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Este trabajo de investigación, realizado por estudiantes de la licenciatura en enseñanza de la matemática en el nivel primario, explora las dificultades que enfrentan los niños de 7 y 8 años en la comprensión del sistema decimal. Se basa en una indagación previa y propone un dispositivo de intervención, "juntos componemos números", que utiliza billetes y monedas para trabajar la composición numérica. El estudio se lleva a cabo en la escuela nº 1184 "jaim najman bialik" de rosario, argentina, y analiza las estrategias y errores de los estudiantes al trabajar con el sistema monetario.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Áreas: Taller III 2022 GRUPO N°4 (Santa Fe)
Fundamentación: Dado que en el primer cuatrimestre del primer año de la Licenciatura en Enseñanza de la Matemática en el Nivel Primario hemos abordado nuestro primer acercamiento a los trabajos de campo en un contexto muy particular por ser el año posterior a la pandemia, venir de políticas educativas de reducción de contenidos, de un 2020 sin una posibilidad de encuentro presencial con los alumnos y con la complejidad de haber tenido que cambiar repentinamente de grupo en el que se iba a indagar por cuestiones de aislamiento, hemos decidido retomar la investigación en este año 2022. Cabe destacar que esta decisión también fue fundada en nuestros avances académicos considerando que “no somos las mismas” que iniciaron y llevaron a cabo esa indagación, dado que hemos logrado a lo largo de estos 2 años profundizar conocimientos, adquirir nuevas estrategias, constituir una mirada más crítica en nuestras propias prácticas, adoptar un nuevo enfoque de enseñanza sobre el quehacer matemático. Hoy, tenemos otro posicionamiento en el cual creemos que la Matemática se aborda de manera cooperativa y constructiva. El trabajo de exploración nos habilita a la reflexión de nuestra práctica diaria y en la toma de decisiones, por eso creemos que es importante plantear a los niños situaciones problemáticas con sentido, contextualizadas, que los lleve a discutir y confrontar ideas, poner en práctica lo que saben, a partir de estrategias artesanales para el surgimiento de nuevos conceptos. Lo que modificaríamos, son los agrupamientos en los que se llevó a cabo la clase, es decir, no trabajar de manera individual sino en pequeños grupos. También realizar la puesta en común, debatir sobre las resoluciones y comparar procedimientos.
Se plantean dos etapas dentro de la cual se irá desarrollando la preocupación investigada.
Preocupación: La preocupación surge de la primera indagación en la que hemos observado a lo largo de nuestra práctica que los niños cuando observan/escuchan un número les cuesta comprender la composición en nuestro sistema de base decimal. A diferencia de lo que ocurrió en la exploración en Taller de Investigación I, donde la idea de suma si estaba asociada a la cuenta. En este caso , donde pensamos llevar a cabo la indagación la problemática no estaría ligada a la cuenta convencional. Nuestra preocupación gira en torno a las dificultades que tienen los niños para razonar problemas sencillos que se vinculen con la vida cotidiana y que permitan poner en juego estrategias matemáticas adquiridas previamente en clases.por ejemplo: confunden el orden o el valor posicional de los números, por tal motivo proponemos trabajar con billetes y monedas.
En el tercero de los casos, en la imagen de arriba, si bien escriben un número de tres cifras , el 8 lo ubica en los dieces. Otras escenas: En el siguiente ejercicio debían decir el valor posicional de los números subrayados.
También ocurren dificultades al sumar ya que confunden el valor posicional de las cifras. Ejemplo:
En el segundo caso debe formar el número y lo hace escribiendo la cifra según como están , sin respetar el valor posicional de las cifras. ++agregar
Dispositivo de la indagación “Juntos componemos números” Primera etapa: ¿Qué estrategias se ponen en juego a la hora de componer un número utilizando billetes y monedas? ¿Cómo dialogan esas formas? Segunda etapa: Trabajaremos a través del sistema monetario la composición del número al que tienen que llegar. Elegimos la utilización de billetes como insumo ya que existe una relación en cuanto al valor posicional de los billetes y nuestro sistema de numeración decimal. (agregar fundamentación) El objetivo es plantear una relación entre la primera y la segunda etapa, viendo cómo cambian las estrategias en la resolución de problemas que tengan relación con las estrategias utilizadas al componer un número solo con billetes de $100, $10 y monedas $1.
En un primer momento se propondrá mediante un juego que formen el número 360 y 306 con billetes. El juego, se trata de la simulación de un banco. La mitad de los estudiantes serán y la otra mitad $306 y los cajeros deberán pensar la manera de darles lo que piden con sus billetes y monedas y dárselos. En ese momento los clientes deberán corroborar si le dieron bien la plata. Luego se intercambiarán los roles y valores para que todos sean clientes y cajeros y piensen diversas maneras de formar los números.
En este caso elegimos esos números porque representan diferentes valores a nivel posicional y la utilización de los billetes como material concreto 10,100 y monedas de 1 ya que al igual que el sistema decimal son de base 10.
Posibles errores de los estudiantes: Por ejemplo para formar el $306. Otra manera que los niños podrían llegar a querer formar el 306 es a través del conteo de billetes, pero de a $100. El niño puede llegar a realizar un conteo verbal “100, 200, 300” e ir agregando de a un billete de $ pero luego continuar para formar los 6, utilizando el material de conteo de billetes y decir “1, 2, 3, 4, 5 y 6 Pensamos que una vez que el niño reúna los 6 billetes de 100, le podemos pedir que cuente nuevamente 100,200, hasta llegar al 600. También le podemos pedir que realice la escritura del mismo y comparar ese número con el 306. ¿Son iguales? ¿A qué familia pertenece el 306 si empieza con 3? Si al 300 le agrego una moneda de$1 ¿cuánto tengo? Y si le agrego ¿$10? Y 100? ¿Qué cifra va cambiando en cada caso? ¿Qué debería agregar para llegar al $306? ¿Los 6 que están en ambos números valen lo mismo? Aquí sería importante escuchar a los niños y ver qué su razonamiento es correcto a la hora de contar, pero llevarlos y acompañarlos a ver que esos 6 que eligieron valen $100 cada uno, por lo tanto no tendrían $6, tendrian $600…