COMPLEMENTO DE MATEMÁTICA
Ingeniería
1
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
UNIDAD II: POLINOMIOS
SESIÓN 02: Operaciones con Polinomios
1. Calcular el grado absoluto de cada una de
las expresiones algebraicas:
a)
( )( )
4 5 7 4 5
( , ) 7 2P x y x x y x y x y= + + + +
b)
8 3 3 7
4 3 3 3
( , ) xy x y x
P x y x z y x y
−+
=−+
c)
7 3 6 12
3
( , ) 2 7P x y xy x y x= + +
d)
( )
10
3 2 6 9
( , )P x y x y x y z= + +
2. El monomio
( )
2
3
2 3 2
23
()
nn
n
xx
Fx x
−−
+
=
se
reduce a uno de tercer grado. Calcular el
valor de variable “n”.
3. Si el polinomio cuadrático:
( )
5
3
( ) 13 2 5
4
m
n
P x x p x p
−
= + − + −
,
tiene coeficiente principal 17 y el término
independiente como el triple del
coeficiente del término lineal, calcular
m n p++
.
4. Calcular el valor de x para que la siguiente
expresión sea de segundo grado:
23
... x
x x x
x
M a a a a=
5. Dados los polinomios:
2
( ) 4 2P x x x= − +
;
3
( ) 1Q x x x= + −
;
( ) 2 1R x x=−
. Calcular:
a) P(x)+R(x) b) Q(x)R(x)
c)
()
()
Qx
Rx
6. Si:
2
( ) 2 4P x x x= + −
, calcular:
(0) (2)
( 1) ( 2)
PP
EPP
+
=− − −
7. Sea:
2
( ) 2P x x=−
, calcular el valor de:
( )
( )
( )
( )
()
( )
( )
( )
3 ... (2)... 5 2
... 0 ...
n veces
n veces
P P P P P P
EP P P
+
=
8. Efectuar las siguientes divisiones de
polinomios:
a)
5 4 2 3
32
6 5 4 8 6 4
2 3 1
x x x x x
xx
+ − − − +
+−
b)
43
8 10 5
43
x x x
x
+ − +
−
9. Al dividir los polinomios:
5 4 3 2
( ) 8 6 2P x x x x ax x b= + + + + +
2
( ) 2 1Q x x x= − +
( ) ( )
( ) 1 4R x b x a= + + −
Donde P(x) es el dividendo, Q(x) es el
divisor y R(x) es el residuo.
Calcular
2ab
b
Ma
−
+
=
10. En el siguiente monomio:
5
1 3 2
n m n
m n m
x y z
Mx y z
− − −
=
el GR(x)=12 y el
GR(y)=10. Calcular el GR(z).
