 1.94 1.96 1.88 1.94 0.
  • 1.934 0. X Media, Media Rango Media
  • D 3 = 0. LCI= D3 R
  • 0.193 D 4= 2.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0. LCS LC LCI LCS LC
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • 1.995 1.934 1.872 0.193 0.
  • LCS= 1.
  • 0.729 LC= 1.
  • LCI= 1.